【正文】 x=x+awgn(x,snr)。k39。 %創(chuàng)建一個P行M列的0矩陣for k=1:P B(k,:)=exp(j*2*pi*d*sin(doa(k))/lambda*[0:M1])。LineWidth39。*AA339。 %估計噪聲子空間UU2=U2(:,1:M2P)。 B3=B339。 %信號到達(dá)角w=[pi/4 pi/3]39。 %%譜峰搜索for ii=1:length(theta) AA=zeros(1,length(M))。 %信號到達(dá)角w=[pi/4 pi/3]39?，F(xiàn)將本文所做的主要研究內(nèi)容及結(jié)論歸納如下：首先提出了DOA估計的研究背景及意義，對空間譜估計在國內(nèi)外的發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行了概括，進(jìn)而確定了本文的主要研究內(nèi)容。陣列校正和角度參數(shù)聯(lián)合估計是魯棒性算法的一個重要方向，還有很多潛力可挖，特別是特定環(huán)境的快速、性能優(yōu)良的算法將會極大的推動空間譜估計技術(shù)的應(yīng)用，如多徑條件下的陣列校正技術(shù)、寬帶陣列的誤差校正等。這種方法同樣適用于寬帶信號源處理，但存在需要預(yù)估計且計算量較大的問題。對通道不一致性的校正主要分有源校正和自校正。陣元間距為入射信號波長的1／2，信噪比為20dB。在低信噪比時，MUSIC算法的性能會急劇下降，因而提高算法在低信噪比條件下的估計性能是超分辨DOA算法的研究重點。由上圖可以看出陣元數(shù)為50和100的波束寬度相差不多。得到噪聲矩陣： i=D+1，D+2，…，M （） （） (3)使變化，按照式 （）來計算譜函數(shù)，通過尋求峰值來得到波達(dá)方向的估計值。前面已假設(shè)信號與噪聲互不相關(guān)、且噪聲為零均值白噪聲，因此將式()代入式()，可以得到： = = （）式中 （） 稱為信號的相關(guān)矩陣。一般考慮信號源為窄帶的，且各信號源具有相同的中心頻率。方向分辨而在60176。（7）功能強(qiáng)大的工具箱是MATLAB的另一特色?！?MATLAB既是一種語言，又是一種編程環(huán)境。Schmitt在不考慮噪聲的情況下導(dǎo)出了DOA估計問題的完全幾何解，并將這個幾何解推廣，得到存在噪聲時的合理近似解，開創(chuàng)了子空間方法的先河，這種算法就是后來被稱為MUSIC的算法。（4）噪聲假設(shè)?？臻g譜表示信號在空間各個方向上的能量分布，如果能得到信號的空間譜，就能得到信號的波達(dá)方向（direction of arrival, DOA）,所以，空間譜估計也被稱為DOA估計。第四章對MUSIC算法進(jìn)行了幾組的仿真，通過實驗對MUSIC算法進(jìn)行了性能分析以及和改進(jìn)MUSIC算法的仿真比較。在陣列信號處理中，天線陣列接收來自多個信號源的信號，源信號可能是完全未知的，傳輸通道也是未知和時變的，而傳輸通道的不確定性是限制高分辨率波達(dá)方向估計算法實用化的主要因素之一。其中以Schmidt等人提出的多重信號分類MUSIC(Multiple signal Classification)方法和Roy等人提出的旋轉(zhuǎn)不變子空間ESPRIT(Estimation Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques)方法為代表。因此如果能得到信號的空間譜，就能得到信號的波達(dá)方向（DOA）。因此，如果能得到信號的空間譜，就能得到信號的波達(dá)方向（DOA），所以，空間譜估計常稱為“DOA估計”。波達(dá)方向估計技術(shù)在雷達(dá)、聲納、通信、地震以及生物醫(yī)學(xué)工程領(lǐng)域都有著十分廣泛的應(yīng)用前景。經(jīng)典方位估計利用波束系統(tǒng)實現(xiàn)，但它的分辨率很低，隨著現(xiàn)代譜分析理論的發(fā)展，高分辨方位估計技術(shù)逐漸成為研究的重點。