【正文】 X x1 x2 … xk xk+1 … P p1 p2 … pk pk+1 … F F1 F2 … Fk Fk+1 … 設(shè)離散型隨機(jī)變量 X的分布率為 其中 Fk = p1 + p2 +… + pk 顯然有 F1 F2 …. Fn Fn+1….≤1 令 F0 =0 x1 x2 … xk1 xk … 0 F1 F2 … Fk－ 1 Fk … r 有些隨機(jī)變量的分布函數(shù)很難求出其反函數(shù)， F－ 1(x)，若能推倒出其近似表達(dá)式 G － 1(x), 則隨機(jī)數(shù) x = G－ 1( r ) 是 X的一個(gè)近似樣本。 2) 模型建立 輸入常量 指數(shù)分布的參數(shù) λ= 正態(tài)分布的參數(shù) μ＝ ,σ= 顧客總數(shù) N=100 變量 顧客到達(dá)時(shí)刻 CA，服務(wù)時(shí)間 CS, 離開(kāi)時(shí)刻 CL 出納員忙閑 S，出納員累計(jì)工作時(shí)間 ST， 隊(duì)列長(zhǎng)度 QL，顧客的總等待時(shí)間 CT 輸出參數(shù) 顧客的平均等待時(shí)間 CM，最大隊(duì)長(zhǎng) QM， 出納員的工作強(qiáng)度 SR ① 數(shù)據(jù)整理與分析 ② 系統(tǒng)狀態(tài) 系統(tǒng)狀態(tài)變量： 顧客總等待時(shí)間 CT，出納員總工作時(shí)間 ST，隊(duì)長(zhǎng) QL ③ 事件類型 E ： 顧客到達(dá) E=1，顧客離開(kāi) E=2 ④ 有關(guān)量的計(jì)算 1)顧客到達(dá) … 2)顧客離開(kāi) … 3)出納員累計(jì)工作時(shí)間 ,最大隊(duì)長(zhǎng)； ⑤ 相關(guān)表格 事件發(fā)生時(shí)刻 ET 事件類型 E 顧客編號(hào) 1 1 3 1 2 5 2 1 1 3 … … … 事件表格式 到達(dá)時(shí)刻 服務(wù)時(shí)間 離開(kāi)時(shí)刻 3 3 2 5 8 9 … … … 顧客表格式 是哪類事件 ? 否 結(jié)束 輸出結(jié)果 是 ⑥ 仿 真 程 序 流 程 調(diào)用顧客離開(kāi)子程序 顧客離開(kāi) 調(diào)用顧客到達(dá)子程序 顧客到達(dá) 仿真是否完畢 從事件表中找出時(shí)間最近事件 仿真時(shí)鐘步進(jìn) 初 始 化 :λ=, μ＝ ,σ=, N=100,t=0 CA=rand ,CS=rand, CL=0,CT=0,ST=0,QL=0 事件表 產(chǎn)生下一個(gè)顧客到達(dá)的時(shí)刻 顧客到達(dá)子程序框圖 出納員忙？ (S=1) 臵出納員忙 (S=1) 否 是 顧客排隊(duì)， QL+1 更新 產(chǎn)生顧客離開(kāi)時(shí)刻 更新有關(guān)變量 事件表 更新 顧客離開(kāi) 顧客離開(kāi)子程序框圖 是否有顧客排隊(duì)？ (QL0) 是 QL－ 1 ， s=1 產(chǎn)生顧客離開(kāi)時(shí)刻 更新 事件表 更新有關(guān)變量 更新 事件表 出納員閑 臵 S=0 否 上述仿真過(guò)程做了如下假設(shè) ①先到先服務(wù)； ②顧客不會(huì)因排隊(duì)時(shí)間太長(zhǎng)而離開(kāi)； 注意：假設(shè) 2可修改。 追擊問(wèn)題的計(jì)算機(jī)模擬 練習(xí) 如圖，正方形 ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)各有一個(gè)人，在某一時(shí)刻，四人同時(shí)出發(fā)以勻速 v走向順時(shí)針的下一個(gè)人，如果他們的方向始終保持對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)，則最終將按螺旋狀曲線匯合于中心點(diǎn) A， 1) 求出每個(gè)人的軌跡； 2) 若四個(gè)人的速度不全相等，結(jié)果如何？ A A B C D 例 2 庫(kù)存問(wèn)題 方案編號(hào) 訂貨點(diǎn) P 訂貨量 Q 方案 1 125 150 方案 2 125 250 方案 3 150 250 方案 4 175 250 方案 5 175 300 某自行車商店的倉(cāng)庫(kù)管理員采用一種簡(jiǎn)單的訂貨策略 ,當(dāng)庫(kù)存量降到 P輛時(shí)就向廠家訂貨，每次訂 Q輛，如果某一天的需求量超過(guò)了庫(kù)存量，商店就有銷售 損失和信譽(yù)損失，但如果庫(kù)存過(guò)多，將導(dǎo)致資金積壓和保管費(fèi)增加，若現(xiàn)有以下五種庫(kù)存策略，請(qǐng)幫倉(cāng)庫(kù)管理員 確定花費(fèi)最少的策略 。研究對(duì)象可以是真實(shí)的系統(tǒng)，也可以是設(shè)想中的系統(tǒng)。例如要投資建立一個(gè)大型企業(yè)，要分析它建成之后的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益，不能用建立起來(lái)試試看的辦法，因?yàn)榻ǔ珊缶蜔o(wú)法回到原來(lái)的狀態(tài)了。 4)在實(shí)際系統(tǒng)上做實(shí)驗(yàn)時(shí)，很難保證每次操作的條件相同，因而對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的好壞很難作出正確的判斷。 優(yōu)點(diǎn)：方便、靈活、經(jīng)濟(jì) 缺點(diǎn)：受限于系統(tǒng)建模技術(shù)，即系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型不易建立。 本例中可取 △ t = 5 min △ t = 1 min △ t = min 等進(jìn)行計(jì)算，并與解析結(jié)果比較。 試對(duì) 100個(gè)顧客去收款臺(tái)繳款排隊(duì)過(guò)程進(jìn)行仿真，并估計(jì)系統(tǒng)的以下特征： 1） 顧客的平均等待時(shí)間，最大隊(duì)長(zhǎng) 。用 r, r1, r2 , r3 , … 代表獨(dú)立的 [0, 1]均勻分布的隨機(jī)數(shù)。 當(dāng)粒子在某內(nèi)點(diǎn) B時(shí)，統(tǒng)計(jì)與其相連的臨點(diǎn)數(shù) k,并將臨點(diǎn)依次用 1到 k編號(hào)，然后從 1到 k中等概率地任選一個(gè)數(shù)，則粒子移到對(duì)應(yīng)此編號(hào)的點(diǎn)。 4 Monte Carlo 方法 Monte Carlo 方法 M