【正文】 只有在正12點(diǎn)和0點(diǎn)時(shí)才會(huì)重。來(lái)了兩個(gè)人，已知一個(gè)是誠(chéng)實(shí)國(guó)的，另一個(gè)是說(shuō)謊國(guó)的。需要3架飛機(jī)（記為A，B，C），A走完全程。　　最后要指出的一點(diǎn)是，上面我們只是論證了，如果我們可以根據(jù)各種顏色帽子的數(shù)量和隊(duì)列中的人數(shù)判斷出在隊(duì)列中至少有一頂某種顏色的帽子，那么一定有一人可以判斷出自己頭上的帽子的顏色。事實(shí)上很明顯，第一個(gè)說(shuō)出自己頭上是什么顏色帽子的那個(gè)人，就是從隊(duì)首數(shù)起的第一個(gè)戴黑帽子的人，也就是那個(gè)從隊(duì)尾數(shù)起第一個(gè)看見(jiàn)前面所有人都戴白帽子的人。3)n頂黑帽子，n1頂白帽子，n個(gè)人（n0）?？偠灾?，只要理論上根據(jù)邏輯推導(dǎo)得出來(lái)，他們就一定推導(dǎo)得出來(lái)。每個(gè)人都看不見(jiàn)自己戴的帽子的顏色，而且每個(gè)人都看得見(jiàn)在他前面所有人頭上帽子的顏色，卻看不見(jiàn)在他后面任何人頭上帽子的顏色。為什么？如果只有1人戴黑帽子，那么第一次關(guān)燈他就會(huì)打自己耳光；如果有2人，第二次關(guān)燈他們就會(huì)打自己耳光；有n人戴帽子的話第n次關(guān)燈他們就會(huì)打自己耳光?！?0】有一輛火車以每小時(shí) 15公里的速度離開(kāi)洛杉磯直奔紐約，另一輛火車以每小時(shí)20公里的速度從紐約開(kāi)往洛杉磯。顯然3個(gè)女兒的年齡都不為0，要不爸爸就為0歲了，因此女兒的年齡都大于等于1歲。則題目的解: 5^n4本題為5^54=3121.設(shè)共a個(gè)桃，剩下b個(gè)桃，則b=(4/5)((4/5)((4/5)((4/5)((4/5)(a1)1)1)1)1)1)，即b=（1024a8404）/3125 。最兇的一名海盜應(yīng)當(dāng)提出什么樣的分配方案才能使他獲得最多的金子呢？如果輪到第四個(gè)海盜分配：100，0輪到第三個(gè)：99，0，1輪到第二個(gè)：98，0，1，0輪到第一個(gè)：97，0，1，0，2，這就是第一個(gè)海盜的最佳方案。如果2匹馬加上1頭牛，或者3 頭牛加上1只羊，或者4只羊加上1匹馬，那么它們各自的總價(jià)都正好是10000文錢了。表示為880，接下來(lái)，將一個(gè)大桶的水倒入小桶中，倒?jié)M，表示為853，（第2個(gè)大桶減3，小桶加3）則過(guò)程如下：880——853：將3斤給第1個(gè)人，變?yōu)?50（此時(shí)4人分別有水3000）850——823：將2斤給第2個(gè)人，變?yōu)?03（此時(shí)4人分別有水3200）803——830——533——560——263——281：將1斤給第1個(gè)人，變?yōu)?80（此時(shí)4人分別有水4200）280——253——703——730——433——460——163：將1斤給第3個(gè)人，變?yōu)?63（此時(shí)4人分別有水4210）063——081：將1斤給第4個(gè)人，變?yōu)?80（此時(shí)4人分別有水4211）080——053——350——323：將2斤給第2個(gè)人，將2個(gè)3斤分別給第4個(gè)人，（此時(shí)4人分別有水4444）已知V貓=4V鼠。取出標(biāo)著15便士的盒中的一個(gè)硬幣，如果是銀的說(shuō)明這個(gè)盒是20便士的，如果是鎳的說(shuō)明這個(gè)盒是10便士的，再由每個(gè)盒的標(biāo)簽都是錯(cuò)誤的可以推出其它兩個(gè)盒里的東西。