ESPRIT算法及其改進(jìn)算法，如TLS_ESPRTI、VIA_ESPRIT、GEESE等，都有較好的分辨率。出于對實際系統(tǒng)的非線性、非平穩(wěn)特性考慮，在波達(dá)方向估計中采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，也是近年來研究的方向。 DOA估計原理 空間譜估計的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)空間譜估計就是利用空間陣列實現(xiàn)空間信號的參數(shù)估計的一項專門技術(shù)。d圖22 DOA估計原理圖如圖22所示，圖中考慮兩個陣元，d為陣元間的距離，c為光速，為遠(yuǎn)場信號的入射角，為陣元間的相位延遲。1．傳統(tǒng)波束形成法最早用于DOA估計的方法是傳統(tǒng)波束形成算法。（2）信號源的方向向量與噪聲子空間正交。MATLAB的主要特點：（1）語言簡潔緊湊，使用方便靈活，庫函數(shù)極其豐富。其工具箱又分為兩類：功能性工具箱和學(xué)科性工具箱。2．Hermite矩陣定義：如果復(fù)方陣滿足（表示共軛轉(zhuǎn)置），則稱為一個Hermite矩陣，即埃爾米特矩陣，簡稱為H－矩陣。(3)天線陣列處于各信號源的遠(yuǎn)場中，即天線陣列接收從各信號源傳來的信號為平面波。根據(jù)矩陣特征分解的理論，可以對陣列協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征分解。本節(jié)簡單介紹一下通過對MUSIC算法數(shù)據(jù)陣的共軛重構(gòu)提出的一種改進(jìn)的MUSIC算法。60176。低信噪比條件下對DOA的精確估計還有很大的發(fā)展改進(jìn)空間，有待進(jìn)一步研究。在模型準(zhǔn)確的前提下，MUSIC算法對DOA的估計理論上可以達(dá)到任意高的分辨率。此外還出現(xiàn)了多種改進(jìn)的MUSIC算法來提高算法的穩(wěn)健性，如基于最大似然估計的Toeplitz化算法，但對陣列結(jié)構(gòu)有特殊要求。從理性數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)到對更加復(fù)雜且更加符合實際環(huán)境的信號模型的研究上，這將為空間譜理論及算法的實際應(yīng)用打下堅實的基礎(chǔ)。因此，DOA算法的快速實現(xiàn)即實時實現(xiàn)的軟硬件設(shè)計問題必將是一個研究熱點，例如特征子空間的快速估計、DOA算法的VLSI實現(xiàn)、算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)及通用可編程系統(tǒng)上的實時實現(xiàn)等。針對信號相干時經(jīng)典MUSIC算法失效，提出了改進(jìn)的MUSIC算法。 %信號個數(shù)lambda=150。*AA39。M3=100。 x2=B2*xx。 %%譜峰搜索for ii=1:length(theta) AA1=zeros(1,length(M1))。 %空間譜函數(shù)Pmusic2=10*log10(Pmusic2/max(Pmusic2))。) ylabel(39。 %仿真信號x=B*xx。,)hold onclc clear all format long %將數(shù)據(jù)顯示為長整型科學(xué)計數(shù)N=200。 %求R的特征值和特征向量UU=U(:,1:MP)。%波長d=lambda/2。 %%譜峰搜索for ii=1:length(theta) AA=zeros(1,length(M))。 %信號到達(dá)角w=[pi/4 pi/3]39。,)hold onplot(theta,Pmusic2,39。 for jj=0:M21 AA2(1+jj)=exp(j*2*jj*pi*d*sin(theta(ii)/180*pi)/lambda)。 %數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣R2=x2*x239。 B2=zeros(P,M2)。角度 \theta/degree39。 xx=2*exp(j*(w*[1:N]))。50**學(xué)校**屆畢業(yè)論文設(shè)計致謝語本次畢業(yè)設(shè)計及論文是在我的導(dǎo)師李大社老師的幫助、指導(dǎo)下完成的，論文的選題、課題的研究以及文章的撰寫無不包含著李老師的辛勤勞動。此外，針對實際應(yīng)用領(lǐng)域或應(yīng)用背景所涉及的DOA估計問題很多，譬如：在雷達(dá)抗干擾中用于確定干擾來向：米波雷達(dá)方位超分辨問題、在雷達(dá)低角跟蹤中實現(xiàn)精確跟蹤問題；無源陣列雷達(dá)中的目標(biāo)方位估計與定位問題；成像雷達(dá)中改善成像的分辨力問題；測量雷達(dá)中測定目標(biāo)軌跡；彈載系統(tǒng)中對導(dǎo)彈進(jìn)行實時跟蹤；再入遙測技術(shù)中對再入遙測信號的運(yùn)動進(jìn)行精確跟蹤估計；智能天線中用于測定上行鏈路的信號來向及確定下行鏈路的波束指向；無線電電子等。目前這一方面的研究主要集中在信息利用上面，例如：利用信號的多普勒信息來實現(xiàn)多維參數(shù)估計的降維；利用脈壓信號來提高回波的信噪比；利用高階累積量來抑制高斯噪聲；利用不同信號的循環(huán)平穩(wěn)特性分離信號等。 解決此問題的方法大致有如下幾類：空間平滑技術(shù)、信號特征矢量技術(shù)和頻率平滑技術(shù)。在小信噪比和小的角度間隔時，MUSIC算法的估計性能下降，已有學(xué)者提出了一些的改進(jìn)算法，但這些問題仍是當(dāng)前研究的熱點。當(dāng)信號來波方向間隔角度很小時，不能準(zhǔn)確估計信號源數(shù)。的方向入射到均勻線陣上信號間互不相關(guān)，與噪聲相互獨(dú)立，噪聲為理想高斯白噪聲，陣元數(shù)為10，陣元間距為入射信號波長的1／2，信噪比為20dB，快拍數(shù)分別為5，50，200。其仿真結(jié)果如圖41所示：圖41 MUSIC算法的DOA估計譜由圖41可以看出在符合假設(shè)的前提下，采用MUSIC算法能構(gòu)造出針狀的譜峰，可以很好的估計出入射信號的個數(shù)和方向，能有效的估計出獨(dú)立信號源的DOA,并且在模型準(zhǔn)確的前提下，對DOA的估計可以達(dá)到任意精度，克服了傳統(tǒng)測向定位方法精度低的缺點 ,可以有效解決密集信號環(huán)境中多個輻射源的高分辨率、高精度測向定位問題。 MUSIC算法的原理及實現(xiàn)通過對陣列協(xié)方差矩陣的特征分解，可以得到如下結(jié)論：將矩陣的特征值進(jìn)行從小到大的排序，即 （） 其中D個較大的特征值對應(yīng)于信號，MD個較小的特征值對應(yīng)于噪聲。為第k個信號源的方位角，表示由第m個陣元與第1個陣元間的波程差所引起的信號相位差。 由協(xié)方差定義，可以看出COV(X，X)=D(X)，COV(Y，Y)=D(Y) ( )對于n維隨機(jī)向量（X1,X2,….Xn），記=E[(XiE（Xi）)（XjE(Xj)）](i=1,2,…,n) ()C={}則稱矩陣C為(X1, ,X2,….Xn）的協(xié)方差矩陣。除內(nèi)部函數(shù)以外，所有MATLAB的核心文件和工具箱文件都是可讀可改的源文件，用戶可通過對源文件的修改以及加入自己的文件構(gòu)成新的工具箱。（3）MATLAB既具有結(jié)構(gòu)化的控制語句（如for循環(huán)，while循環(huán)，break語句和if語句），又有面向?qū)ο缶幊痰奶匦?。在頻域，快拍數(shù)定義為做DFT（離散傅里葉）變換的時間子段的個數(shù)。由于傳統(tǒng)波束形成方法有這樣一個缺陷:當(dāng)有多個信號源存在時，空域譜估計不僅包括被估計方向上的信號源功率，還包括其它方向上的其它信號源功率。（2）窄帶信號假設(shè)。