【正文】 從圖 44 中的誤比特率曲線可以清楚地看到 ,隨著約束長度的逐漸增加 ,系統(tǒng)的誤比特率明顯降低 ,所以說當碼率一定時 ， 增加約束長度可以降低系統(tǒng)的誤比特率 ,但是隨著約束長度的增加 ， 譯碼設備的復雜性也會隨之增加 ,所以對于碼率為 1/ 2 的卷積碼 ， 我們在選取約束長度時一般為 3～ 9 。對每個狀態(tài)，共有個這樣的度量值 ，從中選出并存儲最優(yōu)路徑（即漢明距離最小的路徑）并保存最小漢明距離。 三 、卷積碼的 Viterbi 譯碼方法 卷積碼的譯碼算法可分為代數(shù)譯碼和概率譯碼兩大類，代數(shù)譯碼方法就是利用卷積碼的生成矩陣和監(jiān)督矩陣進行譯碼。 由網(wǎng)格圖的前 K1條連續(xù)支路構成的路徑互不相交，即最初 2k_1條路徑各不相同，當接收到第 K條支路時，每條路徑都有 2條支路延伸到第 K級上，而第 K級上的每兩條支路又都匯聚在一個節(jié)點上。另一類是概率譯碼，這種譯碼通常建立在最大似然準則的基礎上。 如下圖 狀 態(tài)A = 0 0B = 0 1C = 1 0D = 1 101信息起點a0 01 1a0 01 1ab0 01 1ab0 0acd1 00 1c1 10 00 11 01 11 0d0 1b1 00 1c1 10 0a0 01 1b1 00 1d1 00 1c1 10 01 0d0 1abcdabcdbabcd圖 2 3 （ 2 ， 1 ， 3 ） 樹 狀 圖 圖 （ 2,1,3）樹狀圖 三、 卷積碼的 網(wǎng)格圖 如下圖 （ 2， 1， 3）卷積編碼的網(wǎng)格圖 [6]。由圖可知， n個輸出比特 不但與當前的 k個輸入比特有關，而且與以前的(N1)k個輸入信息比特有關。 (n,k,n)積碼表示把 k 個信息比特輸入到編碼器后，經(jīng)過編碼輸出 n 個比特， m =m表示移位寄存器個數(shù)， N 也是編碼約束長度。在采用這種編碼時，約需要信噪比 dB，圖中 D點。這種錯誤被稱為不可檢錯誤，不可檢錯誤中的錯碼數(shù)必將超過這種編碼的檢錯能力。將 r(x)加到信息位后作監(jiān)督位，即將 r(x)+ knx? m(x)就得到了系統(tǒng)循 環(huán)碼。 在對乘性干擾和加性干擾進行處理后仍不能達到誤碼率要求時，就需要采用差錯控制措施?！?糾正 t 個錯誤 且檢測出 e( mind ≥ t)個錯誤”即表明當錯碼數(shù)目不大于 t 時，碼組可以自動將這 t 個錯碼進行糾正，但是當錯碼數(shù)目大于 t 時，則該碼組無法完成自動糾錯行為，但它依然能夠檢測出 e 個錯誤，這種糾錯方法對前向糾錯和反饋重發(fā)進行了綜合，也是 HEC 的控制方法；“糾正 t個錯誤和 P 個刪除”，此處的刪除是指的是已知錯誤所在的位置，但錯誤值的大小未知。 4. 1 線性分組碼 把待發(fā)送的消啟，序列分成長度為 k 的若干信息碼組 (長度不夠時則補零 )，然后，編碼器將信息碼組按照由 線性方程組既定的線性運算規(guī)則變換成 n(n k)重碼字，新增的 nk個附加碼元是由 k個信息碼元的線性運算產(chǎn)生的，則此碼叫做 (n,k)線性分組碼。這個動作是不斷重復的，并持續(xù)到接收端接收到正確的信息才結束。 (2)、加大功率。 (4)編碼器與譯碼器的復雜度。 