高二數(shù)學(xué)-直線與方程典型習(xí)題教師版資料(專業(yè)版)
【正文】 解：設(shè)，則當(dāng)時(shí)，取得最小值，即【例】求函數(shù)的最小值。①若方程組有唯一解，則這兩條直線相交，此解就是交點(diǎn)的坐標(biāo)；②若方程組無解，則兩條直線無公共點(diǎn)，此時(shí)兩條直線平行.（2）幾種距離兩點(diǎn)間的距離：平面上的兩點(diǎn)間的距離公式特別地，原點(diǎn)與任一點(diǎn)的距離點(diǎn)到直線的距離：點(diǎn)到直線的距離兩條平行線間的距離：兩條平行線間的距離注:1求點(diǎn)到直線的距離時(shí)，直線方程要化為一般式；2求兩條平行線間的距離時(shí)，必須將兩直線方程化為系數(shù)相同的一般形式后，才能套用公式計(jì)算。(2) 令y＝0得A點(diǎn)坐標(biāo)為(－2－，0)，令x＝0得B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2k＋1)(k＞0)，∴S△AOB＝|－2－||2k＋1| ＝(2＋)(2k＋1) ＝(4k＋＋4) ≥(4＋4)＝4當(dāng)且僅當(dāng)4k＝，即k＝時(shí)取等號(hào)?！局R(shí)點(diǎn)二：直線平行與垂直】（1）兩條直線平行：對(duì)于兩條不重合的直線，其斜率分別為，則有特別地，當(dāng)直線的斜率都不存在時(shí)，的關(guān)系為平行（2）兩條直線垂直：如果兩條直線斜率存在，設(shè)為，則有注：兩條直線垂直的充要條件是斜率之積為1，這句話不正確；由兩直線的斜率之積為1，可以得出兩直線垂直；反過來，兩直線垂直，斜率之積不一定為1。本題可以借助圖形幫助理解題意，將條件逐一轉(zhuǎn)化求解【例】直線l過點(diǎn)P（2，1），且分別與x ，y軸的正半軸于A，B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)．（1）求△AOB面積最小值時(shí)l的方程； （2）|PA|?|PB|取最小值時(shí)l的方程．分析：（1）設(shè)AB方程為，點(diǎn)P（2，1）代入后應(yīng)用基本不等式求出ab的最小值，即得三角形OAB面積面積的最小值．（2）設(shè)直線l的點(diǎn)斜式方程，求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，代入|PA|?|PB|的解析式，使用基本不等式
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1