十年可能包含23個(gè)閏年，3652或3653天。那么，在這100人中，至少有（　　　　　　把①⑨與⑩⑾作第二次稱量，　　　　　　⒈如相等，說(shuō)明⑿特別，把①與⑿作第三次稱量即可判斷是⑿是重還是輕　　　　　?、踩纰佗幔饥猗险f(shuō)明要么是⑩⑾中有一個(gè)重的，要么⑨是輕的。2＋1過(guò)去2Bono需花1分鐘過(guò)橋，Edge需花2分鐘過(guò)橋，Adam需花5分鐘過(guò)橋，Larry需花10分鐘過(guò)橋。你乘坐電梯從一樓到十樓，每層樓電梯門都會(huì)打開(kāi)一次，只能拿一次鉆石，問(wèn)怎樣才能拿到最大的一顆？14．吸紅塔山香煙的人既不住在吸健牌香煙的人的隔壁，也不與來(lái)自上海的人相鄰。愛(ài)吃比薩的人住在愛(ài)喝礦泉水的人的隔壁。 E39。瑞典人養(yǎng)了一條狗３　在這2n個(gè)人當(dāng)中，其中n個(gè)人只有50美分，另外n個(gè)人有1美元（紙票子）。假設(shè)水的價(jià)格在出發(fā)地為0，以后，與運(yùn)輸路程成正比，（即在10公里處為10元/公斤，在20公里處為20元/公斤......），又假設(shè)他必須安全返回，請(qǐng)問(wèn)，他最多可賺多少錢？現(xiàn)在C在第一回合沒(méi)報(bào)出自己的36，B（在C的想象中）就可以知道自己頭上不是36，如果其他和C的想法一樣（指C頭上是72），那么B在第二回合就可以報(bào)出自己的108。這樣分大家在每輪結(jié)束時(shí)獲得的信息是相同的（即前面的三個(gè)條件）。這時(shí)，約翰教授問(wèn)P先生和Q先生：你們能從已知的點(diǎn)數(shù)或花色中推知這張牌是什么牌嗎？于是，S先生聽(tīng)到如下的對(duì)話：P先生：我不知道這張牌?！?】五個(gè)大小相同的一元人民幣硬幣。請(qǐng)證明整個(gè)桌面可以用4n個(gè)硬幣完全覆蓋。該怎么辦呢？按：心理問(wèn)題，不是邏輯問(wèn)題于是經(jīng)計(jì)算，小李有873/2600≈%的生機(jī)；由滿6向空5倒，剩1升，把這1升倒5里，然后6剩滿，倒5里面，由于5里面有1升水，因此6只能向5倒4升水，然后將6剩余的2升，倒入空的5里面，再灌滿6向5里倒3升，剩余3升。設(shè)杯子編號(hào)為ABCDEF，ABC為滿，DEF為空，把B中的水倒進(jìn)E中即可。小林在輪到自己且小黃沒(méi)死的條件下必殺黃，再跟菜鳥(niǎo)李單挑。小黃一如既往先打林，小林還是先干掉黃，冤家路窄??！要想讓新放的硬幣不與原先的硬幣重疊，兩個(gè)硬幣的圓心距必須大于直徑。要求兩兩相接觸，應(yīng)該怎么擺？Q先生：我知道你不知道這張牌。現(xiàn)在B在第二回合沒(méi)報(bào)出自己的108，C就可以知道自己頭上不是72，那么C頭上的唯一可能就是144了。愚蠢的電影院開(kāi)始賣票時(shí)1分錢也沒(méi)有。丹麥人喝茶４　 u第三間是紅房子，英國(guó)人住，喝牛奶，抽PALL4．15．來(lái)自上海的人住在左數(shù)第二間房子里?！?9】斗地主附殘局地主手中牌K、Q、J、7長(zhǎng)工甲手中牌大王、小王、A、K、Q、J、Q、J、4長(zhǎng)工乙手中牌A、A、A、K、K、Q、J、4他們要如何在17分鐘內(nèi)過(guò)10550＋7 ＋ 55＋2把第一塊芯片與其它逐一對(duì)比，看看其它芯片對(duì)第一塊芯片給出的是好是壞，如果給出是好的過(guò)半，那么說(shuō)明這是好芯片，完畢。　　　　　　　　