【正文】 ),figure,imshow(CF),title(39。)； case 2 RF=edge(f,39。211。)title(39。) ； ylabel(39。%總采樣次數(shù)inp = randn(N,1)；%產(chǎn)生高斯隨機系列n = randn(N,1)；[b,a] = butter(2,)；Gz = tf(b,a,1)。并通過理論分析和實驗驗證，比較了它們各自的優(yōu)缺點和適用性。它是一階傳統(tǒng)微分中檢測階躍型邊緣效果最好的算子之一。canny39。MATLAB軟件具有很強的開放性和適應(yīng)性。于是，在點（x，y）處的平滑信號定義為： ()式中：。然而如何選擇一個最佳的門限值，使得對圖像的處理效果最佳。Canny根據(jù)檢測的要求，定義了下面三個最優(yōu)準(zhǔn)則：1）、最優(yōu)檢測。這里介紹一下尺度空間的概念。由信號處理中的測不準(zhǔn)原理知，與 是矛盾的，達到測不準(zhǔn)下限的濾波器是高斯濾波器。我們定義Prewitt邊緣檢測算子模板如下： 1方向 2方向 3方向 4方向 5方向 6方向 7方向 8方向 Prewitt邊緣檢測算子模版八個邊緣樣板算子對應(yīng)的邊緣方向如下圖所示：2方向3方向4方向1方向 中心點 5方向 8方向7方向6方向 Prewitt算子對應(yīng)的邊緣方向前面討論了一些比較經(jīng)典的算子，它們都是計算一階導(dǎo)數(shù)的邊緣檢測器。Sobel算子即是如此排列的一種梯度幅值： ()其中： ()公式()中的偏導(dǎo)數(shù)用下式計算: ()其中常數(shù)c=2。梯度是函數(shù)變化的一種度量，而一幅圖像可以看作是圖像強度連續(xù)函數(shù)的取樣點陣列。圖像灰度的變化情況可以用圖像灰度分布的梯度來反映，因此我們可以用局部圖像微分技術(shù)來獲得邊緣檢測算子。由此可得出結(jié)論：1） 對于方波型屋脊邊緣檢測，不僅與平滑尺度有關(guān)，還與邊緣寬度有關(guān)。因此，對于斜坡邊緣若存在噪聲，可以選用大尺度的模板平滑圖像。這些景物特性混在一起會使隨后的解釋變得非常困難。第五章對全文所做的工作進行了總結(jié)，并指出了進一步研究的建議。隨著小波分析的出現(xiàn)，其良好的時頻局部特性被廣泛的應(yīng)用在圖像處理和模式識別等領(lǐng)域中，成為信號處理中常用的手段和有力的工具。小波變換是近年來興起的熱門信號處理技術(shù)，其良好“時頻”局部特性特別適合圖像處理。模型驅(qū)動分割則直接建立在先驗知識的基礎(chǔ)上。最后針對傳統(tǒng)Canny算子在濾波過程中存在的缺陷，給出一種基于自適應(yīng)平滑濾波的改進Canny邊緣檢測算子?，F(xiàn)在人們已充分認(rèn)識到圖像處理和識別技術(shù)是認(rèn)識世界、改造世界的重要手段。另一類邊緣檢測方法是基于邊緣擬合的檢測方法，能夠部分克服噪聲影響，如Huckel算法，Haralick斜面模型，標(biāo)記松弛法。常用的一階微分算子有Roberts算子、Prewitt算子、和Sobel算子，二階微分算子有Laplacian等。但是，由于圖像邊緣受光照等物理條件的影響比較大，往往使得以上諸多基于亮度信息的邊緣提取方法有著一個共同的缺點，那就是邊緣不連續(xù)、不封閉。 “邊緣點”定義平滑后圖像的邊緣檢測通常通過求導(dǎo)數(shù)來實現(xiàn)。在實際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)具體的要求對這兩個方面進行最佳折中。 （2）斜坡邊緣理想的斜坡邊緣模型為：。 樓梯邊緣模型為：，其中ccl均為常數(shù)。邊緣是灰度值不連續(xù)的表現(xiàn)，兩個具有不同灰度值的相鄰區(qū)域之間總存在邊緣。在邊緣檢測算法中，前三個步驟用得十分普遍。根據(jù)灰度迅速變化處一階導(dǎo)數(shù)達到最大(階躍邊緣情況)原理，利用導(dǎo)數(shù)算子檢測邊緣。：111000111 101101101（a）水平邊緣 （b）垂直邊緣 Prewitt邊緣檢測算子由于常量c的不同，這一算子與Sobel算子不同的地方在于沒有把重點放在接近模板中心的像素點。 LOG邊緣檢測方法正如上面所提到的，利用圖像強度二階導(dǎo)數(shù)的零交叉點來求邊緣點的算法對噪聲十分敏感。如果采用第一種方法，就要用到高斯平滑濾波器。檢測階躍邊緣的大部分工作集中在尋找能夠用于實際圖像的梯度數(shù)字逼近。