【正文】 只有在正12點和0點時才會重。來了兩個人，已知一個是誠實國的，另一個是說謊國的。需要3架飛機（記為A，B，C），A走完全程?！　∽詈笠赋龅囊稽c是，上面我們只是論證了，如果我們可以根據(jù)各種顏色帽子的數(shù)量和隊列中的人數(shù)判斷出在隊列中至少有一頂某種顏色的帽子，那么一定有一人可以判斷出自己頭上的帽子的顏色。事實上很明顯，第一個說出自己頭上是什么顏色帽子的那個人，就是從隊首數(shù)起的第一個戴黑帽子的人，也就是那個從隊尾數(shù)起第一個看見前面所有人都戴白帽子的人。3)n頂黑帽子，n1頂白帽子，n個人（n0）?？偠灾灰碚撋细鶕?jù)邏輯推導(dǎo)得出來，他們就一定推導(dǎo)得出來。每個人都看不見自己戴的帽子的顏色，而且每個人都看得見在他前面所有人頭上帽子的顏色，卻看不見在他后面任何人頭上帽子的顏色。為什么？如果只有1人戴黑帽子，那么第一次關(guān)燈他就會打自己耳光；如果有2人，第二次關(guān)燈他們就會打自己耳光；有n人戴帽子的話第n次關(guān)燈他們就會打自己耳光。【60】有一輛火車以每小時 15公里的速度離開洛杉磯直奔紐約，另一輛火車以每小時20公里的速度從紐約開往洛杉磯。顯然3個女兒的年齡都不為0，要不爸爸就為0歲了，因此女兒的年齡都大于等于1歲。則題目的解: 5^n4本題為5^54=3121.設(shè)共a個桃，剩下b個桃，則b=(4/5)((4/5)((4/5)((4/5)((4/5)(a1)1)1)1)1)1)，即b=（1024a8404）/3125 。最兇的一名海盜應(yīng)當提出什么樣的分配方案才能使他獲得最多的金子呢？如果輪到第四個海盜分配：100，0輪到第三個：99，0，1輪到第二個：98，0，1，0輪到第一個：97，0，1，0，2，這就是第一個海盜的最佳方案。如果2匹馬加上1頭牛，或者3 頭牛加上1只羊，或者4只羊加上1匹馬，那么它們各自的總價都正好是10000文錢了。表示為880，接下來，將一個大桶的水倒入小桶中，倒?jié)M，表示為853，（第2個大桶減3，小桶加3）則過程如下：880——853：將3斤給第1個人，變?yōu)?50（此時4人分別有水3000）850——823：將2斤給第2個人，變?yōu)?03（此時4人分別有水3200）803——830——533——560——263——281：將1斤給第1個人，變?yōu)?80（此時4人分別有水4200）280——253——703——730——433——460——163：將1斤給第3個人，變?yōu)?63（此時4人分別有水4210）063——081：將1斤給第4個人，變?yōu)?80（此時4人分別有水4211）080——053——350——323：將2斤給第2個人，將2個3斤分別給第4個人，（此時4人分別有水4444）已知V貓=4V鼠。取出標著15便士的盒中的一個硬幣，如果是銀的說明這個盒是20便士的，如果是鎳的說明這個盒是10便士的，再由每個盒的標簽都是錯誤的可以推出其它兩個盒里的東西。十年可能包含23個閏年，3652或3653天。那么，在這100人中，至少有（　　　　　　把①⑨與⑩⑾作第二次稱量，　　　　　?、比缦嗟?，說明⑿特別，把①與⑿作第三次稱量即可判斷是⑿是重還是輕　　　　　?、踩纰佗幔饥猗险f明要么是⑩⑾中有一個重的，要么⑨是輕的。2＋1過去2Bono需花1分鐘過橋，Edge需花2分鐘過橋，Adam需花5分鐘過橋，Larry需花10分鐘過橋。你乘坐電梯從一樓到十樓，每層樓電梯門都會打開一次，只能拿一次鉆石，問怎樣才能拿到最大的一顆？14．吸紅塔山香煙的人既不住在吸健牌香煙的人的隔壁，也不與來自上海的人相鄰。愛吃比薩的人住在愛喝礦泉水的人的隔壁。 E39。瑞典人養(yǎng)了一條狗３　在這2n個人當中，其中n個人只有50美分，另外n個人有1美元（紙票子）。假設(shè)水的價格在出發(fā)地為0，以后，與運輸路程成正比，（即在10公里處為10元/公斤，在20公里處為20元/公斤......），又假設(shè)他必須安全返回，請問，他最多可賺多少錢？