【正文】 ”這個問題可以用如下方法簡單明了地證出：　　在平面上用6個點A、B、C、D、E、F分別代表參加集會的任意6個人。”　　“從任意5雙手套中任取6只，其中至少有2只恰為一雙手套。如果有一個校友握手的次數(shù)是n1次，、 …、n2，還是后一種狀態(tài)…、n1，到會的n個校友每人按照其握手的次數(shù)歸入相應(yīng)的“抽屜”，根據(jù)抽屜原理，至少有兩個人屬于同一抽屜，則這兩個人握手的次數(shù)一樣多。否則他們6位只討論乙、丙兩問題。分析與解答在與整除有關(guān)的問題中有這樣的性質(zhì)，如果兩個整數(shù)a、b，它們除以自然數(shù)m的余數(shù)相同，本題只需證明這8個自然數(shù)中有2個自然數(shù)，、. 任取8個自然數(shù)，根據(jù)抽屜原理，必有兩個數(shù)在同一個抽屜中，也就是它們除以7的余數(shù)相同，因此這兩個數(shù)的差一定是7的倍數(shù)?！　證明](反證法)：如果每個抽屜至多只能放進一個物體，那么物體的總數(shù)至多是n，而不是題設(shè)的n+k(k≥1)，這不可能.　　原理2 把多于mn(m乘以n)個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里有m+1個或多于m+1個的物體。因而無論怎樣著色，在這六點之間的所有線段中至少能找到一個同色三角形?！　×硗膺€有4個不能配對的數(shù){9｝，{10｝，{11｝，{12｝，共制成12個抽屜(每個括號看成一個抽屜).只要有兩個數(shù)取自同一個抽屜，那么它們的差就等于12，根據(jù)抽屜原理至少任選13個數(shù)，即可辦到(取12個數(shù)：從12個抽屜中各取一個數(shù)(例如取1，2，3，…，12)，那么這12個數(shù)中任意兩個數(shù)的差必不等于12)。(用反證法)假設(shè)結(jié)論不成立，即對每一個ai都有ai[n/k]，于是有：　　a1+a2+…+ak[n/k]+[n/k]+…+[n/k] =k?[n/k]≤k?(n/k)=nk個[n/k] ∴ a1+a2+…+ak　　形式四：證明：設(shè)把q1+q2+…+qnn+1個元素分為n個集合A1，A2，…，An，用 a1，a2，…，an表示這n個集合里相應(yīng)的元素個數(shù)，需要證明至少存在某個i，使得ai大于或等于qi。　　抽屜原理的一種更一般的表述為：　　“把多于kn+1個東西任意分放進n個空抽屜(k是正整數(shù))，那么一定有一個抽屜中放進了至少k+1個東西。任取6只手套，它們的編號至多有5種，因此其中至少有兩只的號碼相同。用反證法)假設(shè)結(jié)論不成立，即對每一個ai都有ai　　a1+a2+…+an≤m+m+…+m=n?m　　n個m 這與題設(shè)相矛盾?！　±?：從…、120這20個自然數(shù)中，至少任選幾個數(shù)，就可以保證其中一定包括兩個數(shù)，它們的差是12?！±?：假設(shè)在一個平面上有任意六個點，無三點共線，每兩點用紅色或藍色的線段連起來，都連好后，問你能不能找到一個由這些線構(gòu)成的三角形，使三角形的三邊同色?解：首先可以從這六個點中任意選擇一點，然后把這一點到其他五點間連五條線段，如圖，在這五條線段中，至少有三條線段是同一種顏色，假定是紅色，現(xiàn)在我們再單獨來研究這三條紅色的線。抽屜原理的一般含義為：“如果每個抽屜代表一個集合，每一個蘋果就可以代表一個元素，假如有n+1或多于n+1個元素放到n個集合中去，其中必定至少有一個集合里至少有兩個元素?！　⊥?，剩下的8個任意整數(shù)中，由例2，必存在：3 | a4+a5++a5+a6=b2?！　∪鬋，D，E中有兩人也討論乙問題，則結(jié)論也就成立了。　　抽屜原理　　把八個蘋果任意地放進七個抽屜里，不論怎樣放，至少有一個抽屜放有兩個或兩個以上的蘋果?！薄　〈蠹叶紩J為上面所述結(jié)論