【正文】 39。039。 23()()(0..10)?????由已知有固定成本為 ，代入上式，得到 ，()88?得總成本函數(shù)為 32..0xx???（2）由（1）求出的成本函數(shù)得到 32(30).1(0).6()(3)8410()C?美 元（3）日產(chǎn)量從 200 臺變到 300 臺時，生產(chǎn)成本為()(2)490()???美 元 解 2 （1）利用定積分有 203()..1)806xCxd?? （2） 20(30)((.0.)3????所以有 )8410()??美 元（3） 303039。()4Cq??()萬 元 /百 臺 ，求：固 定 成 本 為 (0)2)C?萬 元（1） 總成本函數(shù) ；(q（2） 當(dāng)產(chǎn)量 從 2 百臺增加到 4 百臺時，成本增加了多少？解 （1） 21()39。納什（JohnF Nash 1928—）教授因為對“非合作博弈均衡分析以及對博弈論的貢獻，榮獲諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎.世界經(jīng)濟體制在信息社會中正處于深刻的變革時期，數(shù)學(xué)已經(jīng)迎來了無限光明：　　1．應(yīng)用于經(jīng)濟預(yù)測管理與決策優(yōu)化 　　在經(jīng)濟和管理中，、商品產(chǎn)銷、人員組織等，需要抉擇目標(biāo)和抉擇經(jīng)營管理方式，到極大，目標(biāo)函數(shù)也可代表損失，、線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、最優(yōu)控制等都致力于發(fā)展優(yōu)化問題. 　　2．應(yīng)用于資源開發(fā)與環(huán)境保護 　　通過數(shù)學(xué)理論和萬法，可以分析人工地震的數(shù)據(jù)，以推斷地質(zhì)的構(gòu)造，為探尋我國石油、Fourier 分析、時間序列分析等數(shù)學(xué)方法，我國成功地開發(fā)了具有先進水平的地震數(shù)據(jù)處理系統(tǒng).近年來還用波動方程解的偏移疊加、建立了一套地下水資源評價的理論和方法，取得了實際效益，并在農(nóng)田灌溉及理論、湖、河口的污染擴散、土壤洗鹽等問題成功地進行了分析和模擬；對于城市的交通、管理自然條件和社會的容納力進行深入的發(fā)展預(yù)測和評價. 　　3．應(yīng)用于信息處理和質(zhì)量控制 　　電子商務(wù)已經(jīng)成為經(jīng)濟發(fā)展的重要平臺，在信息通訊中運用數(shù)學(xué)由來已久，如傳統(tǒng)的編譯碼、濾波、長途電話網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)、移動通訊系統(tǒng)、我國應(yīng)用數(shù)學(xué)原理，發(fā)展了計算機指紋自動識別，發(fā)展成功了新一代圖像數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)，發(fā)展成功了計算機視覺，創(chuàng)造了從單幅圖像定量恢復(fù)三維形態(tài)的代數(shù)方法、應(yīng)用模式識別和信息論，使計算機本身具有誤差檢測能力，中的一個關(guān)鍵問題，針對工業(yè)系統(tǒng)性能可靠性要求，產(chǎn)生了可靠性抽樣檢查、質(zhì)量控制等新的數(shù)學(xué)方法，收到了良好的效果. 　　4．應(yīng)用于設(shè)計與制造和大型工程 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)論文5　　，數(shù)學(xué)設(shè)計技術(shù)成果可應(yīng)用于飛機、汽車、船體、機械模具、服裝、首飾等設(shè)計.可以運用數(shù)學(xué)原理，對各項工程設(shè)計以周密的計算來提供精確的數(shù)據(jù)，大型工，在國家重點工程建設(shè)中發(fā)揮了作用，如三峽水利工程是舉世關(guān)注的超大型工程，其中一個嚴重的施工問題是大體積混凝土在凝結(jié)過程中化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生的熱，它使得壩體產(chǎn)生不均勻應(yīng)力甚至形成裂縫，在我國已研制成可以動態(tài)模擬混凝土施工過程中溫度、應(yīng)力和徐變的計算機軟、比較各種施工方案以實現(xiàn)工程最優(yōu)化，還可用它來對大型工程建成后的運行進行監(jiān)控和測算以保障安全. 　　