現(xiàn)在C在第一回合沒報出自己的36，B（在C的想象中）就可以知道自己頭上不是36，如果其他和C的想法一樣（指C頭上是72），那么B在第二回合就可以報出自己的108。這樣分大家在每輪結(jié)束時獲得的信息是相同的（即前面的三個條件）。這時，約翰教授問P先生和Q先生：你們能從已知的點數(shù)或花色中推知這張牌是什么牌嗎？于是，S先生聽到如下的對話：P先生：我不知道這張牌?！?】五個大小相同的一元人民幣硬幣。請證明整個桌面可以用4n個硬幣完全覆蓋。該怎么辦呢？按：心理問題，不是邏輯問題于是經(jīng)計算，小李有873/2600≈%的生機；由滿6向空5倒，剩1升，把這1升倒5里，然后6剩滿，倒5里面，由于5里面有1升水，因此6只能向5倒4升水，然后將6剩余的2升，倒入空的5里面，再灌滿6向5里倒3升，剩余3升。設(shè)杯子編號為ABCDEF，ABC為滿，DEF為空，把B中的水倒進E中即可。小林在輪到自己且小黃沒死的條件下必殺黃，再跟菜鳥李單挑。小黃一如既往先打林，小林還是先干掉黃，冤家路窄?。∫胱屝路诺挠矌挪慌c原先的硬幣重疊，兩個硬幣的圓心距必須大于直徑。要求兩兩相接觸，應(yīng)該怎么擺？Q先生：我知道你不知道這張牌?，F(xiàn)在B在第二回合沒報出自己的108，C就可以知道自己頭上不是72，那么C頭上的唯一可能就是144了。愚蠢的電影院開始賣票時1分錢也沒有。丹麥人喝茶４　 u第三間是紅房子，英國人住，喝牛奶，抽PALL4．15．來自上海的人住在左數(shù)第二間房子里。【19】斗地主附殘局地主手中牌K、Q、J、7長工甲手中牌大王、小王、A、K、Q、J、Q、J、4長工乙手中牌A、A、A、K、K、Q、J、4他們要如何在17分鐘內(nèi)過10550＋7 ＋ 55＋2把第一塊芯片與其它逐一對比，看看其它芯片對第一塊芯片給出的是好是壞，如果給出是好的過半，那么說明這是好芯片，完畢?！　　　　　　　“癣馀c⑾作第三次稱量，如相等說明⑨輕，不等可找出誰是重球。）人及格。問老鼠是否有辦法擺脫貓的追逐？第一步：游到水池中心。問：馬、牛、羊的單價各是多少文錢？【44】2+72+7全部有火柴根組成，移動其中任何一根，答案要求為30說明：因為書寫問題作如下解釋，2是由橫折橫三根組成，7是由橫折兩根組成1, +,,=2, 注意質(zhì)數(shù).3, 可能把畫面顛倒過來.4, 然后就可以去考慮更改其他數(shù)字更改了247217＝30可以看一下，如果第1個人選擇21，他的信息時暴露給第2個人的，那么，1號就將自己暴露在一個非常不利的環(huán)境下，24號就會選擇20，五號就會被迫在119中選擇，則5號處死。對117進行概率的計算之后，就得出了3個人選擇17，第四個人選擇16時，為均衡的狀態(tài)，第4號雖然選擇16不及前三個人選擇17生存的機會大，但是若選擇17則整個游戲的人必死（包括他自己）！第3號沒有動力選擇16，因為計算概率可知生存機會不如17。 a=3b+8+53*(b+4)/1024，而53跟1024不可約，則令b=1020可有最小解，得a=3121 ,設(shè)桃數(shù)x,得方程4/5{4/5{4/5[4/5(x1)1]1}1}=5n展開得256x=3125n+2101故x=(3125n+2101)/256=12n+8+53*(n+1)/256因為53與256不可約,所以判斷n=,等于3121小強說：本來我也不知道，但是現(xiàn)在我知道了可解出y=15x,a=72x,所以a=(21xy)*12,所以需要12天?！?5】你讓工人為你工作７天，給工人的回報是一根金條。