【正文】 39。039。 23()()(0..10)?????由已知有固定成本為 ，代入上式，得到 ，()88?得總成本函數(shù)為 32..0xx???（2）由（1）求出的成本函數(shù)得到 32(30).1(0).6()(3)8410()C?美 元（3）日產量從 200 臺變到 300 臺時，生產成本為()(2)490()???美 元 解 2 （1）利用定積分有 203()..1)806xCxd?? （2） 20(30)((.0.)3????所以有 )8410()??美 元（3） 303039。()4Cq??()萬 元 /百 臺 ，求：固 定 成 本 為 (0)2)C?萬 元（1） 總成本函數(shù) ；(q（2） 當產量 從 2 百臺增加到 4 百臺時，成本增加了多少？解 （1） 21()39。納什（JohnF Nash 1928—）教授因為對“非合作博弈均衡分析以及對博弈論的貢獻，榮獲諾貝爾經(jīng)濟學獎.世界經(jīng)濟體制在信息社會中正處于深刻的變革時期，數(shù)學已經(jīng)迎來了無限光明：　　1．應用于經(jīng)濟預測管理與決策優(yōu)化 　　在經(jīng)濟和管理中，、商品產銷、人員組織等，需要抉擇目標和抉擇經(jīng)營管理方式，到極大，目標函數(shù)也可代表損失，、線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、最優(yōu)控制等都致力于發(fā)展優(yōu)化問題. 　　2．應用于資源開發(fā)與環(huán)境保護 　　通過數(shù)學理論和萬法，可以分析人工地震的數(shù)據(jù)，以推斷地質的構造，為探尋我國石油、Fourier 分析、時間序列分析等數(shù)學方法，我國成功地開發(fā)了具有先進水平的地震數(shù)據(jù)處理系統(tǒng).近年來還用波動方程解的偏移疊加、建立了一套地下水資源評價的理論和方法，取得了實際效益，并在農田灌溉及理論、湖、河口的污染擴散、土壤洗鹽等問題成功地進行了分析和模擬；對于城市的交通、管理自然條件和社會的容納力進行深入的發(fā)展預測和評價. 　　3．應用于信息處理和質量控制 　　電子商務已經(jīng)成為經(jīng)濟發(fā)展的重要平臺，在信息通訊中運用數(shù)學由來已久，如傳統(tǒng)的編譯碼、濾波、長途電話網(wǎng)絡系統(tǒng)、移動通訊系統(tǒng)、我國應用數(shù)學原理，發(fā)展了計算機指紋自動識別，發(fā)展成功了新一代圖像數(shù)據(jù)壓縮技術，發(fā)展成功了計算機視覺，創(chuàng)造了從單幅圖像定量恢復三維形態(tài)的代數(shù)方法、應用模式識別和信息論，使計算機本身具有誤差檢測能力，中的一個關鍵問題，針對工業(yè)系統(tǒng)性能可靠性要求，產生了可靠性抽樣檢查、質量控制等新的數(shù)學方法，收到了良好的效果. 　　4．應用于設計與制造和大型工程 內蒙古工業(yè)大學本科畢業(yè)論文5　　，數(shù)學設計技術成果可應用于飛機、汽車、船體、機械模具、服裝、首飾等設計.可以運用數(shù)學原理，對各項工程設計以周密的計算來提供精確的數(shù)據(jù)，大型工，在國家重點工程建設中發(fā)揮了作用，如三峽水利工程是舉世關注的超大型工程，其中一個嚴重的施工問題是大體積混凝土在凝結過程中化學反應產生的熱，它使得壩體產生不均勻應力甚至形成裂縫，在我國已研制成可以動態(tài)模擬混凝土施工過程中溫度、應力和徐變的計算機軟、比較各種施工方案以實現(xiàn)工程最優(yōu)化，還可用它來對大型工程建成后的運行進行監(jiān)控和測算以保障安全. 　　5．應用于農業(yè)經(jīng)濟 　　我國數(shù)學工作者在分析了我國傳統(tǒng)的生態(tài)農業(yè)思想與人類開發(fā)關系等問題之后，提出了一個生態(tài)農業(yè)經(jīng)濟發(fā)展及整治的理論框架與行動措施，建立了許：一般水環(huán)境整治與擴建水電能源的投入產出與經(jīng)濟系統(tǒng)的優(yōu)化、我國運用數(shù)學、生物、化學與經(jīng)濟發(fā)展交叉的發(fā)展成果，建立了平原農業(yè)資源配置的數(shù)學模型和資源配、對策論參數(shù)規(guī)劃等數(shù)學工具，建立了多地區(qū)的種植業(yè)和畜牧業(yè)，制定最優(yōu)的結構布局方案，采用模糊聚類分析方法，建立了水產業(yè)最優(yōu)結構的模型，為農村剩余勞力提出了合理轉移方案.數(shù)學被廣泛地應用到經(jīng)濟研究中，加成熟和豐富，其成果也更具有可操作性和現(xiàn)實性，然而同時我們也須看到它存在的不足和可能導致的不良現(xiàn)象，因此必須加以防范，促進經(jīng)濟學的發(fā)展.首先，也不要盲目地：“知其然亦知其所以然” ，既要明白它的優(yōu)越性，同時也要看到它的不足，真正地做到取長補短.其次，對促進研究的正確持續(xù)順利進行有著重大意義，如果迷失大的原則方向，可能導致研究的最終失敗.內蒙古工業(yè)大學本科畢業(yè)論文6第三，簡單、實用、應該明確它只是一個工具，而該工具的作用就是讓經(jīng)濟研究變得簡明、清晰、達的就使用文字表述清楚，需要借用數(shù)學形式的，要用簡單科學的方式表達，而不是為了現(xiàn)實理論的深奧、追趕時髦而被動地應用，那樣會起到畫蛇添足的作用.