【正文】 度， 從此信道編碼的實(shí)用化有了更快的發(fā)展。 20 世紀(jì) 80 年代之后，信道編碼開始了它的第三個(gè)發(fā)展階段。這個(gè)階段出現(xiàn)的信道編碼方案的特點(diǎn)為：抗干擾能力更強(qiáng)，頻帶利用率更高，且其性能與香農(nóng)極限更加靠近。 20 世紀(jì) 90 年代到 21 世紀(jì)期間，信道編碼研究極其活躍，具有歷史意義的 Turbo 碼 就是這個(gè)時(shí)候被提出。 1993 年 C． Berrou 在 IEEE 國際通信會(huì)議上，發(fā)表《 Near Shannon limiterrorcorrecting coding and decoding: Turbo code》一文。此文講述了 Turbo 碼結(jié)構(gòu)，并證實(shí)利用 Turbo 碼作為信道編碼，當(dāng)信噪比 ≥ 時(shí) (Shannon 限為 EN0dBb0= )，其誤碼率 BER ≤。具有如此優(yōu)異性能的 Turbo 碼在當(dāng)時(shí)引起了轟動(dòng)，受到了廣泛的關(guān)注。從此， Turbo 碼成 為信道編碼領(lǐng)域的研究 熱點(diǎn)，并在這個(gè)時(shí)期得到了很好的發(fā)展。 Turbo 碼的提出具有非常深遠(yuǎn)的歷史意義，其優(yōu)異的性能標(biāo)志著信道編碼理論與技術(shù)進(jìn)入全新的研究階段，以往利用信道截止速率作為實(shí)際容量的時(shí)期將不復(fù)存在。 LDPC 碼（低密度奇偶校驗(yàn)碼， Low Density Parity Check Code， LDPC），最早是 1963 年由麻省理工學(xué)院 Robert 博士提出。 LDPC 碼的性能非常優(yōu)秀，幾乎逼近香農(nóng)限，且任何信道都能適用。但是，其譯碼算法卻非常復(fù)雜，且當(dāng)時(shí)的研究技術(shù)條件有限，在 LDPC 碼被提出后并 沒有收到廣大學(xué)者的關(guān)注。直到 1993 年 Berrou 等人發(fā)現(xiàn)了 Turbo 碼，在此基礎(chǔ)上， 1995 年前后 MacKay 和 Neal 等人對(duì) LDPC 碼重新進(jìn)行了研究，并提出廣為大眾接受的譯碼算法，更進(jìn)一步證實(shí)了該碼優(yōu)異的性能。接下來的十多年里，研究人員對(duì) LDPC 碼的研究有了突破性的進(jìn)展，使得 LDPC 碼的性能更加接近香農(nóng)限，而且對(duì)它的編譯碼理論描述變得簡(jiǎn)單，現(xiàn)實(shí)實(shí)現(xiàn)也變得可行。到現(xiàn)在，對(duì) LDPC 碼的研究已經(jīng)非常成熟，并進(jìn)入了無線通信等相關(guān)領(lǐng)域的標(biāo)準(zhǔn)。 本文的主要研究?jī)?nèi)容與組織結(jié) 構(gòu) 本文的主要研究?jī)?nèi)容是： 在不同信道環(huán)境下，通信總會(huì)受到不同程度的干擾和噪聲，這就需要糾錯(cuò)檢錯(cuò)能力比較強(qiáng)的信道編碼方法。課題旨在設(shè)計(jì)出一種信道編碼方案，研究的主要內(nèi)容有： 研究、分析數(shù)字通信系統(tǒng)的基本框架與工作原理； 研究、分析信道編碼的基本原理，結(jié)合理論利用 Matlab 實(shí)現(xiàn)其算法的仿真，并分析仿真結(jié)果 。 本文的主要結(jié)構(gòu)如下： 第一章緒論。主要介紹課題的研究目的、發(fā)展現(xiàn)狀、課題應(yīng)用及研究的主要內(nèi)容。 第二章為數(shù)字通信的基本理論。