幅值和方位角可用直角坐標(biāo)到極坐標(biāo)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化公式來計算： ()其中，反正切函數(shù)包含了兩個參量，它表示一個角度，其取值范圍是整個圓周范圍內(nèi)。此外,高斯濾波器可以由一系列有限窗口均值濾波器卷積得到，如用等權(quán)值的局部濾波器來計算，對于一維信號,這一平滑過程可以表示為： ()式中：為圖像的原始數(shù)據(jù)，為第k+1次迭代平滑后濾波器的輸出值，為窗內(nèi)各點的權(quán)值。 33領(lǐng)域的梯度幅值計算方法傳統(tǒng)的Canny算法通過在領(lǐng)域內(nèi)求有限差分來計算梯度幅值，該方法對噪聲比較敏感。edge函數(shù)調(diào)用格式如下(以Canny算子為例)：(1)BW=edge(I,39。在噪聲比較強的時候，其中Robert算子受到的影響比較大，其次為Sobel算子，較次為Prewitt算子，LOG算子利用二階差分運算來進行檢測，不但可以檢測出較多的邊緣，而且定位精度較高，但同時可以看到其生長了部分偽邊緣，且受噪聲影響也比較大； Canny算子受到的影響也比較大，但是檢測的邊緣連續(xù)性較好。通過對傳統(tǒng)Canny算子進行改進，采用了自適應(yīng)的平滑濾波和33鄰域的梯度幅值計算方法。在灰度圖像邊緣研究的基礎(chǔ)上結(jié)合彩色圖像的特點，開展彩色圖像邊緣檢測的研究。)；xlabel(39。誤差矢量39。)；ylabel(39。39。log39。\nWrong Choice\n39。Roberts Filter39。207。) ；xlabel(39。樣本39。)；title(39。進一步的工作應(yīng)該考慮如下幾個方面:如何提高邊緣檢測算子的抗噪性能，以便可以精確地檢測出帶噪圖像的邊緣，從而提高算法的實用性。而給出的改進的自適應(yīng)平滑濾波對噪聲圖像有很好的預(yù)處理結(jié)果，圖像整體平滑效果較好，同時圖像邊緣信息也得到了加強。由圖可以看出，在圖像沒有受到噪聲干擾的情況下， Robert算子、Sobel算子、Prewitt算子、LOG算子以及Canny算子，都能夠比較準(zhǔn)確的檢測出邊緣。與其他工具包一樣，用戶還可以根據(jù)需要書寫自己的函數(shù)，以滿足特定的需要，也可以將這個工具包和信號處理工具包或小波工具包等其他工具包聯(lián)合起來使用。仿真實驗結(jié)果表明，自適應(yīng)濾波器的平滑作用是緩慢和漸進的，而邊緣銳化則只需經(jīng)過少數(shù)幾次迭代就能得到，就可以達到期望的平滑銳化結(jié)果，更多次數(shù)的迭代計算不會對圖像有更明顯的改善,反而會增加計算量,影響效率。高斯濾波的基本思想是將高斯函數(shù)與原始圖像進行卷積，最后得到一個平滑的圖像，其運算的數(shù)學(xué)表達式為： ()式中：為高斯函數(shù)，是高斯標(biāo)準(zhǔn)方差，x是原始圖像的橫坐標(biāo)變量，y是原始圖像縱坐標(biāo)變量。使用可分離濾波方法求圖像與高斯平滑濾波器卷積，得到的結(jié)果是一個已平滑數(shù)據(jù)陣列： ()其中，代表一個高斯濾波的過程，而是高斯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，它控制著平滑程度。這些方法的基本思想是，通過使用大尺度濾波模板產(chǎn)生魯棒邊緣和小尺度濾波模板產(chǎn)生精確定位邊緣的特性來檢測出圖像的最佳邊緣。LOG算子的輸出是通過卷積運算得到的： ()根據(jù)卷積求導(dǎo)法有： ()其中： ()稱之為墨西哥草帽算子。為了解決這一問題，發(fā)展并產(chǎn)生了平滑濾波邊緣檢測方法，也就是邊緣檢測中理論最成熟的線性濾波方法，也稱線性邊緣檢測算子。但是，正是由于局部平均的影響，它同時也會檢測出許多偽邊緣，且邊緣定位精度不夠高所以當(dāng)對精度要求不是很高時這是一種較為常用的邊緣檢測方法。但是，用差分檢測邊緣必須使差分的方向與邊緣方向垂直，這就需要對圖像的不同方向進行差分運算，增加了實際運算的繁瑣性。最簡單的邊緣檢測判據(jù)是梯度幅值閡值判據(jù)。如果已知目標(biāo)物體的邊緣類型，則可以根據(jù)該邊緣類型一階倒數(shù)和二階倒數(shù)的特性以及與平滑尺度的關(guān)系只檢測出目標(biāo)物體所屬的邊緣類型，濾掉其他的邊緣類型。