【正文】 ，并說出理由。生：汽車的速度不變，可以判斷6小時(shí)行480千米，而自行車的速度不確定，6小時(shí)行的路程也就不確定。（一）第一次對(duì)比錢學(xué)春：觀察實(shí)驗(yàn)，用多媒體呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的獲取過程，讓學(xué)生直觀地感受到水的體積和高度是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量以及二者之間的變化規(guī)律。深化規(guī)律“練一練”第1題。（板書：相關(guān)聯(lián)的量）（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察表中數(shù)據(jù)，尋找兩種量的變化規(guī)律。數(shù)量同時(shí)通過正比例的教學(xué)進(jìn)一步滲透函數(shù)思想，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。現(xiàn)在，我們來關(guān)注一則不久前剛發(fā)生的國(guó)際新聞。那該怎么描述燈塔1的位置？北向東偏30度。1)想一想，還需要什么？通過讓學(xué)生觀察、交流、計(jì)算，讓學(xué)生更好的理解要準(zhǔn)確描述物體的位置，還需要知道距離。方向30千米處，飛機(jī)E在北偏西60。談話：這是一艘輪船在大海中航行的場(chǎng)景圖，從圖中表示的方向看，你能知道什么？引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：一艘輪船向正北方向航行，燈塔1大約在輪船的東北方向，燈塔2大約在輪船的西北方向?！　D形按一定的比縮小時(shí)，這個(gè)比的比值比1（ ）?！　〗處熡檬髽?biāo)拖動(dòng)長(zhǎng)方形，使它縮小，用白板中的尺量。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說一說縮小后的長(zhǎng)和寬應(yīng)是原來的幾分之幾，各應(yīng)畫多少格。（放大和縮小后的圖形長(zhǎng)與寬的比與原來圖形的長(zhǎng)和寬的比是完全一樣的。：使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，提高問題解決能力，現(xiàn)在多8個(gè)人，說明了什么？（8247。（畫圖表示：大船坐5人，小船坐3人）錢學(xué)春：練一練讓男生和女生分別用不同的假設(shè)方法解決這個(gè)問題，在解題的過程中男生會(huì)發(fā)現(xiàn)他們所選用的假設(shè)策略并不簡(jiǎn)單，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)假設(shè)策略的可行性，選擇合適的假設(shè)方法。提問：你準(zhǔn)備用什么策略來解決這個(gè)問題呢？如果用假設(shè)的策略通過調(diào)整解決問題，你能完成嗎？出示表格，說明假設(shè)兩種展板的塊數(shù)分別5塊和4塊，讓學(xué)生在課本上調(diào)整，填表完成。每只大船坐5人，每只小船坐3人。 20cm 的圓柱形容體里，放進(jìn)一個(gè)不規(guī)則的鑄鐵零件后，容體里的水面升高 4cm，求這鑄鐵零件的體積是多少？，試一試：你會(huì)計(jì)算它們的 體積嗎？試寫出它們的體積公式。你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎？為什么？讓學(xué)生說：圓柱體通過切拼，轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體。糜蘭珍：例1先由學(xué)生自己嘗試練習(xí)，請(qǐng)一位學(xué)生板演，集體講評(píng)時(shí)提問學(xué)生，在解題時(shí)要注意什么？讓學(xué)生自己來概括總結(jié)，通過學(xué)生的語言說出：（1）單位要統(tǒng)一（2）求出的是體積要用體積單位。 提醒：圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的？我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢？ ⑵提出要求：你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體嗎？各小組說出自己的想法，有條件的拿出課前準(zhǔn)備好的圓柱，操作一下。