（2）觀察空間是利用空間按一定方式排列的陣元，來接收目標(biāo)空間的輻射信號。第二章介紹DOA估計中涉及的相關(guān)知識。近年來，人們在探索同時利用時域和空域信息來改善波達(dá)方向估計的性能方面取得了重大進(jìn)展，已成為陣列信號處理領(lǐng)域的前沿課題。后來，基于統(tǒng)計分析的最大似然譜估計方法，因其具有很高的分辨性能和較好的魯棒性而受到人們的關(guān)注，然而。自適應(yīng)陣列處理技術(shù)的產(chǎn)生要早于空間譜估計，而且已得到了廣泛應(yīng)用，其工程實用系統(tǒng)已屢見不鮮。**學(xué)校**屆畢業(yè)論文設(shè)計基于MUSIC算法的DOA估計畢業(yè)論文目 錄第一章 緒論 1 研究背景及意義 1 DOA估計發(fā)展概述 2 論文的主要工作及內(nèi)容安排 4第二章 DOA估計基礎(chǔ)知識 5 DOA估計原理 5 空間譜估計的系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 5 DOA估計的基本原理 6 7 8 MATLAB簡介 9 10第三章 MUSIC算法 13 MUSIC算法的提出 13 13 16 MUSIC算法的原理及實現(xiàn) 17 MUSIC算法的改進(jìn) 19第四章 MUSIC算法的DOA估計仿真 21 MUSIC算法的基本仿真 21 MUSIC算法DOA估計與陣元數(shù)的關(guān)系 22 MUSIC算法DOA估計與陣元間距的關(guān)系 22 MUSIC算法DOA估計與快拍數(shù)的關(guān)系 23 MUSIC算法DOA估計與信噪比的關(guān)系 24 MUSIC算法DOA估計與信號入射角度差的關(guān)系 25 信號相干時MUSIC算法與改進(jìn)MUSIC算法的仿真比較 26第五章 MUSIC算法在應(yīng)用中存在的問題及解決措施 29 29 干擾源數(shù)目欠估計和過估計對算法的影響 29 相干干擾源對算法的影響 29第六章 DOA估計的展望 31結(jié)論 34致謝語 35[參考文獻(xiàn)] 36附錄 38附錄一：MUSIC 算法MATLAB仿真基本源代碼 38附錄二：MUSIC算法DOA估計與陣元數(shù)的關(guān)系仿真源代碼 39附錄三：MUSIC算法DOA估計與陣元間距的關(guān)系仿真源代碼 41附錄四：MUSIC算法DOA估計與快拍數(shù)的關(guān)系仿真源代碼 44附錄五：MUSIC算法DOA估計與信噪比的關(guān)系仿真源代碼 46附錄六：MUSIC算法DOA估計與角度差的關(guān)系仿真源代碼 48附錄七：信號相干時MUSIC算法與改進(jìn)MUSIC的比較仿真源代碼 50引言陣列信號處理是信號處理領(lǐng)域內(nèi)的一個重要分支，在近些年來得到了迅速發(fā)展，其應(yīng)用涉及雷達(dá)、通信、聲納、地震、勘探、天文以及生物醫(yī)學(xué)工程等眾多軍事及國民經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域。陣列信號處理主要的兩個研究方向是自適應(yīng)陣列處理和空間譜估計。由于受到瑞利極限的限制，無法獲得超高分辨率性能，且抗噪聲能力差，未能取得滿意的效果。一些學(xué)者認(rèn)為可以在空域和時域?qū)π盘柾瑫r進(jìn)行采樣，利用多出來的一維處理補(bǔ)充空域信息的不足，即利用空時二維陣列信號的處理，降低對陣列結(jié)構(gòu)的約束，提高算法的抗噪能力。論文的內(nèi)容安排如下：第一章介紹了研究的背景意義，對空間譜估計在國內(nèi)外的發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行了概括分析，進(jìn)而確定了本文的主要研究內(nèi)容。由于環(huán)境的復(fù)雜性，接收數(shù)據(jù)中包含信號特征（方位、距離、極化等）和空間環(huán)境特征（噪聲、雜波、干擾等）。即信號的帶寬遠(yuǎn)小于信號波