把⑩與⑾作第三次稱量，如相等說(shuō)明⑨輕，不等可找出誰(shuí)是重球。）人及格。問(wèn)老鼠是否有辦法擺脫貓的追逐？第一步：游到水池中心。問(wèn)：馬、牛、羊的單價(jià)各是多少文錢？【44】2+72+7全部有火柴根組成，移動(dòng)其中任何一根，答案要求為30說(shuō)明：因?yàn)闀鴮憜?wèn)題作如下解釋，2是由橫折橫三根組成，7是由橫折兩根組成1, +,,=2, 注意質(zhì)數(shù).3, 可能把畫面顛倒過(guò)來(lái).4, 然后就可以去考慮更改其他數(shù)字更改了247217＝30可以看一下，如果第1個(gè)人選擇21，他的信息時(shí)暴露給第2個(gè)人的，那么，1號(hào)就將自己暴露在一個(gè)非常不利的環(huán)境下，24號(hào)就會(huì)選擇20，五號(hào)就會(huì)被迫在119中選擇，則5號(hào)處死。對(duì)117進(jìn)行概率的計(jì)算之后，就得出了3個(gè)人選擇17，第四個(gè)人選擇16時(shí)，為均衡的狀態(tài)，第4號(hào)雖然選擇16不及前三個(gè)人選擇17生存的機(jī)會(huì)大，但是若選擇17則整個(gè)游戲的人必死（包括他自己）！第3號(hào)沒(méi)有動(dòng)力選擇16，因?yàn)橛?jì)算概率可知生存機(jī)會(huì)不如17。 a=3b+8+53*(b+4)/1024，而53跟1024不可約，則令b=1020可有最小解，得a=3121 ,設(shè)桃數(shù)x,得方程4/5{4/5{4/5[4/5(x1)1]1}1}=5n展開(kāi)得256x=3125n+2101故x=(3125n+2101)/256=12n+8+53*(n+1)/256因?yàn)?3與256不可約,所以判斷n=,等于3121小強(qiáng)說(shuō)：本來(lái)我也不知道，但是現(xiàn)在我知道了可解出y=15x,a=72x,所以a=(21xy)*12,所以需要12天?！?5】你讓工人為你工作７天，給工人的回報(bào)是一根金條。這樣可以得下面的情況：1*1*11=11，1*2**10=20，1*3*9=27，1*4*8=32，1*5*7=35，{1*6*6=36}，{2*2*9=36}，2*3*8=48，2*4*7=56，2*5*6=60，3*3*7=63，3*4*6=72，3*5*5=75，4*4*5=80因?yàn)橄聦僖阎澜?jīng)理的年齡，但仍不能確定經(jīng)理三個(gè)女兒的年齡，說(shuō)明經(jīng)理是36歲（因?yàn)閧1*6*6=36}，{2*2*9=36}），所以3個(gè)女兒的年齡只有2種情況，經(jīng)理又說(shuō)只有一個(gè)女兒的頭發(fā)是黑的，說(shuō)明只有一個(gè)女兒是比較大的，其他的都比較小，頭發(fā)還沒(méi)有長(zhǎng)成黑色的，所以3個(gè)女兒的年齡分別為2，2，9！如果有一只鳥(niǎo)，以30公里每小時(shí)的速度和兩輛火車同時(shí)啟動(dòng)，從洛杉磯出發(fā)，碰到另一輛車后返回，依次在兩輛火車來(lái)回飛行，直到兩輛火車相遇，請(qǐng)問(wèn)，這只小鳥(niǎo)飛行了多長(zhǎng)距離？【65】一群人開(kāi)舞會(huì)，每人頭但是現(xiàn)在小圓不是沿直線而是沿大圓滾動(dòng)，小圓因此還同時(shí)作自轉(zhuǎn)，當(dāng)小圓沿大圓滾動(dòng)1周回到原出發(fā)點(diǎn)時(shí)，小圓同時(shí)自轉(zhuǎn)1周?，F(xiàn)在從最后那個(gè)人開(kāi)始，問(wèn)他是不是知道自己戴的帽子顏色，如果他回答說(shuō)不知道，就繼續(xù)問(wèn)他前面那個(gè)人。