對(duì)數(shù)字通信系統(tǒng)和無線信道做簡(jiǎn)單理論的介紹。 第三章介紹信道編碼的基本原理。 這一章主要介紹信道編碼的基本概念以及信道編碼的分類。 第四章重點(diǎn)討論線性分組碼、卷積碼、 RS 碼以及 Turbo 碼的理論，并利用 Matlab 仿真并分析其性能。 第五章是數(shù)字通信系統(tǒng)中信道編碼技術(shù)的應(yīng)用。在第四章的基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)際的數(shù)字通信系統(tǒng)，設(shè)計(jì)出有效的信道編碼方案并應(yīng)用于實(shí)際。 第二章 數(shù)字通信的基本理論 數(shù)字通信系統(tǒng)簡(jiǎn)介 采用數(shù)字 /模擬信號(hào)作為消息載體的通信方式就是數(shù)字 /模擬通信。一般而言，數(shù)字通信系統(tǒng)主要包含用來傳輸信息的傳輸系統(tǒng)和用來存儲(chǔ)信息的計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)系統(tǒng)，數(shù)字通信系統(tǒng)模型主要構(gòu)成模 塊和功能性框圖如圖 所示。 圖 數(shù)字通信系統(tǒng)模型 在數(shù)字通信系統(tǒng)中，原始信號(hào)在信源部分分為模擬信號(hào)和數(shù)字信號(hào)，例如，無線電與電視廣播中的電磁波、電話傳輸中的音頻信號(hào)等等都屬于模擬信號(hào)； DVD 光盤向外輸出的則是數(shù)字信號(hào)。信源編碼的目的是為了減少碼元數(shù)目和降低碼元速率，即數(shù)據(jù)壓縮；另一個(gè)作用是為了將信源的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)化成數(shù)字信號(hào)，以實(shí)現(xiàn)模擬信號(hào)的數(shù)字化傳輸。 經(jīng)過信源編碼器模塊編碼后輸出的“ 0”、“ 1”序列，再經(jīng)過為增強(qiáng)信息保密性的加密模塊處理后被傳送到信道編碼器。由于信號(hào)在傳送的過程中會(huì)受到來自外界及信道自身因素等的不同程度的干擾導(dǎo)致信號(hào)存在一定的失真，所以，信道編碼器對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行編碼，編碼的方法是在信號(hào)中按照一定的規(guī)則加入一些冗余碼，目的是為了克服信號(hào)在傳輸時(shí)因噪聲和外界干擾等引起的失真。實(shí)際上，所增加的冗余本質(zhì)上是用來提高接收端接收到的數(shù)據(jù)的可靠性，和提高接收信號(hào)的逼真度的。 二進(jìn)制信號(hào)經(jīng)過信道編碼后發(fā)送端的發(fā)送機(jī)將其發(fā)送到通信信道接口設(shè)備 —— 調(diào)制器。信道輸信號(hào)時(shí)，通常是以波形的形式進(jìn)行傳輸，故在此使用一個(gè)調(diào)制 器，它的作用是將信息序列變換成信號(hào)波形的形式以適應(yīng)信道的傳輸。 信號(hào)波形在信道中 傳輸，在這個(gè)過程中信號(hào)波形必定存在一定程度的失真。解調(diào)器對(duì)失真后的波形進(jìn)行恢復(fù)，主要目的是為了將該波形恢復(fù)為與發(fā)送端類型盡可能相匹配的二進(jìn)制序列。但是，這個(gè)二進(jìn)制序列只是對(duì)發(fā)送端發(fā)送的二進(jìn)制序列最大限度的估計(jì)，與原始的發(fā)送序列相比仍然存在著一定的錯(cuò)誤。