第四，要善于學習先進的數(shù)學方法，研究的重要工具，已經(jīng)產生了巨大的成就，這顯然是極大的生命力，而且也是，利用數(shù)學邏輯的嚴密性，數(shù)學符號的簡明性，為解決經(jīng)濟問題，解釋經(jīng)濟現(xiàn)象做好鋪墊.內蒙古工業(yè)大學本科畢業(yè)論文7第二章 數(shù)學在經(jīng)濟方面的一些應用 導數(shù)在經(jīng)濟中的應用 導數(shù)的概念　　在經(jīng)濟和管理中，、商品產銷、人員組織等，需要抉擇目標和抉擇經(jīng)營管理方式，在多種策略中選取其一以獲得最大利益. 這要求數(shù)學的目標函數(shù)達到極大，目標函數(shù)也可代表損失，、線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、最優(yōu)控制等都致力于發(fā)展優(yōu)化問題.定義 設函數(shù) ，在 附近有定義，對應于自變量的任一該變量 ，()yfx?0 x?函數(shù)的該變量為 ，如果極限()fx???000limlixxf??存在，則此極限值就稱作函數(shù) 在點 的導數(shù)（也叫微商） ,記為 ，這()f0x39。0()fx時我們就說 在點 導數(shù)存在，或者說 在點 可導.()f0()f0函數(shù) 在 的導數(shù) 就是函數(shù) 在 的平xy?0x? )(xfy?],[0h?均變化率的極限，即函數(shù) 在 的變化率， 刻畫了當自變量)(fy??在 有 1 個單位的改變時，函數(shù) 在 相應地有 個單位0x ),(21qR)(0f?的改變.導數(shù)在很多實際中有應用，利用導數(shù)與經(jīng)濟學的聯(lián)系，可以解決一些經(jīng)濟經(jīng)濟學中的實際問題. 導數(shù)在經(jīng)濟方面的應用如果某公司生產某種商品的總成本函數(shù)為 ，其中 為該商品的)(xC?x生產量， 為生產 個單位該商品的總成本，則導數(shù) 表示當產量在 C0?有 1 個單位的改變時，該公司的總成本在 將會有 )(0)(內蒙古工業(yè)大學本科畢業(yè)論文8如果某公司生產某種商品的平均成本函數(shù) ，其中 為該商品的)(xC?x生產量， 為生產 個單位該商品的平均成本，則導數(shù) 表示當產量在Cx 0? 有 1 個單位的改變時，該公司的平均成本在 將會有 個單位的0x )(0)(改變.如果某公司銷售某種商品的總收入函數(shù)為 ，其中 為該商品的)(xR?銷售量， 為銷售 個該商品的總收入，則導數(shù) 表示當銷售量在 Rx 0? 0x有 1 個單位的改變時，該公司的總收入在 將會有 個單位的改變.)(0)(?例 1 某公司某產品的日生產能力為 500 臺，某日產品的總成本 C（千元）是日產量 x（臺）的函數(shù)： .求)5(240)( ???xxxC（1）當產量為 400 臺時的總成本；（2）當產量為 400 臺時的平均成本；（3）當產量為 400 臺時總成本的變化率.解 （1）當產量為 400 臺時，總成本為 13045024)0( ????C（2）當產量為 400 臺時，平均成本為 )40(）（ （3）因為 ，所以當產量為 40021)()( ???????? xxxC）（臺時總成本的變化率為 )21(5)40(? ? 上式中， 表示當日產量為 400 臺時，若再多生產 1 臺，總成12.)(??本將增加 千元.例 2 設某家具的需求函數(shù)為 ，其中 為家具的銷價格，單位為pq30?元， 為q20()..10)8xCxd???3 6?該家具的需求量，并解釋所得到的結果. 解 由需求函數(shù) ，得價格 pq3120?1403pq??內蒙古工業(yè)大學本科畢業(yè)論文9總收入函數(shù)為 ??211404033Rqpqq?????????? ??39。()()4,qddqqC?????????由 即 代入上式得到 ，0,C0,C2C所以成本函數(shù) 1()4()q萬 元（3） 當產量 從 2 百臺增加到 4 百臺時，成本增加量為 221()()()4????????故成本函數(shù)為 ，當產量 從 2 百臺增加到 4 百臺，成本增加214Cqq了 14 萬元.例 3 某雜志目前的發(fā)行量為每周 3000 本，總編輯計劃從現(xiàn)在開始，雜志 周發(fā)t內蒙古工業(yè)大學本科畢業(yè)論文13行量的增長率為 （單位：本/周） ，求從現(xiàn)在起 75 周該雜志的發(fā)行量將是2345t?多少？解 設從現(xiàn)在起 周該雜志的發(fā)行量為 ，由已知可得 周發(fā)行量的增長率t ()Stt為 2339。 222()()((..CCxdxdx???)|9()???美 元三． 總收入函數(shù)內蒙古工業(yè)大學本科畢業(yè)論文16設銷量為 時的邊際收入 ，則銷量為 的總收入函數(shù)可由q39。39。39。()2qC又已知該商品的銷售收入函數(shù)為 （萬元） ，求10R?（1） 使利潤最大的銷售量和最大利潤（2）在獲得最大利潤的銷售量的基礎上，再銷售 20 臺，利