排列組合易錯題分析(專業(yè)版)
【正文】 例6 用數(shù)字0，1，2，3，4組成沒有重復數(shù)字的比1000大的奇數(shù)共有（ ）（A）36個例4（2002年北京文科高考題）5本不同的書全部分給4個學生，每個學生至少一本，不同的分法種數(shù)為（ ）（A）480種（D）誤解：除了甲、乙、丙三人以外的5人先排，有種排法，5人排好后產(chǎn)生6個空檔，插入甲、乙、丙三人有種方法，這樣共有種排法，選A.錯因分析：誤解中沒有理解“甲、乙、丙三人不能相鄰”的含義，得到的結(jié)果是“甲、乙、丙三人互不相鄰”的情況.“甲、乙、丙三人不能相鄰”是指甲、乙、丙三人不能同時相鄰，但允許其中有兩人相鄰.正解：在8個人全排列的方法數(shù)中減去甲、乙、丙全相鄰的方法數(shù)，就得到甲、乙、丙三人不相鄰的方法數(shù)，即，故選B.8解題策略的選擇不當出錯有些排列組合問題用直接法或分類討論比較困難，要采取適當?shù)慕鉀Q策略，如間接法、插入法、捆綁法、概率法等，有助于問題的解決.例10 高三年級的三個班到甲、乙、丙、丁四個工廠進行社會實踐，其中工廠甲必須有班級去，每班去何工廠可自由選擇，則不同的分配方案有（ ）.（A）16種 （B）18種 （C）37種 （D）48種誤解：甲工廠先派一個班去，有3種選派方法，剩下的2個班均有4種選擇，這樣共有種方案.錯因分析：：a班先派去了甲工廠，b班選擇時也去了甲工廠，這與班先派去了甲工廠，a班選擇時也去了甲工廠是同一種情況，而在上述解法中當作了不一樣的情況，并且這種重復很難排除.正解：，再扣除甲工廠無人去的情況，即：種方案.排列組合問題雖然種類繁多，但只要能把握住最常見的原理
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