這時(shí)，將它們傳送給信道解碼器，信道解碼器按照與信道編碼器相對(duì)應(yīng)的編碼規(guī)則，對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行譯碼。經(jīng)信道譯碼后的信號(hào)再由與發(fā)送端的加密器相對(duì)應(yīng)的方法進(jìn)行解密。信源解碼器則是對(duì)接收到的消息重構(gòu)成原始的數(shù)字信號(hào)或者模擬信號(hào)。 一般通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)如表 。 表 通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo) 數(shù)字通信的主要優(yōu)點(diǎn)： (1)、抗噪聲能力以及抗干擾能力強(qiáng)。數(shù)字通信抗噪聲性能主要體現(xiàn)在微波中繼通信中，用離散的電平來表示二進(jìn)制“ 0”和“ 1”，當(dāng)通信信道中發(fā)生噪聲時(shí)，利用抽樣判決電平將數(shù)字信號(hào)進(jìn)行分離，在無錯(cuò)碼發(fā)生的情況下，再生的數(shù)字信號(hào)能去除噪聲疊加，消除噪聲積累。因此，無論中繼站有多少，數(shù)字通信依舊具有很好的通信質(zhì)量。 (2)、具有差錯(cuò)可控的能力。利用數(shù)字通信系統(tǒng)中的信道編碼，發(fā)送端發(fā)送的數(shù)字信號(hào)在傳輸過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤（差錯(cuò)），可以利用信道編碼技術(shù)來檢測(cè)和糾正以降低誤比特率，以增強(qiáng)通信的可靠性。 (3)、保密性好。通過一些邏輯運(yùn)算，對(duì)傳輸信號(hào)進(jìn)行加密編碼，可以改變信息的表現(xiàn)形式。數(shù)字信號(hào)與模擬信號(hào)相比，更加易于進(jìn)行加密、解密操作。 相對(duì)于模擬通信而言，數(shù)字通信的主要劣勢(shì)為： (1)、低頻帶利用率。模擬信號(hào)占用的頻帶相對(duì)較窄，假如通信系統(tǒng)傳輸?shù)膸捯欢?，與數(shù)字通信相比較，模擬通信的頻帶利用率高。 (2)、 需要嚴(yán)格的同步系統(tǒng)。在數(shù)字通信中，要準(zhǔn)確的恢復(fù)信號(hào)，必須要求接性能指標(biāo) 解釋 可靠性 即傳輸消息的能力或可靠性 有效性 即傳輸消息的“速率” 適應(yīng)性 即系統(tǒng)對(duì)使用環(huán)境的條件選擇 保密性 即系統(tǒng)在發(fā)送端對(duì)信號(hào)進(jìn)行加密處理 收端和發(fā)送端保持同步，因此，要達(dá)到這種要求，數(shù)字通信系統(tǒng)和設(shè)備都會(huì)比較復(fù)雜。 無線信道 通信信道其實(shí)是物理媒介，它的主要作用是起到一種橋梁的作用，將發(fā)送機(jī)輸出的信號(hào)傳輸給接收機(jī)。信道的一般組成如圖 所示。 圖 信道的一般組成圖 調(diào)制信道包括三部分，分別是發(fā)轉(zhuǎn)換器裝置、媒質(zhì)和收轉(zhuǎn)換器裝置。調(diào)制信道主要用于研究和分析調(diào)制與解調(diào)的問題，例如調(diào)制器輸入端的信號(hào)與噪聲之間的特性以及輸出的信號(hào)形式。編碼信道有三個(gè)部分，分別是調(diào)制器、 調(diào)制信道以及解調(diào)器。編碼與譯碼問題是編碼信道的主要研究問題，在數(shù)字通信系統(tǒng)中，采用編碼信道能夠使分析問題相對(duì)變得簡(jiǎn)單。