數(shù)列252等比數(shù)列前n項和的性質(zhì)及應用練習新人教a版必修5(專業(yè)版)
【正文】 1432n1432=37432n1.B組{an}中,a1+a2+a3+a4+a5=3,a12+a22+a32+a42+a52=15,則a1a2+a3a4+a5的值是( ) 解析由題意可知等比數(shù)列{an}的公比q≠1,則a1+a2+…+a5=a1(1q5)1q=3,a12+a22+…+a52=a12(1q10)1q2=15,∴a1(1+q5)1+q=5,∴a1a2+a3a4+a5=a1[1(q)5]1(q)=a1(1+q5)1+q=5.答案D 000萬元,如果以后每年的利潤都比上一年增加10%,那么總利潤達3億元大約還需要 ( )(參考數(shù)據(jù):lg ≈,lg ≈,lg ≈,lg ≈) 解析根據(jù)題意知每年的利潤構(gòu)成一個等比數(shù)列{an},其中首項a1=5 000,公比q=1+10%=,Sn=30 000.于是得到5 000()=30 000,=,兩邊取對數(shù),得nlg =lg ,解得n=≈5,故還需要4年.答案A{an}的公比為q,其前n項和為Sn,前n項之積為Tn,且滿足a11,a2 016a2 0171,a2 0161a201710,則下列結(jié)論正確的是( )0 016a2 01810 016是數(shù)列{Tn}中的最大數(shù) 016S2 017解析由已知,得a2 0161,a2 0171,所以前2 016項均大于1,0q1,S2 016S2 017,T2 016是數(shù)列{Tn}中的最大數(shù),a2 016a2 .答案C{an},其前n項和為Sn,若S30=13S10,S10+S30=140,則S20等于 .an=2n(n∈N*),a1=1,∴a2=2,a3=2.又an+22n1.(2)由(1)知=4n,n為奇數(shù),3解析依題意有2(a4+2)=a2+a5,設公比為q,則有2(2q3+2)=2q+2q4,解得q==2(1210)122(124)12=2
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