高二數(shù)學(xué)雙曲線講義(專業(yè)版)
【正文】 高二 年級(jí) 數(shù)學(xué) 科輔導(dǎo)講義（第 講）學(xué)生姓名： 授課教師： 授課時(shí)間： 專 題雙曲線目 標(biāo)掌握雙曲線的定義；雙曲線的圖像和幾何性質(zhì)；重 難 點(diǎn)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；求離心率；焦點(diǎn)三角形問題；常 考 點(diǎn)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；求離心率；焦點(diǎn)三角形問題；一、知識(shí)點(diǎn)講解（1）雙曲線的定義：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)（小于）的點(diǎn)的軌跡。其中：兩個(gè)定點(diǎn)叫做雙曲線的焦點(diǎn)，焦點(diǎn)間的距離叫做焦距。注意：與（）表示雙曲線的一支。表示兩條射線；沒有軌跡；（2）雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、圖象及幾何性質(zhì)：中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上標(biāo)準(zhǔn)方程圖 形xOF1F2PyA2A1yxOF1PB2B1F2頂 點(diǎn)對(duì)稱軸軸，軸；虛軸為，實(shí)軸為焦 點(diǎn)焦 距 離心率（離心率越大，開口越大）漸近線通 徑（3）雙曲線的漸近線：①求雙曲線的漸近線，可令其右邊的1為0，即得，因式分解得到。②與雙曲線共漸近線的雙曲線系方程是；（4）等軸雙曲線為，其離心率為（4）常用結(jié)論：（1）雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為，過的直線交雙曲線的同一支于兩點(diǎn)，則的周長= （2）設(shè)雙曲線左、右兩個(gè)焦點(diǎn)為，過且垂直于對(duì)稱軸的直
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