相反地如果他們推不出自己頭上帽子的顏色，任何人都不會(huì)試圖去猜或者作弊偷看——不知為不知。4)1頂顏色1的帽子，2頂顏色2的帽子，……，99頂顏色99的帽子，100頂顏色100的帽子，共5000個(gè)人。　　這樣的推理也許讓人覺(jué)得有點(diǎn)循環(huán)論證的味道，因?yàn)樯厦婺嵌瓮评碇邪恕叭绻麆e人也使用相同的推理”這樣的意思，在邏輯上這樣的自指式命題有點(diǎn)危險(xiǎn)。因?yàn)槿绻猩砗蟮娜硕蓟卮稹安恢馈钡脑?，那個(gè)從隊(duì)尾數(shù)起第一個(gè)看不見(jiàn)這種顏色的帽子的人就可以判斷自己戴了此顏色的帽子?！?1】據(jù)說(shuō)有人給酒肆的老板娘出了一個(gè)難題：此人明明知道店里只有兩個(gè)舀酒的勺子，分別能舀7兩和11兩酒，卻硬要老板娘賣給他2兩酒。如下圖，黑色箭頭表示飛行方向，紅色箭頭表示一架給另一架加油，紅色數(shù)字表示加油量整個(gè)油箱容量的比值。誠(chéng)實(shí)國(guó)永遠(yuǎn)說(shuō)實(shí)話，說(shuō)謊國(guó)永遠(yuǎn)說(shuō)謊話。證明：將時(shí)針視為靜止，考察分針，秒針對(duì)它的相對(duì)速度：12個(gè)小時(shí)作為時(shí)間單位“1”，“圈/12小時(shí)”作為速度單位，則分針?biāo)俣葹?1，秒針?biāo)俣葹?19。 分針與時(shí)針再次重合的時(shí)間為t，則有12ωtωt=2π，t=12/11小時(shí)，顯然秒針不與時(shí)針?lè)轴樦睾?，同樣可以算出其?0次分針與時(shí)針重合時(shí)秒針都不能與它們重合?！?4】一個(gè)岔路口分別通向誠(chéng)實(shí)國(guó)和說(shuō)謊國(guó)。不幸的是，由于猛烈碰撞，兩只山羊都一命嗚呼了?！　≈劣?)、6)“有紅黃綠三種顏色的帽子各1頂2頂3頂，但具體不知道哪種顏色是幾頂，有6個(gè)人”以及“有不知多少人排成一排，有黑白兩種帽子，每種帽子的數(shù)目都比人數(shù)少1”，原理完全相同，我就不具體分析了?！薄　∥覀冎雷钋懊娴哪莻€(gè)人什么帽子都看不見(jiàn)，就不用說(shuō)看見(jiàn)黑帽了，所以如果他身后的所有人都回答說(shuō)“不知道”，那么按照上面的推理，他可以確定自己戴的是黑帽，因?yàn)樗砗蟮娜吮囟匆?jiàn)了一頂黑帽——只能是第一個(gè)人他自己頭上的那頂。2)3頂紅帽子，4頂黑帽子，5頂白帽子，8個(gè)人。他們極其聰明，邏輯推理是極好的。假設(shè)有若干個(gè)人從前到后站成一排，給他們每個(gè)人頭上戴一頂帽子。假設(shè)最前面那個(gè)人一定會(huì)知道自己戴的是黑帽子。3 。商人再帶驢馱1000根胡蘿卜，走到500公里處，這時(shí)，驢已吃500根，再馱上原先放的500根，走出沙漠，驢吃掉500根，還剩500根。第五個(gè)人給了猴子1個(gè)，藏了1279個(gè)，還剩5116個(gè)；第一個(gè)人給了猴子1個(gè)，藏了3124個(gè)，還剩12496個(gè)；如果不考慮正負(fù)，4為一解考慮到要5個(gè)猴子分，假設(shè)分n次。這是一伙每人都只為自己打算的海 盜?！?7】今有2匹馬、3頭牛和4只羊，它們各自的總價(jià)都不滿10000文錢（古時(shí)的貨幣單位）。貓繼續(xù)沿水池邊緣企圖捉住老鼠（貓不入水）?！?1】共有三類藥，分別重1g,2g,3g，放到若干個(gè)瓶子中，現(xiàn)在能確定每個(gè)瓶子中只有其中一種藥，且每瓶中的藥片足夠多，能只稱一次就知道各個(gè)瓶子中都是盛