【正文】 (2) 松弛 : 是指當(dāng)受力物體應(yīng)變保持不變時(shí) , 隨時(shí)間的增長(zhǎng) , 應(yīng)力逐漸減小的現(xiàn)象。 在正常情況下 , 地殼內(nèi)任一深度上孔隙水的流體靜壓力相當(dāng)于這一深度到地表的水柱的壓力 , 約等于圍壓 (靜巖壓力 )的 40%。 礦物與巖石一樣 , 溫度升高 , 其彈性極限和抗壓強(qiáng)度明顯降低 , 容易發(fā)生塑性變形。 , 因而發(fā)生壓縮變形 , 隨著變形的繼續(xù) , I3 射線與擠壓方向的夾角逐漸加大 , 當(dāng)大于 45176。但砂巖卻不同 , 隨著圍壓的增大 , f值基本不變 , 剪裂角也基本保持不變 , 形成剪切破裂時(shí)所需的剪應(yīng)力也明顯增加。從圖中可以看出 , 該切點(diǎn)并不代表最大剪應(yīng)力作用的截面 , 剪切破裂線總是向著 s軸的負(fù)方向傾斜 , 說(shuō)明該截面上的剪應(yīng)力值比最大剪應(yīng)力值略小 , 其上的壓應(yīng)力值卻比最大剪應(yīng)力面上的壓應(yīng)力要小得多 , 因此 , 該截面阻礙剪裂發(fā)生的抵抗力也就小得多 , 所以 , 在這個(gè)截面上最容易產(chǎn)生剪切破裂。 (2) 斷裂變形的特點(diǎn) : 應(yīng)力與應(yīng)變呈非線性關(guān)系 , 受力物體失去連續(xù)性。 1. 彈性變形 : (1) 彈性變形的概念 : 巖石在外力作用下變形 , 當(dāng)外力解除后 , 巖石又恢復(fù)到變形前的狀態(tài) , 這種變形行為叫彈性變形 (2) 彈性變形的特點(diǎn) : 應(yīng)力和應(yīng)變呈線性關(guān)系 , 符合虎克定律 : s=Ee 式中 s為應(yīng)力 , e為應(yīng)變 , E為彈性模量 線段 0B彈性變形階段 。 而巖石呈脆性狀態(tài)時(shí) , 后期構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)則在斷裂處容易產(chǎn)生應(yīng)力集中 . 應(yīng)力集中現(xiàn)象 第三章 地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ) 二、變形分析 （一） 變形 1. 物體變形的概念 : 物體受到力的作用后 , 其內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)之間的相互位置發(fā)生改變叫做變形。 （五）三維應(yīng)力分析 三維應(yīng)力狀態(tài)的 應(yīng)力摩爾圓有三個(gè)圓。 sin2a＝ 1 5 ta= (s1 s2) /2 4 ta= tmax 結(jié)論 : 在與外力呈 45176。 的截面上 (即a=45176。 寫(xiě)為 : s =P/A 應(yīng)力的單位是帕斯卡 (Pa)或兆帕 (MPa), 在構(gòu)造地質(zhì)學(xué)中規(guī)定 , 擠壓力為“正” , 拉張力為“負(fù)” . 4. 附加內(nèi)力的分解 在物體內(nèi)任意選取一個(gè)與外力作用方向不相垂直的小截面 dF, 作用于截面 dF 上的 附加內(nèi)力為 dP , 根據(jù)平行四邊形法則 , 可將內(nèi)力 dP 分解為垂直于截面 dF 的分力 dN , 及平行于截面 dF 的分力 dT. 合應(yīng)力 : sf=dP/dF 正應(yīng)力 : 垂直于截面 dF上的應(yīng)力 s=dN/dF 剪應(yīng)力 : 平行于截面 dF 上的應(yīng)力 t=dT/dF 規(guī)定 : 順時(shí)針剪切為“負(fù)” , 逆時(shí)針剪切為“正” 1. 應(yīng)力狀態(tài) : 點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài) : 過(guò)物體中某一點(diǎn)的各個(gè)不同方向截面上的應(yīng)力情況 截取包含該點(diǎn)的一個(gè)小單元體 ,一個(gè)正六面體來(lái)研究 . 