錢學(xué)春：在感知圓柱的特征，認(rèn)識(shí)圓柱各部分的名稱時(shí)，先讓學(xué)生欣賞生活中的圓柱形物體的圖片，再讓學(xué)生找出生活中的圓柱形實(shí)物，從而激發(fā)學(xué)生探索新知的興趣，同時(shí)也讓學(xué)生再次體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。然后通過觀察交流，抽象圓柱的特征。　　三、認(rèn)識(shí)圓錐。教學(xué)目標(biāo)，認(rèn)識(shí)圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面的展開圖?！　∩?：剪下兩個(gè)面，直接比一比大小。　　五、小結(jié)、布置課后作業(yè): 　　本節(jié)課你有什么收獲？有什么疑惑？接下來，我們還會(huì)研究圓柱圓錐的哪些知識(shí)？　　但我們對(duì)圓柱和圓錐的研究還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。郭偉：動(dòng)手操作：學(xué)生動(dòng)手剪一剪，把側(cè)面展開，然后觀察、思考展開后得到圖形與圓柱有什么關(guān)系？（3）延伸發(fā)現(xiàn)．展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長(zhǎng)與圓柱的關(guān)系。 ：這幾種立體的體積你都會(huì)求嗎？你會(huì)求其中哪些立體的體積？ 啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計(jì)算？猜想一下：圓柱體積的大小與什么有關(guān)？怎么算？ ：我們的猜想對(duì)不對(duì)呢？今天我們就一起來探索一下圓柱的體積計(jì)算公式。錢學(xué)春：引導(dǎo)學(xué)生觀察，沿著圓柱底面把圓柱切開，可以得到大小相等的16快。依次解決上面三個(gè)問題。教師歸納小結(jié)，強(qiáng)調(diào)在解題的過程中格式。回想一下，用學(xué)過的策略來解決問題有什么好處？交流：用學(xué)過的策略解決實(shí)際問題有什么好處？引入：利用學(xué)過的策略可以幫助我們解決實(shí)際問題，可以使數(shù)量關(guān)系更清楚，方便找到解題思路和方法，或都能用更簡(jiǎn)單的方法解決問題。三、回顧反思，交流體會(huì)提問：同學(xué)們，回顧剛才我們解決問題所用的策略，你對(duì)于應(yīng)用策略解決問題有什么體會(huì)？引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)四、鞏固練習(xí)，提升策略“練一練”學(xué)生讀題，理解題意。學(xué)生通過思考發(fā)現(xiàn)：要解決問題，關(guān)鍵是要假設(shè)把果汁倒入同一種杯子，并知道1個(gè)大杯的容量等于3個(gè)小杯的容量。條件是：）。今天，我們學(xué)習(xí)了解決問題的策略，你有什么收獲呢？（3）讓學(xué)生嘗試在方格紙上畫出縮小后的長(zhǎng)方形，再展示各自畫的圖形，并交流思考的方法。把長(zhǎng)方形按比例放大或縮小，首先讓學(xué)生們說一說“按3:1的比放大”的含義，使學(xué)生明確：放大后的長(zhǎng)和寬各應(yīng)是原來的多少倍，各應(yīng)畫多少格?！　】偨Y(jié)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)（課件出示書中的2句話）　　教師小結(jié)：把長(zhǎng)方形的每條邊放大到原來的2倍，放大后的長(zhǎng)方形與原來長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是2：1，就是把原來的長(zhǎng)方形按2：1的比放大。（1）圖形在平移和旋轉(zhuǎn)后，（ ）發(fā)生了變化，（ ）不變。教學(xué)過程（初稿）一、激活舊知，引入新課出示：06千米42（1） 在一幅比例尺為1：100000的地圖上，量得A、B兩地相距5厘米，A、B兩地的實(shí)際距離是多少千米？（2） 一幅地圖的線段比例尺是 ，這幅圖上4厘米表示實(shí)際距離多少千米？ 指出：上面兩道題都是求實(shí)際距離，第1題中實(shí)際距離是圖上足夠熟手10000倍，就是圖上距離1厘米表示實(shí)際距離1千米，所以A、B兩地的實(shí)際距離是5千米；第2題中圖上距離1厘米表示實(shí)際距離2千米，所以圖上4厘米表示實(shí)際距離8千米。提問：從題里知道了些什么？要解決什么問題？