【正文】 總的說來，這種屈服面，在π平面上的跡線是抹圓了角的六角形，而其子午線是二次式。如果已知臨界狀態(tài)線的位置，只需知道破壞時的一個變量 (p、 q、v)， 就可求出其他兩個變量。,q和比容 v，可以在一、三維空間圖中描述。圖 廣義 Mises屈服面C的試驗確定：? 簡單拉伸試驗： ?純剪試驗：k的試驗確定：? 簡單拉伸試驗： ? 純剪試驗：對于這兩種特殊情況， Tresca條件和 Mises條件是重合的。 Mises (1913) Mises指出 Tresca試驗結(jié)果在 π平面上得到六個點，六個點之間的連線是直線？曲線？還是圓？Mises采用了圓形，并為金屬材料試驗所證實167。并能解釋材料在三向均壓下不發(fā)生塑性變形或斷裂的事實。其表達式為 :◆ 理想剛塑性力學模型 理想線性強化剛塑性力學模型，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的數(shù)學表達式為：◆ 理想線性強化剛塑性力學模型◆ 冪強化力學模型 為了避免在 處的變化，有時可以采用冪強化力學模型。即認為無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài) ,只要最大拉應(yīng)力達到簡單拉伸時破壞的極限值，就會發(fā)生脆性斷裂。 屈服條件Twist and extension only twist屈服點圖 著名的 TaylorQuinney銅管拉扭屈服試驗 (1931) 屈服函數(shù) 在各向同性的情況下，可以用三個主應(yīng)力分量或應(yīng)力不變量表示： 一般情況下，屈服條件與應(yīng)力、應(yīng)變、時間、溫度等有關(guān)，而且是它們的函數(shù)，這個函數(shù) F稱為 屈服函數(shù)。 Tresca (1864) 假設(shè)當最大剪應(yīng)力達到某一極限值 k時，材料發(fā)生屈服 ： Tresca(屈雷斯加 )條件和 Mises(米賽斯 )條件 在一般情況下，即 σ1,σ2,σ3不按大小 次序排列，則下列表示最大剪應(yīng)力的六條件中任一個成立，材料就開始屈服 或 使用不變量 I2和 J2的公式 太復(fù)雜，如果知道主應(yīng)力的大小，則應(yīng)用下式最方便其中主應(yīng)力空間 π平面圖 Tresca屈服面和屈服線k的試驗確定：? 簡單拉伸試驗：? 純剪試驗：在應(yīng)力空間中 σ1σ2=177。Mises amp。 把 粘土固結(jié)不排水剪和排水剪試驗的破壞點繪在一起，如下圖，發(fā)現(xiàn)兩類試驗的破壞點均落在同一條線上。為硬化參數(shù)，其值為屈服面與 p039。圖 HoekBrown屈服面。圖 MohrCoulomb屈服面 (續(xù) )取而于是AB就是圖中 AB的方程MohrCoulomb條件的另一種表達形式將有代入上式或MohrCoulomb條件該式又可表示為圖 pq平面上兩個 MohrCoulomb破壞線三軸壓縮時，三軸壓縮時，MohrCoulomb條件的幾種特殊情況當 時，如上式 再 時，當 時，Tresca條件Mises條件廣義 Mises條件MohrCoulomb條件的幾種特殊情況 2當 時，受拉破壞：當 時，受壓破壞：圖 相應(yīng)于三種 α、 k系數(shù)的三個圓錐屈服曲線當該式對 微分，并使之為零，此時 F取極小DruckerPrager條件圖 廣義 Mises屈服面Drucker,PragerMises 劍橋模型屈服條件正常固結(jié)土和超固結(jié)土試樣的排水和不排水三軸試驗劍橋模型土體臨界狀態(tài)的概念硬化原理能量方程劍橋模型(Roscoe, 1963)修正劍橋模型(Burland, 1965) Roscoe和 Burland(1965)根據(jù)臨界狀態(tài)土力學理