排列組合易錯(cuò)題分析-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 0元人民幣的取法有3種情況，再減去全不取的1種情況，所以共有種.7題意的理解偏差出錯(cuò) 例10 現(xiàn)有8個(gè)人排成一排照相，其中有甲、乙、丙三人不能相鄰的排法有（ ）種.（A）（C）120種種高中數(shù)學(xué)排列組合易錯(cuò)題分析排列組合問(wèn)題類型繁多、方法豐富、富于變化，稍不注意，以饗讀者.1沒(méi)有理解兩個(gè)基本原理出錯(cuò)排列組合問(wèn)題基于兩個(gè)基本計(jì)數(shù)原理，即加法原理和乘法原理，故理解“分類用加、分步用乘”是解決排列組合問(wèn)題的前提.例1（1995年上海高考題）從6臺(tái)原裝計(jì)算機(jī)和5臺(tái)組裝計(jì)算機(jī)中任意選取5臺(tái),其中至少有原裝與組裝計(jì)算機(jī)各兩臺(tái),則不同的取法有 種.誤解：因?yàn)榭梢匀?臺(tái)原裝與3臺(tái)組裝計(jì)算機(jī)或是3臺(tái)原裝與2臺(tái)組裝計(jì)算機(jī)，所以只有2種取法.錯(cuò)因分析：誤解的原因在于沒(méi)有意識(shí)到“選取2臺(tái)原裝與3臺(tái)組裝計(jì)算機(jī)或是3臺(tái)原裝與2臺(tái)組裝計(jì)算機(jī)”是完成任務(wù)的兩“類”辦法，每類辦法中都還有不同的取法.正解：由分析，完成第一類辦法還可以分成兩步：第一步在原裝計(jì)算機(jī)中任意選取2臺(tái)，有種方法；第二步是在組裝計(jì)算機(jī)任意選取3臺(tái)，有種方法，.例2 在一次運(yùn)動(dòng)會(huì)上有四項(xiàng)比賽的冠軍在甲、乙、丙三人中產(chǎn)生，那么不同的奪冠情況共有（ ）種.（A） （C）例4（2002年北京文科高考題）5本不同的書(shū)全部分給4個(gè)學(xué)生，每個(gè)學(xué)生至少一本，不同的分法種數(shù)為（ ）（A）480 （B）1260 （D）72個(gè)01，3誤解：如右圖，最后一位只能是1或3有兩種取法，又因?yàn)榈?位不能是0，在最后一位取定后只有3種取法，剩下3個(gè)數(shù)排中間兩個(gè)位置有種排法，共有個(gè).
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