P(0/0)=1P(1/0) () P(1/1)=1P(0/1) () 輸出的錯誤率和為： eP =P(0)P(1/0)+P(1)P(0/1) 轉移概率取決于編碼信道的特性，如果信道一定，那么它的轉移概率也是確定不變的。數(shù)字信號與模擬信號相比，更加易于進行加密、解密操作。 二進制信號經(jīng)過信道編碼后發(fā)送端的發(fā)送機將其發(fā)送到通信信道接口設備 —— 調(diào)制器。 本文的主要結構如下： 第一章緒論。 20 世紀 80 年代之后，信道編碼開始了它的第三個發(fā)展階段。漢明碼的抗干擾能力較強，但付出的代價也很大，比如 8 比特漢明碼有效信息只有總編碼長度的一半，可以糾正 1 個差錯發(fā)現(xiàn) 2 個差錯。通過信道編碼這種方法，可以有效的在接收端克服信號在無線信道中傳輸時受到噪聲和干擾產(chǎn)生的影響。然而，在實際的通信系統(tǒng)中，由于被傳輸數(shù) 據(jù)無法避免的會受到一定的干擾和噪聲等的影響，這就導致接收端接收到的信息和發(fā)送端實際發(fā)送的信息之間存在一定的差錯，信號就存在一定程度的失真。 數(shù)字 通 信系統(tǒng)中信道編碼技術的研究 摘要 當今社會，隨著科學技術的進步、經(jīng)濟的快速發(fā)展，在社會的各個不同領域，現(xiàn)代通信技術的不斷發(fā)展，其應用領域迅速擴大，對無線信道傳輸數(shù)據(jù)的能力要求越來越高。 在實際應用中，衡量一個通信系統(tǒng)的優(yōu)劣，其中的兩個指標最為重要，即有效性和可靠性，同時它們也是通信技術設計的重要部分。 信道譯碼也就是信道編碼的逆過程，即接收端將接收信息序列按照既定約束關系，同時去掉比特流在傳播過程中混入的噪聲干擾和添加的冗余，恢復比較完整、可靠的信息的過程。在實際應用中經(jīng)常存在各種突發(fā)干擾，使連續(xù)多位數(shù)據(jù)發(fā)生差錯。這個階段出現(xiàn)的信道編碼方案的特點為：抗干擾能力更強，頻帶利用率更高，且其性能與香農(nóng)極限更加靠近。主要介紹課題的研究目的、發(fā)展現(xiàn)狀、課題應用及研究的主要內(nèi)容。信道輸信號時，通常是以波形的形式進行傳輸，故在此使用一個調(diào)制 器，它的作用是將信息序列變換成信號波形的形式以適應信道的傳輸。 相對于模擬通信而言，數(shù)字通信的主要劣勢為： (1)、低頻帶利用率。 由于物理媒質(zhì)的不定性，無線信道發(fā)生時變沖擊響應。 設 k為編碼后碼字中信息碼元的個數(shù)， n為編碼后碼字的碼長， 則編碼效率η=k/n。例如，提高發(fā)送功率，使用高增益天線，應用分集接收技術，根據(jù)智能天線將無方向的漫射改為方向性 強的波束或點波束等。分析上述過程，因為需要使用反向信道發(fā)送反饋應答信號，所以成本和復雜度均會較高，且其實時性也較差。 線性分組碼編碼器如圖 所示。 ( n, k)線性分組碼定理表的內(nèi)容非常重要，它簡單明了的表明了對于 ( n, k)線性分組碼，當編碼距離為 d 時，不僅能糾正 [d1/2]個錯誤，還能用來檢測 e≤ d1個錯誤。差錯控制技術有以下 4種： （ 1） 檢錯重發(fā)：在發(fā)送碼元中加入差錯控制碼元，當檢測到有錯碼時，利用反向信道通知發(fā)送端重發(fā)。因此，編碼步驟可以歸納為： （ 1） 用 knx? 乘 m(x)。 在接收端為糾錯而采用的譯碼方法自然比檢錯要復雜許多?？