引導(dǎo)學(xué)生完整說出：飛機(jī)B在北偏東60。通過教師適當(dāng)?shù)慕榻B，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到日常所說的東北、西北和國(guó)際上所說的北偏東、北偏西是是不同的，有利于學(xué)生完善自己的設(shè)想，加深理解。二、創(chuàng)設(shè)情境，探索新知3)學(xué)生討論，提出質(zhì)疑。學(xué)生解釋。那該怎么辦？現(xiàn)在我們用這方法到生活中去一顯身手吧！師：大家所說的都很有道理，學(xué)習(xí)中要有自己的想法，有了想法要想辦法去驗(yàn)證它，大家所說的內(nèi)容是我們下節(jié)課所要探索的，大家可以到書本中去尋找自己的答案！說說表中列出了哪兩種量。 學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)一種量擴(kuò)大（縮?。┑皆瓉淼膸妆?，另一種量也隨著擴(kuò)大（縮小）到原來的幾倍。 郭偉：引導(dǎo)觀察，啟發(fā)思考。（板書）生：每小時(shí)生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)是一樣的，都是25個(gè)，與表1中速度都是80千米是一樣的。六、總結(jié)回顧（2）如果去掉“同一時(shí)間”這個(gè)前提，物體的高度和影長(zhǎng)還成正比例嗎？。三、總結(jié)判斷方法：表1中汽車的時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，并且它們對(duì)應(yīng)數(shù)量的比值都一樣，也就是一定；表2中自行車的時(shí)間和路程也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，但它們對(duì)應(yīng)數(shù)量的比值不一樣，也就是不一定。錢學(xué)春：鞏固練習(xí)。全班交流，引導(dǎo)學(xué)生說出判斷結(jié)果和理由。當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時(shí)，我們就說行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。這次災(zāi)難造成了嚴(yán)重的人員傷亡和巨大的財(cái)產(chǎn)損失。：一個(gè)名人告訴我們，善于學(xué)習(xí)的人必須善于總結(jié)。按照國(guó)際慣例，因?yàn)橹改厢樦挥心媳眱啥怂砸阅媳睘闇?zhǔn)。教師引導(dǎo)，大家看一看，燈塔1在輪船的這個(gè)位置，輪船要想到達(dá)這，必須沿著這個(gè)方向，其他方向都無法到達(dá)，那其他方向與正確方向之間有什么不同。師：為什么大家說法不一？我認(rèn)為語言智能的發(fā)展也可以有效促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與運(yùn)用。要求學(xué)生獨(dú)立測(cè)量、計(jì)算并填表。人們規(guī)定，東北方向也叫作北偏東，西北方向也叫作北偏西。）（四）全課小結(jié)　　師：說一說，今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有什么收獲？ 六年級(jí)數(shù)學(xué)集體備課記錄時(shí)間地點(diǎn)六年級(jí)辦公室主備人錢學(xué)春研究?jī)?nèi)容用方向和距離確定物體的位置參與人員 糜蘭珍 郭偉 錢學(xué)春教材分析學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)認(rèn)識(shí)了東、南、西、北以及東南、東北、西南、西北等方向，也會(huì)用相關(guān)的方位詞描述簡(jiǎn)單的行走路線；在第二學(xué)段已經(jīng)學(xué)習(xí)了用數(shù)對(duì)表示具體情境中物體的位置，以及有關(guān)角和比例尺的知識(shí)?！　。骸　≡鯓訉D形進(jìn)行放大或縮小呢？放大或縮小后有什么變化？　　學(xué)生回答后進(jìn)行小結(jié)：在對(duì)應(yīng)的每條邊都按相同的比放大（縮?。螤畈蛔?，大小發(fā)生了變化。放大和縮小后圖形的形狀沒有變化，只是大小變化了。讓學(xué)生獨(dú)立觀察方格圖中的5個(gè)圖形，并完成填空。教學(xué)重點(diǎn)理解圖形的放大和縮小。 ？重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說說如何通過畫圖、列表進(jìn)行調(diào)整來推算結(jié)果呢？