【正文】 所以FD=DE。題目100已知，△ABC中， CD⊥AB，D為垂足，∠B=2∠A求證：CB=ADBD題目101已知，AB是⊙的直徑，AB=4， D是OB的中點(diǎn)，過點(diǎn)D的弦CE⊥AB，求弦CE的長。EP題目82已知，△ABC中，∠ACB=90度，CD⊥AB，D為垂足，E為⊙ABC上一點(diǎn)，且弧AC=弧CE，又直線AC與直線BE交于H，求證： AB=BH題目83(由題44變)求證：直角三角形兩條直角邊的和等于斜邊與內(nèi)切圓直徑的和。CD+CD^2 （AC+BC）^2∴(AB+CD)^2 （AC+BC）^2又AB、CD、AC、BC均大于零∴AB+CDAC+BC題目74已知，△ABC中，∠ACB90度，CD⊥AB，D為垂足求證：AB+CDAC+BC題74證明：如圖，作CB’⊥AC交AB于B’,于是有AB’題目71解：顯然，方程x^214x+48=0的兩根為6和8，又ACBC∴AC=8，BC=6由勾股定理AB=10△ACD∽△ABC，得AC^2= ADsin∠CPB∴S △PAD= S △PBD題46（在題38的基礎(chǔ)上變一下）已知，△ABC中，∠ACB=90度，CD⊥AB，D為垂足，PC為⊙ABC的切線，又CE平分∠ACB交⊙ABC與E，交AB與D ， =2DM*AB2（在19題基礎(chǔ)上增加一條平行線）已知，△ABC中，∠ACB=90度，CD⊥AB，D為垂足，AE平分∠BAC交BC于E、交CD于F，F(xiàn)G‖AB交BC于點(diǎn)G，求證：CE=BG2（在19題基礎(chǔ)上增加一條平行線）已知，△ABC中，∠ACB=90度，CD⊥AB，D為垂足，AE平分∠BAC交BC于E、交CD于F，F(xiàn)G‖BC交AB于點(diǎn)G，連結(jié)EG，求證：四邊形CEGF是菱形2（對19題增加一個結(jié)論）已知，△ABC中，∠ACB=90度，CD⊥AB，D為垂足，AE平分∠BAC交BC于E、交CD于F，求證：CE=CF2（在23題中去掉一個圓）已知，△ABC中，∠ACB=90度，CD⊥AB，D為垂足，作以AC為直徑的圓O1， 求證：過點(diǎn)D的圓O1的切線平分BC（在19題中增加一個圓）已知，△ABC中，∠ACB=90度，CD⊥AB，D為垂足，AE平分∠BAC交BC于E，交CD于F，求證：⊙CED平分線段AF3（在題1中增加一個條件）已知，△ABC中，∠ACB=90度，CD⊥AB，D為垂足，∠A=30度，求證：BD=AB/4（滬科版八年級數(shù)學(xué)第117頁第3題）3（在18題基礎(chǔ)上增加一條直線）已知，△ABC中，∠ACB=90度，CD⊥AB，D為垂足，作∠BCE=∠BCDP為AC上任意一點(diǎn)，直線PQ交CD于Q，交CB于M，交CE于N求證：PQ/PN=QM/MN32題證明：作NS‖CD交直線AC與點(diǎn)S，則PQ/PN=CQ/SN又∠BCE=∠BCD∴QM/MN=CQ/CN（三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理）∠BCE+∠NCS=∠BCD +∠ACDNS‖CD，∴∠NSC=∠ACD∴∠NSC=∠NCS∴SN=CN∴PQ/PN=QM/MN題33在“題一中”，延長CB到E，使EB=CB，連結(jié)AE、DE，求證：DE BC^2=BD 1（增加題1的條件）AE平分∠BAC交BC于E，求證：CE：EB=CD：CB（增加題1的條件）CE平分∠BCD，AF平分∠BAC交BC于F求證：（1）BF AC^2=AD AB題38已知，△ABC中，∠ACB=90度，CD⊥AB，D為垂足，PC為⊙ABC的切線求證：PA/AD=PB/BD 題39（在題19中點(diǎn)E“該為E為BC上任意一點(diǎn)”）已知，△ABC中，∠ACB=90度，CD⊥AB，D為垂足，E為BC上任意一點(diǎn)，連結(jié)AE，CF⊥AE，F(xiàn)為垂足，連結(jié)DF，求證：△ADF∽△AEB題40：已知，△ABC中，∠ACB=90度，CD⊥AB，D為垂足求證：S⊙ADC：S⊙BDC=AD：DB題41已知，如圖，△ABC中， CD⊥AB，D為垂足，且AD/CD=CD/BD，sin∠APDS △PBD=1/2ABBC^2= BDCD =AC^2+BC^2+2ACGE題目80已知，△ABC中，∠ACB=90度，CD⊥AB，D為垂足，E為⊙ABC上一點(diǎn)，且直線DC于直線BE交于P，求證：CD^2= DM（∠B∠A）題目96已知，△ABC中，∠ACB=90度，CD⊥AB，D為垂足，CE為AB邊上的中線，且DE=DC，求△ABC中較小的銳角的度數(shù)。故NF∥BC，所以NF⊥NE，因FN衩BD垂直平分，故D是FE的中點(diǎn)，所以FD=DE。所以FD=DE。(再由51的解答即有∠ABC=∠EBF成立)題55的解答已知如圖，①、AC=CE⑤、AF=2EF③、CB=BE④、CF⊥AB求證：②、AC⊥CE⑥、∠ABC=∠EBF證明：過點(diǎn)E作EM⊥CF，如圖由△ADF∽△EMF得AD：EM=AF：FM=2又BD為△CEM的中位線，則BD：EM=1：2∴AD：DB=4：1不妨設(shè)DB=x，CD=y,則AD=4x，由勾股定理得AC=√[（4x）^2+y^2],BC=√（x^2+y^2）又AC=2BC，得y^2=4x^2即CD^2=AD）題目88作圖題：已知兩線段之和及積，求作這兩條線段。CD=2ACMN與△ABC的面積之比。 AB因EB=CB∴EB^2= BD AB）=（AD+DB）/（AD（2）AE⊥CF問若購甲、乙、丙各1件共需多少元？（答案：）平面幾何在完成一個數(shù)學(xué)題的解答時，有必要對該題的內(nèi)容、形式、條件、結(jié)論，做進(jìn)一步的探討，以真正掌握該題所反映的問題的實(shí)質(zhì)。題14解答：因?yàn)镃D^2=ADEC題35（在題19中增加點(diǎn)F）已知，△ABC中，∠ACB=90度，CD⊥AB，D為垂足，AE平分∠BCA交BC于點(diǎn)E，交CD于F，求證：2CFPC又∠APD和∠CPB互補(bǔ)（∠APC+∠BPD=180度）S △PAD=1/2EB/BC=1題目53 （題52的一部分）BC2AB題目93解：（構(gòu)