編碼信道的主要作用是對(duì)輸入信號(hào)序列按照一定規(guī)則，插入冗余代碼，使其輸出信號(hào)序列相對(duì)于輸入信號(hào)序列發(fā)生改變。如果用概率來描述，將 P(x/y)表示發(fā)送端發(fā)“ y”碼，接收端收到為“ x”碼的概率 。對(duì)于二進(jìn)制數(shù)字通信系統(tǒng)，其信道模型如圖 所示。 圖 二進(jìn)制編碼信道模型 P(0)、 P(1)表示發(fā)送“ 0”與“ 1“ 先驗(yàn)概率， P(0/0)與 P(1/1)表示正確轉(zhuǎn)移的概率，而 P（ 0/1)與 P(1/0)表示不正確的轉(zhuǎn)移概率。外界干擾、噪聲越多，傳輸發(fā)生的錯(cuò)誤就會(huì)越多，即 P(0/1)與 P(1/0)的值就越大。 P(0/0)=1P(1/0) () P(1/1)=1P(0/1) () 輸出的錯(cuò)誤率和為： eP =P(0)P(1/0)+P(1)P(0/1) 轉(zhuǎn)移概率取決于編碼信道的特性，如果信道一定，那么它的轉(zhuǎn)移概率也是確定不變的。 由于物理媒質(zhì)的不定性，無線信道發(fā)生時(shí)變沖擊響應(yīng)。 因此無線信道的數(shù)學(xué)模型具有時(shí)變、多徑的特征，且每條路徑的衰落因子也是時(shí)變的，也就是在通信時(shí)信號(hào)會(huì)通過多條路徑傳輸，接收端接收到的信號(hào)會(huì)不同 . 第三章 信道編碼 信道編碼簡(jiǎn)介及其意義 由 Shannon 定理，信道容量 C=W (1+S/N)，若信道容量大于信息傳輸速率 R ，則能找到一種信道編碼方法，使得在有噪聲信道上信源信息仍能進(jìn)行無差錯(cuò)傳輸，即無差錯(cuò)傳輸需要滿足的條件為： RC。 因?yàn)槭艿絺鬏斆劫|(zhì)不定性以及噪聲、干擾等的影響，在信道上傳輸信號(hào)時(shí)，接收端所接收到的信號(hào)難免會(huì)存在一些差錯(cuò)。為了能在信噪比的 值已知的情況下，提高傳輸質(zhì)量，使通信系統(tǒng)達(dá)到一定的誤比特率指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)，首先應(yīng)合理設(shè)計(jì)由信源端發(fā)送出來的信號(hào)、并對(duì)這些信號(hào)設(shè)計(jì)有效的調(diào)制與解調(diào)的方式，還可以利用光纖傳輸，以達(dá)到實(shí)際傳輸時(shí)盡可能的降低誤碼率值的目的。 在實(shí)際通信過程中，接收端接收到的信息由于受到衰減、失真、信道本身特性、環(huán)境干擾等的影響一般都會(huì)存在一定概率的誤碼。但是，現(xiàn)代各種用途的通信傳輸系統(tǒng)都要求能接收到無錯(cuò)誤的信息，亦即將誤比特率降低到被允許的程度以下。經(jīng)上述處理方法后，若誤比特率仍不能滿足通信系統(tǒng)的要求，則可以按照某種既定規(guī)律往信息序列 中添加新的碼元，以使相互無關(guān)的信息序列各碼元之間建立起某種聯(lián)系，并利用這些新的碼元進(jìn)行差錯(cuò)控制，實(shí)現(xiàn)將誤比特率進(jìn)一步降低的目的，這種處理方法稱為信道編碼，信道編碼的另一種名稱為差錯(cuò)控制編碼。進(jìn)行信道編碼前的信息序列承載著所有的有用信息，它們被稱為消息碼元，新添加的碼元不承載任何消息，也不作為最終接收數(shù)據(jù)傳送給用戶，它們完全是為了使得消息碼元之間產(chǎn)生聯(lián)系而存在的碼元，只是通信系統(tǒng)在信道傳輸?shù)倪^程中為 了達(dá)到系統(tǒng)性能要求、保證通信質(zhì)量而采用的某種處理過程，接收端對(duì)信道傳輸來的信息利用這些監(jiān)督碼元作相應(yīng)的信道解碼處 理后，監(jiān)督碼元便完成了它們的所有任務(wù)，它們被稱為冗余碼元，另一個(gè)名稱為監(jiān)督碼元。 