由此可見，對于三角型屋脊邊緣，若存在噪聲，可以選用大尺度的平滑模板，而不會影響邊緣的定位。 然而，圖像平滑會引起信息丟失，并且會使圖像平面的結(jié)構(gòu)發(fā)生移位。本章從邊緣檢測“兩難”問題出發(fā)，對實際圖像中可能出現(xiàn)的七種邊緣類型分別進行數(shù)學(xué)模型描述，系統(tǒng)地分析了采用微分方法檢測邊緣時，不同的邊緣類型表現(xiàn)出來的特性以及不同類型的邊緣定位與平滑尺度的關(guān)系?？偟恼f來，以上方法都是基于圖像的亮度信息來做的工作。對于階躍狀邊緣，其位置對應(yīng)一階導(dǎo)數(shù)的極值點，對應(yīng)二階導(dǎo)數(shù)的過零點(零交叉點)。而LOG算子和Canny算子基于的是二階導(dǎo)數(shù)的零交叉技術(shù)。因此，圖像處理的應(yīng)用領(lǐng)域必然涉及到人類生活和工作的方方面面。關(guān)鍵詞：圖像處理，邊緣檢測，Canny算子，檢測性能 IABSTRACTABSTRACTEdge is the most basic feature of image, therefore, the image edge detection is one of the main content for image processing, it also has been the hot issues of image measurement technology. In this paper, the dilemma problem of edge detection is introuduced, and the possible mathematical models of actual image edges are described, and the traditional characteristics of the edge detection algorithm are analyzed. A variety of the basic principles of edge detection operators are introduced. On this basic, using the traditional method to detect the edge of the image which is added Gaussian white noise. Finally, an adaptive filter based Canny edge detector is given in order to eliminate the defects of the traditional Canny operator. Though the analysis of experimental images, improved detection of image edge detection algorithm has good precision and accuracy of detection, antinoise performance.Key words: Image Processing,Edge Detection, Canny Operator, Detection Performance畢業(yè)設(shè)計（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說明原創(chuàng)性聲明本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設(shè)計（論文），是我個人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下進行的研究工作及取得的成果。常見的數(shù)據(jù)驅(qū)動分割包括基于邊緣檢測的分割、基于區(qū)域的分割、邊緣與區(qū)域相結(jié)合的分割等。在圖像分割中，邊緣檢測方法可以說是人們研究得最多的方法，它試圖通過檢測包含不同區(qū)域的邊緣來解決圖像分割問題。通過小波變換進行邊緣檢測，可以充分利用其多尺度和多分辨率的性質(zhì)，真實有效的表達圖像的邊緣特征。然而，邊緣檢測是一個很復(fù)雜的問題，不同的圖像包含的邊緣類型各不相同，檢測單一類型的邊緣往往難以滿足實際應(yīng)用的要求。因此邊緣檢測方法要求既能檢測到邊緣的精確位置，又可以抑制無關(guān)細(xì)節(jié)和噪聲。2） 當(dāng)尺度增大時，