梢怨?jié)省功率 2 dB，付出的代價是帶寬的增大。 k 等于 l 時， n 等于移位寄存器的個數(shù)，一般情況下 ， k 和 n 的值均很小，非常適合以串行形式進行傳輸，且時延小。整個編碼過程可以看成是輸入信息序列與由移位寄存器和模 2加法器的 連 接方式所決定的另一個序列的卷積，卷積碼 由此得名。 圖 （ 2， 1， 3）卷積編碼的網(wǎng)格圖 圖 卷積碼狀態(tài)圖 [6] 四、 卷積碼的解析表示 除上述三種圖解表示方法外，常常還用解析表示方法描述卷積碼，即延時算子多項式。由于計算是用到了信道的統(tǒng)計特性 .因而提高了譯碼性能，但這種性能的提高是以增加硬件的復雜度為代價的。在 Viterbi譯碼算法中，把匯聚在每個節(jié)點上的兩條路徑的對數(shù)似然函數(shù)累加值進行比較，然后把具有較大對數(shù)似然函數(shù)累加值的路徑保存下來，而丟棄另一條路徑，經(jīng)挑選后第 K級只留下 2K條幸存路徑。代數(shù)譯碼的設備簡單，譯碼速度快，適用于突發(fā)錯誤信道，主要用于誤比特率低的系統(tǒng)卷積碼和部分非系統(tǒng)卷積碼。 (3)、若 j L+m，則重復上述步驟，直到 j ≥ L+m，譯碼器得到了有最大路徑度量的路徑（即漢明距離最小的最優(yōu)路徑）。 圖 416 不同約束長度對卷積碼誤碼性能的影響 通過 上面從（ 1）回溯長度；（ 2）碼率；（ 3）約束長度這三個卷積碼的重要參數(shù)的變化后對譯碼性能的分析，我們得到在卷積碼的編碼，譯碼過程中有很多 條件是不可能同時滿足的。下面的曲線是（ 2， 1， 7）卷積碼的誤碼性能曲線。 (2)、 j=j+1，此時刻進入每一狀態(tài)的幸存路徑即是此時刻進入每一狀態(tài)的全部分支度量與同這些分支相連接的 j 1 時刻的幸存路徑的度量值之和。 T 稱為截短深度 ，T選的足夠大時 ，則對譯碼器輸出的譯碼錯誤概率影響很小 。 對于 (n, k, K )卷積碼，其網(wǎng)格圖中 共 2kL種狀態(tài) 。該方法的硬件實現(xiàn)簡單，但性能較差，其中具有典型意義的是門限譯碼。然后再分別以這兩條支路的終節(jié)點 a 和 b 作為處理下一位輸入信息的起點，從而得到 4條支路 .以此類推， 可以得到整個樹狀圖。對應于每段 k比特的輸入序列，輸出 n個比特。卷積碼通常記為 ( n, k,n。如圖 ： 圖 編碼 和誤碼率關系 （ 2） 功率和帶寬的關系：由圖還可以看出，若保持誤碼率不變，如圖中 C 點，未采用編碼時，約需要信噪比 Eb/n0= dB。 指出的是，有錯碼的接收碼組也有可能被 g(x)整除，這時的錯碼就不能檢出了。而 knx? m(x)的次數(shù)必小于 n，用 knx? m(x)除以 g(x)，可得余數(shù) r(x)， r(x)的次數(shù)必小于 g(x)的次數(shù)（ nk）。上訴手段稱為差錯控制。 表 （ n,k） 線性分組碼檢錯、糾錯能力 mind ≥ e+1 表明最多能檢出 1個錯誤； mind ≥ 2t+1 表明最多能檢出（ mind 1）/2個錯誤。碼重則是指一個碼字中含有“ l”的個數(shù)。 反饋重發(fā) (ARQ)：發(fā)送端經(jīng)過簡單編碼后發(fā)送出碼元，這些碼元是在信息碼元中添加了少許的冗余碼元，利用這些冗余碼元能夠檢查錯誤，接收端接收這些碼元并對它們進行檢測，如果檢查出錯誤，就利用反饋信道通 知發(fā)送端重新發(fā)送。