【正文】 humps39。three_var39。,39。 zi1 = interp2(x,y,z,xi,yi,39。 7 1 5]。,t,y,39。), grid on subplot(2,1,2), plot(f,p*180/pi) ylabel(39。 Y 的幅度是功率譜 ,畫(huà)出功率譜和頻率的對(duì)應(yīng)關(guān)系就得出了周期圖 ,去掉第一點(diǎn) ,因?yàn)樗皇撬袛?shù)據(jù)的和 ,畫(huà)圖有 : N = length(Y)。), grid on 差分方程和濾波 MatLab 中的差分和濾波基本都是對(duì)向量而言的，向量則是存儲(chǔ)取樣信號(hào)或序列的． 函數(shù) y = filter(b, a, x)將用 a,b描述的濾波器處理向量 x,然后將其存儲(chǔ)在向量 y中 , filter()函數(shù)可看為是一差分方程 a1y(n)=b1*x(1)+b2*x(2)+...a2*y(2)... 如有以下差分方程 :y(n)=1/4*x(n)+1/4*x(n1)+1/4*x(n2)+1/4*x(n3),則 a = 1。,cdate,pop,39。 figure, plot(cdate,res4,39。 figure, plot(cdate,res1,39。 plot(T,Y,39。 把含有 NaN 的行都去掉 用此法可以從數(shù)據(jù)中去掉不相關(guān)的數(shù)據(jù) ,看看下面的命令是干什么用的 : mu = mean(count)。defaultaxescolororder’,[0 0 0]) plot(t,count), legend(39。 4 5 6。 4. MATLAB 的數(shù)學(xué)的函數(shù)庫(kù)。 Ops 操作符和特殊字符。它為 2維上，而且三維的數(shù)據(jù)可視化，圖象處理，動(dòng)畫(huà)片制作和表示圖形包括高階的指令在內(nèi)。 sparfun 稀少矩陣。 3:察看當(dāng)前目錄下是否有文件 :。Vehicle Count39。 plot(T,Y,39。), grid on 在上面的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化中，也可以有別的算法，如令１７９０年的人口數(shù)為０． 余量分析 p1 = polyfit(sdate,pop,1)。 figure, plot(cdate,res2,’+’) p = polyfit(sdate,pop,4)。 grid on logres2 = log10(pop) –polyval(logp2,sdate)。+39。), grid on legend(39。 y = fft(x)。*x 稱 內(nèi)積 或 點(diǎn)積 . 下面的語(yǔ)句產(chǎn)生 單位矩陣 eye(m,n) 若用 eye(n)則產(chǎn)生 n*n 的方陣 解線性方程 情況一 : x = A\u x = 10 —12 5 又如： X = A\B X = 19 –3 —1 —17 4 13 6 0 —6 情況二； y 是不同時(shí)刻 t 時(shí)的觀測(cè)值 : t = [0 .3 .8 ]39。 for t = 0:.01:1 X = [X expm(t*A)*x0]。 [r,p,k] = residue(b,a) r = –12 8 p = –4 –2 k = [] 重載此函數(shù)可以完成分式多項(xiàng)式相加： [b2,a2] = residue(r,p,k) b2 = –4 8 a2 = 1 6 8 插值 插值是在已知的數(shù)據(jù)列中，估計(jì)別點(diǎn)的函數(shù)值． 一維插值 一維插值在 MatLab中有兩種方法 : 多項(xiàng)式插值 建立在 FFT 上的插值 多項(xiàng)式插值 yi = interp1(x,y,xi,method) x 是坐標(biāo)向量 ,y 是數(shù)據(jù)向量 ,xi是待估計(jì)點(diǎn)向量 ,method是插值方法 , method 有四種 : 尋找最近數(shù)據(jù)點(diǎn) ,由其得出函數(shù)值 。 數(shù)值分析 本節(jié)介紹的是關(guān)于函數(shù)的函數(shù) (function functions),這些函數(shù)是用來(lái)處理函數(shù)而非數(shù)值的 。[2*sin(x+3), humps(x)]39。humps39。 默認(rèn)狀態(tài)下 ,dblquad 是用的 quad()來(lái)計(jì)算 ,為更精確 ,可 result = dblquad(’ integrnd’ ,xmin,xmax,ymin,ymax,[],’ quad8’ )。 設(shè)置結(jié)果的誤差范圍 ,默認(rèn)值是 :– 4. 設(shè)置函數(shù)運(yùn)行次數(shù)的上限 ,默認(rèn) fminbnd()是 500次 ,fminsearch()是 200*length(x0)次 找出函數(shù)的解 (零點(diǎn)值 ) fzero()找出函數(shù)的零點(diǎn)值 ,你可以給出一個(gè) 起始點(diǎn) ,函數(shù)會(huì)從點(diǎn)開(kāi)始搜索直到找到一個(gè)異號(hào)的值 ,最終給出解 。