5．應(yīng)用于農(nóng)業(yè)經(jīng)濟 　　我國數(shù)學(xué)工作者在分析了我國傳統(tǒng)的生態(tài)農(nóng)業(yè)思想與人類開發(fā)關(guān)系等問題之后，提出了一個生態(tài)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟發(fā)展及整治的理論框架與行動措施，建立了許：一般水環(huán)境整治與擴建水電能源的投入產(chǎn)出與經(jīng)濟系統(tǒng)的優(yōu)化、我國運用數(shù)學(xué)、生物、化學(xué)與經(jīng)濟發(fā)展交叉的發(fā)展成果，建立了平原農(nóng)業(yè)資源配置的數(shù)學(xué)模型和資源配、對策論參數(shù)規(guī)劃等數(shù)學(xué)工具，建立了多地區(qū)的種植業(yè)和畜牧業(yè)，制定最優(yōu)的結(jié)構(gòu)布局方案，采用模糊聚類分析方法，建立了水產(chǎn)業(yè)最優(yōu)結(jié)構(gòu)的模型，為農(nóng)村剩余勞力提出了合理轉(zhuǎn)移方案.數(shù)學(xué)被廣泛地應(yīng)用到經(jīng)濟研究中，加成熟和豐富，其成果也更具有可操作性和現(xiàn)實性，然而同時我們也須看到它存在的不足和可能導(dǎo)致的不良現(xiàn)象，因此必須加以防范，促進經(jīng)濟學(xué)的發(fā)展.首先，也不要盲目地：“知其然亦知其所以然” ，既要明白它的優(yōu)越性，同時也要看到它的不足，真正地做到取長補短.其次，對促進研究的正確持續(xù)順利進行有著重大意義，如果迷失大的原則方向，可能導(dǎo)致研究的最終失敗.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)論文6第三，簡單、實用、應(yīng)該明確它只是一個工具，而該工具的作用就是讓經(jīng)濟研究變得簡明、清晰、達的就使用文字表述清楚，需要借用數(shù)學(xué)形式的，要用簡單科學(xué)的方式表達，而不是為了現(xiàn)實理論的深奧、追趕時髦而被動地應(yīng)用，那樣會起到畫蛇添足的作用.第四，要善于學(xué)習(xí)先進的數(shù)學(xué)方法，研究的重要工具，已經(jīng)產(chǎn)生了巨大的成就，這顯然是極大的生命力，而且也是，利用數(shù)學(xué)邏輯的嚴密性，數(shù)學(xué)符號的簡明性，為解決經(jīng)濟問題，解釋經(jīng)濟現(xiàn)象做好鋪墊.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)論文7第二章 數(shù)學(xué)在經(jīng)濟方面的一些應(yīng)用 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟中的應(yīng)用 導(dǎo)數(shù)的概念　　在經(jīng)濟和管理中，、商品產(chǎn)銷、人員組織等，需要抉擇目標(biāo)和抉擇經(jīng)營管理方式，在多種策略中選取其一以獲得最大利益. 這要求數(shù)學(xué)的目標(biāo)函數(shù)達到極大，目標(biāo)函數(shù)也可代表損失，、線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、最優(yōu)控制等都致力于發(fā)展優(yōu)化問題.定義 設(shè)函數(shù) ，在 附近有定義，對應(yīng)于自變量的任一該變量 ，()yfx?0 x?函數(shù)的該變量為 ，如果極限()fx???000limlixxf??存在，則此極限值就稱作函數(shù) 在點 的導(dǎo)數(shù)（也叫微商） ,記為 ，這()f0x39。0()fx時我們就說 在點 導(dǎo)數(shù)存在，或者說 在點 可導(dǎo).()f0()f0函數(shù) 在 的導(dǎo)數(shù) 就是函數(shù) 在 的平xy?0x? )(xfy?],[0h?均變化率的極限，即函數(shù) 在 的變化率， 刻畫了當(dāng)自變量)(fy??在 有 1 個單位的改變時，函數(shù) 在 相應(yīng)地有 個單位0x ),(21qR)(0f?的改變.