這樣可以得下面的情況：1*1*11=11，1*2**10=20，1*3*9=27，1*4*8=32，1*5*7=35，{1*6*6=36}，{2*2*9=36}，2*3*8=48，2*4*7=56，2*5*6=60，3*3*7=63，3*4*6=72，3*5*5=75，4*4*5=80因為下屬已知道經(jīng)理的年齡，但仍不能確定經(jīng)理三個女兒的年齡，說明經(jīng)理是36歲（因為{1*6*6=36}，{2*2*9=36}），所以3個女兒的年齡只有2種情況，經(jīng)理又說只有一個女兒的頭發(fā)是黑的，說明只有一個女兒是比較大的，其他的都比較小，頭發(fā)還沒有長成黑色的，所以3個女兒的年齡分別為2，2，9！如果有一只鳥，以30公里每小時的速度和兩輛火車同時啟動，從洛杉磯出發(fā)，碰到另一輛車后返回，依次在兩輛火車來回飛行，直到兩輛火車相遇，請問，這只小鳥飛行了多長距離？【65】一群人開舞會，每人頭但是現(xiàn)在小圓不是沿直線而是沿大圓滾動，小圓因此還同時作自轉(zhuǎn)，當小圓沿大圓滾動1周回到原出發(fā)點時，小圓同時自轉(zhuǎn)1周。現(xiàn)在從最后那個人開始，問他是不是知道自己戴的帽子顏色，如果他回答說不知道，就繼續(xù)問他前面那個人。相反地如果他們推不出自己頭上帽子的顏色，任何人都不會試圖去猜或者作弊偷看——不知為不知。4)1頂顏色1的帽子，2頂顏色2的帽子，……，99頂顏色99的帽子，100頂顏色100的帽子，共5000個人?！　∵@樣的推理也許讓人覺得有點循環(huán)論證的味道，因為上面那段推理中包含了“如果別人也使用相同的推理”這樣的意思，在邏輯上這樣的自指式命題有點危險。因為如果所有身后的人都回答“不知道”的話，那個從隊尾數(shù)起第一個看不見這種顏色的帽子的人就可以判斷自己戴了此顏色的帽子?！?1】據(jù)說有人給酒肆的老板娘出了一個難題：此人明明知道店里只有兩個舀酒的勺子，分別能舀7兩和11兩酒，卻硬要老板娘賣給他2兩酒。如下圖，黑色箭頭表示飛行方向，紅色箭頭表示一架給另一架加油，紅色數(shù)字表示加油量整個油箱容量的比值。誠實國永遠說實話，說謊國永遠說謊話。證明：將時針視為靜止，考察分針，秒針對它的相對速度：12個小時作為時間單位“1”，“圈/12小時”作為速度單位，則分針速度為11，秒針速度為719。 分針與時針再次重合的時間為t，則有12ωtωt=2π，t=12/11小時，顯然秒針不與時針分針重合，同樣可以算出其它10次分針與時針重合時秒針都不能與它們重合?！?4】一個岔路口分別通向誠實國和說謊國。不幸的是，由于猛烈碰撞，兩只山羊都一命嗚呼了?！　≈劣?)、6)“有紅黃綠三種顏色的帽子各1頂2頂3頂，但具體不知道哪種顏色是幾頂，有6個人”以及“有不知多少人排成一排，有黑白兩種帽子，每種帽子的數(shù)目都比人數(shù)少1”，原理完全相同，我就不具體分析了?！薄　∥覀冎雷钋懊娴哪莻€人什么帽子都看不見，就不用說看見黑帽了，所以如果他身后的所有人都回答說“不知道”，那么按照上面的推理，他可以確定自己戴的是黑帽，因為他身后的人必定看見了一頂黑帽——只能是第一個人他自己頭上的那頂。2)3頂紅帽子，4頂黑帽子，5頂白帽子，8個人。他們極其聰明，邏輯推理是極好的。假設(shè)有若干個人從前到后站成一排，給他們每個人頭上戴一頂帽子。假設(shè)最前面那個人一定會知道自己戴的是黑帽子。3 。商人再帶驢馱1000根胡蘿卜，走到500公里處，這時，驢已吃500根，再馱上原先放的500根，走出沙漠，驢吃掉500根，還剩500根。第五個人給了猴子1個，藏了1279個，還剩5116個；第一個人給了猴子1個，藏了3124個，還剩12496個；如果不考慮正負，4為一解考慮到要5個猴子分，假設(shè)分n次。這是一伙每人都只為自己打算的海 盜?！?7】今有2匹馬、3頭牛和4只羊，它們各自的總價都不滿10000文錢（古時的貨幣單位）。貓繼續(xù)沿水池邊緣企圖捉住老鼠（貓不入水）?！?1】共有三類藥，分別重1g,2g,3g，放到若干個瓶子中，現(xiàn)在能確定每個瓶子中只有其中一種藥，且每瓶中的藥片足夠多，能只稱一次就知道各個瓶子中都是盛