學(xué)生會(huì)出現(xiàn)畫圖和列表兩種，這時(shí)可以讓學(xué)生選擇，并說說為什么你們都選擇列表的方法？，可以怎樣借助畫圖進(jìn)行調(diào)整來解決這個(gè)問題？有困難的學(xué)生利用書上的提示來獨(dú)立完成。，我們又是怎么想的呢？我們先算出假設(shè)與實(shí)際總數(shù)相差多少，再算算每一份相差多少，最后算出調(diào)整數(shù)量。想想看會(huì)是什么狀況？該怎么辦？（演示）4只小船看成了大船）現(xiàn)在坐了多少人？怎么算的？跟實(shí)際人數(shù)比一比，怎樣？怎么會(huì)多8人呢？？解決問題的策略。五、 全課總結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你對(duì)解決問題的策略有什么新的認(rèn)識(shí)或收獲？討論交流糜蘭珍：在課的引入部分，準(zhǔn)備了兩個(gè)數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生自己選擇解決，通過選擇比較使學(xué)生認(rèn)識(shí)到第2題難在要求兩個(gè)未知量，如果只有一個(gè)未知的量就好了。交流策略。這些都為本課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。用字母表示：V=Sh 填表：請(qǐng)同學(xué)看屏幕回答下面問題。教師提問：如果要知道這個(gè)圓柱體積，該用什么方法？讓學(xué)生說一說是怎樣測(cè)量的？又是如何計(jì)算的？這道題的設(shè)計(jì)，一方面培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，另一方面也加深了對(duì)圓柱體積計(jì)算公式的理解，同時(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)也和學(xué)生的生活實(shí)際結(jié)合起來，使學(xué)生明白，我們所學(xué)的數(shù)學(xué)是身邊的數(shù)學(xué)，是有趣的、有用的數(shù)學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 ⑴提問：拼成的長(zhǎng)方體與原來的圓柱有什么關(guān)系？ 指出：長(zhǎng)方體的體積與圓柱的體積相等；長(zhǎng)方體的底面積等于圓的底面積；長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。四、布置作業(yè)完成一課三練P15的2題。2．圓柱的表面（1）摸摸圓柱。讓學(xué)生快速轉(zhuǎn)動(dòng)長(zhǎng)方形紙片活動(dòng)，只要求學(xué)生操作、感知，不必做更深入的講解。　?。?）你想研究圓錐的什么？　?。?）你想用什么方法研究？　?。?）你發(fā)現(xiàn)了什么？　　請(qǐng)同學(xué)利用學(xué)具試著研究圓錐的特征。教學(xué)重點(diǎn)掌握?qǐng)A柱和圓錐的特征教學(xué)難點(diǎn)認(rèn)識(shí)圓錐的高教學(xué)過程（初稿）一、想象導(dǎo)入?！　∩?：量一量?jī)蓚€(gè)圓的直徑，直徑相同，說明圓的大小相等。下面我們來做一個(gè)有趣的游戲。然后讓學(xué)生欣賞生活中的圓柱和圓錐圖片，再次感受數(shù)學(xué)的生活價(jià)值。③深化感知：面對(duì)這數(shù)不清的高，測(cè)量哪一條最為簡(jiǎn)便？老師引導(dǎo)學(xué)生操作分析，得出測(cè)量圓柱邊上的這條高最為簡(jiǎn)便，同時(shí)課件上的圓柱體閃爍邊上的一條高．4．圓柱的側(cè)面展開（例2）（1）動(dòng)手操作：請(qǐng)同學(xué)分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標(biāo)紙的圓柱形實(shí)物，分別把商標(biāo)紙剪開，再打開，觀察商標(biāo)紙的形狀．反饋后討論：展開后得到長(zhǎng)方形和正方形的是怎樣剪的？展開后得到平行四邊形的是怎樣剪的？　　　　　　 ┌長(zhǎng)方形板書：沿高剪┤　　　　　　斜著剪：平行四邊形　　　　　　 └正方形強(qiáng)調(diào)：我們先研究具有代表性的長(zhǎng)方形與圓柱的關(guān)系．（2）尋求發(fā)現(xiàn)．展開的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