導(dǎo)數(shù)在很多實際中有應(yīng)用，利用導(dǎo)數(shù)與經(jīng)濟學(xué)的聯(lián)系，可以解決一些經(jīng)濟經(jīng)濟學(xué)中的實際問題. 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟方面的應(yīng)用如果某公司生產(chǎn)某種商品的總成本函數(shù)為 ，其中 為該商品的)(xC?x生產(chǎn)量， 為生產(chǎn) 個單位該商品的總成本，則導(dǎo)數(shù) 表示當(dāng)產(chǎn)量在 C0?有 1 個單位的改變時，該公司的總成本在 將會有 )(0)(內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)論文8如果某公司生產(chǎn)某種商品的平均成本函數(shù) ，其中 為該商品的)(xC?x生產(chǎn)量， 為生產(chǎn) 個單位該商品的平均成本，則導(dǎo)數(shù) 表示當(dāng)產(chǎn)量在Cx 0? 有 1 個單位的改變時，該公司的平均成本在 將會有 個單位的0x )(0)(改變.如果某公司銷售某種商品的總收入函數(shù)為 ，其中 為該商品的)(xR?銷售量， 為銷售 個該商品的總收入，則導(dǎo)數(shù) 表示當(dāng)銷售量在 Rx 0? 0x有 1 個單位的改變時，該公司的總收入在 將會有 個單位的改變.)(0)(?例 1 某公司某產(chǎn)品的日生產(chǎn)能力為 500 臺，某日產(chǎn)品的總成本 C（千元）是日產(chǎn)量 x（臺）的函數(shù)： .求)5(240)( ???xxxC（1）當(dāng)產(chǎn)量為 400 臺時的總成本；（2）當(dāng)產(chǎn)量為 400 臺時的平均成本；（3）當(dāng)產(chǎn)量為 400 臺時總成本的變化率.解 （1）當(dāng)產(chǎn)量為 400 臺時，總成本為 13045024)0( ????C（2）當(dāng)產(chǎn)量為 400 臺時，平均成本為 )40(）（ （3）因為 ，所以當(dāng)產(chǎn)量為 40021)()( ???????? xxxC）（臺時總成本的變化率為 )21(5)40(? ? 上式中， 表示當(dāng)日產(chǎn)量為 400 臺時，若再多生產(chǎn) 1 臺，總成12.)(??本將增加 千元.例 2 設(shè)某家具的需求函數(shù)為 ，其中 為家具的銷價格，單位為pq30?元， 為q20()..10)8xCxd???3 6?該家具的需求量，并解釋所得到的結(jié)果. 解 由需求函數(shù) ，得價格 pq3120?1403pq??內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)論文9總收入函數(shù)為 ??211404033Rqpqq?????????? ??39。()()4,qddqqC?????????由 即 代入上式得到 ，0,C0,C2C所以成本函數(shù) 1()4()q萬 元（3） 當(dāng)產(chǎn)量 從 2 百臺增加到 4 百臺時，成本增加量為 221()()()4????????故成本函數(shù)為 ，當(dāng)產(chǎn)量 從 2 百臺增加到 4 百臺，成本增加214Cqq了 14 萬元.例 3 某雜志目前的發(fā)行量為每周 3000 本，總編輯計劃從現(xiàn)在開始，雜志 周發(fā)t內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)論文13行量的增長率為 （單位：本/周） ，求從現(xiàn)在起 75 周該雜志的發(fā)行量將是2345t?多少？解 設(shè)從現(xiàn)在起 周該雜志的發(fā)行量為 ，由已知可得 周發(fā)行量的增長率t ()Stt為 2339。 222()()((..CCxdxdx???)|9()???美 元三． 總收入函數(shù)內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)論文16設(shè)銷量為 時的邊際收入 ，則銷量為 的總收入函數(shù)可由q39。39。39。()2qC又已知該商品的銷售收入函數(shù)為 （萬元） ，求10R?（1） 使利潤最大的銷售量和最大利潤（2）在獲得最大利潤的銷售量的基礎(chǔ)上，再銷售 20 臺，利