其主要手段是不斷開發(fā)新的頻段以利用帶寬應用，有線通信使用的傳輸媒質(zhì)包括明線、電纜和光纖等，占用的頻帶從幾十赫茲到數(shù)百赫茲；無線通信則從聲波到毫米波、微米波。 (3)編碼延時。外界干擾、噪聲越多，傳輸發(fā)生的錯誤就會越多，即 P(0/1)與 P(1/0)的值就越大。通過一些邏輯運算，對傳輸信號進行加密編碼，可以改變信息的表現(xiàn)形式。實際上，所增加的冗余本質(zhì)上是用來提高接收端接收到的數(shù)據(jù)的可靠性，和提高接收信號的逼真度的。課題旨在設計出一種信道編碼方案，研究的主要內(nèi)容有： 研究、分析數(shù)字通信系統(tǒng)的基本框架與工作原理； 研究、分析信道編碼的基本原理，結合理論利用 Matlab 實現(xiàn)其算法的仿真，并分析仿真結果 。 Viterbi 譯碼方法能使卷積碼的譯碼變得具有更高效率、更快的速度， 從此信道編碼的實用化有了更快的發(fā)展。它屬于線性分組碼，由于線性碼的編碼和譯碼能輕易實現(xiàn)，至今仍是應用最廣泛的一類碼。那么在接收端對接收到的信息序列按照既定的規(guī)則校驗碼字各碼元的約束關系 ，從而達到檢錯、糾錯的目的。通信的目的就是要高速、可靠的把信息從發(fā)送端傳遞到接收端，隨著用戶對通信質(zhì)量和實時性等要求的不斷提高，通信需要具備更高可靠性、更高速率、更低復雜度等性能。人們對在無線信道中傳輸多媒體數(shù)據(jù) (包括語音、數(shù)據(jù)和圖像等 )日趨重視。然而，從信息傳輸角度來考慮，既要提高通信系統(tǒng)的有效性（即傳輸速率）又要提高通信系統(tǒng)的可靠性往往是相互矛盾的。對于一個無線信道來說，非線性、時變、多普勒頻移等信道特征和來自外界的干擾等等因素，會使得數(shù)據(jù)經(jīng)無線信道后總會產(chǎn)生一定的差錯，因此，信道編碼在數(shù)字通信中必不可少。為了 糾正 3 個以上的差 錯，就要加大碼距，使代碼冗余度大大增加，通信效率下降。 20 世紀 90 年代到 21 世紀期間，信道編碼研究極其活躍，具有歷史意義的 Turbo 碼 就是這個時候被提出。 第二章為數(shù)字通信的基本理論。 信號波形在信道中 傳輸，在這個過程中信號波形必定存在一定程度的失真。模擬信號占用的頻帶相對較窄，假如通信系統(tǒng)傳輸?shù)膸捯欢?，與數(shù)字通信相比較，模擬通信的頻帶利用率高。 因此無線信道的數(shù)學模型具有時變、多徑的特征，且每條路徑的衰落因子也是時變的，也就是在通信時信號會通過多條路徑傳輸，接收端接收到的信號會不同 . 第三章 信道編碼 信道編碼簡介及其意義 由 Shannon 定理，信道容量 C=W (1+S/N)，若信道容量大于信息傳輸速率 R ，則能找到一種信道編碼方法，使得在有噪聲信道上信源信息仍能進行無差錯傳輸，即無差錯傳輸需要滿足的條件為： RC。編碼效率η即為碼字中有用碼元 (信息碼元 )所占的比例。 (3)、降低噪聲。 ARQ 方式過程如圖 所示。 圖 4. 線性分組碼編碼器 FEC ARQ IRQ HEC 檢錯能力 有 有 無 有 糾錯能力 有 無 無 有 反向信道 不需要 需要 需要 需要 傳輸效率 高 中 最低 中 實時性 好 差 最差 中 復雜度 高 低 最低 中 0u1u