2*sin(x+3)39。bicubic39。 plot(x,y,’o’,x2,y2) grid on 分式多項(xiàng)式分解 residue()可將分式多項(xiàng)式分解如下 : 對(duì)于下式 分解為 : b = [–4 8]。Q = I 正交陣的好處在于 ,她保持了原陣的長(zhǎng)度 ,角度 ,并且在計(jì)算的過(guò)程中不會(huì)擴(kuò)大誤差 . RQ 分解如下 : A = Q R 或 A P = Q R 其中 ,Q 是正交陣 ,R 是上三角陣 . 矩陣的冪與指數(shù) 若 A 是方陣 ,p 是正數(shù) ,則 X = A^2 X = 3 6 10 6 14 25 10 25 46 若Ａ是方陣，且是非奇異的，則 X=A^(P)將 inv(A) P 次方 ,如 : Y = B^(–3) Y = — — — — 分?jǐn)?shù)詞冪將由Ａ的特征值決定． 若是對(duì)矩陣的每個(gè)元素進(jìn)行冪，用 .^,如 X = A.^2 A = 1 1 1 1 4 9 1 9 36 sqrtm(A)計(jì)算 A^(1/2)，但要更精確，而 sqrt(A)則 計(jì)算 A.^(1/2),是一個(gè)元素一個(gè)元素的算． dx/dt=Ax,可以表示為 x(t)=exp(tA)*x(0)。 X = 8 3 4 1 5 9 6 7 2 如ｘ與ｙ均是列向量，則 x*y 無(wú)解 ,但下二表達(dá)式卻可以 : x39。 period(index) ans = 變換后的幅度和相位 abs()和 angle()是用來(lái)計(jì)算幅度和相位的 先創(chuàng)建一信號(hào) ,再進(jìn)行分析 ,unwarp()把相位大于π的變換為 2π的補(bǔ)角 : t = 0:1/99:1。,t,y,39。 [pop2,del2] = polyval(p2,sdate,S2)。+39。+39。,cdate,pop,39。 plot(t,y,’o’), grid on 多項(xiàng)式回歸 由圖可以看出應(yīng)該可以用多項(xiàng)式來(lái)表達(dá)： y=a0+a1*t+a2*t^2 系數(shù) a0,a1,a2可以由最小平方擬合來(lái)確定，這一步可由反除號(hào)＂＼＂來(lái)完成 解下面的三元方程組可得： X = [ones(size(t)) t t.^2] X = 0 0 a = X\y a = – a 即為待求的系數(shù)，畫(huà)圖比較可得 T = (0::)’。Time39。 end 查找路徑 當(dāng)你輸入“ yourpig時(shí)發(fā)生了什么呢 ? 1:察看是否是變量 。 polyfun 插入物，并且多項(xiàng)式。 這是你作為 MATLAB用戶或程序編制員的一套工具和設(shè)施。 strfun 字符串。 elmat 初步矩陣，和矩陣操作。 長(zhǎng)命令行 如想另起一行輸入命令 ,在末尾加上 ...即可 ,如 : s = 1 – 1/2 + 1/3 – 1/4 + 1/5 – 1/6 + 1/7 ... – 1/8 + 1/9 – 1/10 + 1/11 – 1/12。,39。 [n,p] = size(count) outliers = abs(count — mu(ones(n, 1),:)) 3*sigma(ones(n, 1),:)。,t,y,39。) p = polyfit(sdate,pop,2)。) 可以看出，多項(xiàng)式擬合即使提高了階次也無(wú)法達(dá)到令人滿意的結(jié)果 指數(shù)擬合 從人口增長(zhǎng)圖可以發(fā)現(xiàn)人數(shù)的增長(zhǎng)基本是呈指數(shù)增加的，因此我們可以用年份的對(duì)數(shù)來(lái)進(jìn)行擬合，這兒，年數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)化后的！ logp1 = polyfit(sdate,log10(pop),1)。)。 我們載入數(shù)據(jù) ,取其第一列 ,并計(jì)算有 : load x = count(:,1)。 power = abs(Y(1:N/2)).^2。), grid on xlabel(39。) 轉(zhuǎn)置與行列式 若 A 是方陣 ,且是非奇異的 ,則 : d = det(A) X = inv(A) d = 1 X = 3 —3 1 —3 5 —2 1 —2 1 若 c 不是方陣 ,則用 pinv: X = pinv(C) X = — — 那么我們可以發(fā)現(xiàn)，下面３個(gè)命令具有同樣的功效（Ａ是ｍ *ｎ的矩陣，ｍ＞ｎ）： x = A\b x = pinv(A)*b x = inv(A’ *A)*A’ *b Cholesky 分解 MatLab 求解線性方程建立在以下三個(gè)分解之上 : Cholesky 分解 Guass(高斯 )分解 正交