信道編碼方法的基本思路：在發(fā)送端，在被傳輸?shù)男畔⒋a元里按照某種既定規(guī)則添加一些冗余碼元；在接收端，根據(jù)該規(guī)則分析消息碼元與冗余碼元的相互制約關(guān)系。當(dāng)傳輸中有錯(cuò)誤存在的時(shí)候，消息碼元與冗余碼元之間原有的這種制約關(guān)系便被改變，接收端利用這一點(diǎn)能夠進(jìn)行檢錯(cuò)、糾錯(cuò)。如果信道的傳輸速率一定，因?yàn)槿哂啻a元的存在，勢(shì)必會(huì)降低用戶輸入的信息速率，新加入的冗余碼元越多，消息碼元與冗余碼元之間的聯(lián)系就更緊密，信號(hào)的檢錯(cuò)能力與糾錯(cuò)能力就會(huì)更強(qiáng)，但同 時(shí)也導(dǎo)致信道傳輸消息時(shí)相同時(shí)間內(nèi)傳輸承載有用信息的碼元越少，也就導(dǎo)致了編碼效率變小。所以，通信系統(tǒng)傳輸信息的可靠性與信道傳輸速率兩者是相悖而行的。 信道編碼的性能指標(biāo)： (1)編碼效率：將傳輸?shù)南⒋a元有 k 位，經(jīng)過信道編碼后添加了 nk=r 位冗余碼元，將η =k/n 記為編碼效率。 (2)編碼增益：即在誤比特率一定的條件下，經(jīng)過信道編碼后傳輸?shù)男旁氡扰c未經(jīng)信道編碼的情況下傳輸?shù)男旁氡鹊牟钪?/稱為編碼增益。 (3)編碼延時(shí)。 (4)編碼器與譯碼器的復(fù)雜度。 設(shè) k為編碼后碼字中信息碼元的個(gè)數(shù)， n為編碼后碼字的碼長， 則編碼效率η=k/n。編碼效率η即為碼字中有用碼元 (信息碼元 )所占的比例。η的值越大，則碼字中有用碼元占的比例越大，碼字中用來承載有用信息的碼元就越多，傳輸也就有了更高的有效性。為了提高通信系統(tǒng)的可靠性，減少誤比特率，先從 Shannon 信道容量 C 來奠定一個(gè)基本思想開始，該公式為 C=B(1+S/N)=B(1+S/B)(bit/s) （ ） 上式中， B表示信道有效帶寬， S表示信號(hào)功率， S/N 表示信噪比，表示噪聲單邊功率譜密度（ W/HZ）， B表示噪聲功率。上式表明， C、 B 和 S/N 可以相互起補(bǔ)償作 用。某種編碼方法的性能是好還是差，有很多參數(shù)可以用來衡量，編碼效率就是其中一個(gè)。若將碼字中信息碼元數(shù)用 k 表示，冗余碼元數(shù)用 r 表示，則編碼效率計(jì)算公式為： η =k/(k+r) () 由式 ()，當(dāng) k 的值一定時(shí)，η的值越大，則 r的值越小，也就是單位時(shí)間內(nèi)信道中用來傳送的信息碼元的有效性越高。 從編碼的角度來看，編碼后的碼字長度和信道上被傳信息的傳輸速率 R 與誤 比特率 P均有關(guān)，這兩者的函數(shù)關(guān)系為： P=exp[N*(R)] （ ） 式 ()中， (R是一個(gè)人為設(shè)置的函數(shù)，它與信道有關(guān)，亦稱之為可靠性函數(shù)，該函數(shù)的參數(shù)變量為信息傳輸速率 R。在數(shù)字通信系統(tǒng)中，誤比特率的值越小，通信的可靠性就越高，分析式 ()可知，使碼長 N增大，或者使可靠性函數(shù) (R)增大，都可使得誤比特率減小根據(jù) Shannon 定理，當(dāng)信息傳輸速率 R 的值不變時(shí)，信道容量 C 的值越大， (R)的值也越大；當(dāng)信道容量 C的值不變時(shí)，那么信息傳輸速率 R越小，則 (R)的值就越大。綜上所述，降低信息傳輸速率 R和增大信道容量 C 均可增大可靠性