如單元體選擇在六個(gè)面上只有正應(yīng)力的作用 , 而無(wú)剪應(yīng)力的作用，這六個(gè)面上的正應(yīng)力叫做 主應(yīng)力 。 ）上 剪應(yīng)力互等 , 剪切方向相反 主要公式 ： sa= s1(1+cos2 a ) / 2 ta = s1 sin2 a /2 討論 : (4) 當(dāng) a=90176。 截面 時(shí) , 對(duì)應(yīng)的應(yīng)力摩爾圓圓周上的 B點(diǎn) ,此時(shí) , sa =s2 sa =smin , ta=0 , 即 在此截面上有最小主應(yīng)力而無(wú)剪應(yīng)力 ., 3）當(dāng)在 a=45176。 應(yīng)力場(chǎng)中各點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)從一點(diǎn)到另一點(diǎn)是不相同和變化的 , 這種應(yīng)力場(chǎng)叫 非均勻應(yīng)力場(chǎng) 。設(shè)桿件原厚度為 b0, 變形縮短后的長(zhǎng)度為 b, 那么 , 其 橫向線應(yīng)變 為 : e0 =(b－ b0)/ b0 e0 = △ b /b0 在彈性變形范圍內(nèi) , 一種材料的橫向線應(yīng)變與縱向線應(yīng)變之比的絕對(duì)值為一常數(shù) ,此常數(shù)稱(chēng)為 泊松比（ υ ） 。過(guò) C點(diǎn)后應(yīng)力緩慢增加 , 一直到 D點(diǎn) , 應(yīng)力值增加到最大值。 , 二剪裂面之間的夾角為 90176。 莫爾剪切破裂準(zhǔn)則 : 該準(zhǔn)則認(rèn)為 , 相當(dāng)多材料的內(nèi)摩擦角 f并不是一個(gè)固定的常數(shù) , 其破裂線的方程一般表達(dá)式為 : t n =f (sn ) 該破裂線稱(chēng) 莫爾包絡(luò)線 , , 它表現(xiàn)為曲線 , 包絡(luò)線各點(diǎn)坐標(biāo) (sn , t n )代表各種應(yīng)力狀態(tài)下在即將發(fā)生剪切破裂的截面上的極限應(yīng)力值。 的現(xiàn)象。 第三章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ) 三、影響巖石力學(xué)性質(zhì)與巖石變形的因素 巖石的變形特征不僅與作用力的方式、方向、大小有關(guān) , 還與巖石本身的力學(xué)性質(zhì)及變形時(shí)的外界條件有關(guān)。這就是為什么當(dāng)溫度升高使 , 較小的應(yīng)力也能使巖石發(fā)生較大的塑性變形的原因。應(yīng)變軟化使巖石在屈服應(yīng)力下變軟 , 因而巖石變形所需要的應(yīng)力就減小 , 即使在較小的應(yīng)力作用下 , 也可產(chǎn)生較大的變形。 對(duì)于某個(gè)地區(qū)的巖石 , 可以根據(jù)其構(gòu)造特征的觀察 , 排列出能干性大小的順序 , 在同樣的變形條件下 , 相對(duì)能干的巖石可以不發(fā)生內(nèi)部變形而脆性斷裂 , 或彈塑性彎曲而褶皺 。 慢速施力 , 會(huì)使脆性物質(zhì)發(fā)生塑性變形 , 長(zhǎng)時(shí)間地緩慢持續(xù)施力 , 使物體破壞所需要地應(yīng)力遠(yuǎn)比迅速施力使之破壞所需的應(yīng)力小得多。 巖石的變形實(shí)驗(yàn)還表明 , 同一種巖石 , 因其內(nèi)中的溶液介質(zhì)不同 , 其強(qiáng)度降低的程度也不同。 不同圍壓下 , 巖石的變形行為不同 圍壓 增大 脆性 韌性 圍壓對(duì)巖石力學(xué)性質(zhì)影響的原因在于 , 圍壓使固體物質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)彼此靠近 , 增強(qiáng)了巖石的內(nèi)聚力 , 從而使巖石不容易破裂。 對(duì)于同一變形過(guò)程來(lái)說(shuō) , 增量應(yīng)變和全量應(yīng)變之間是有密切關(guān)系的 , 全量應(yīng)變 的大小等于各階段 增量應(yīng)變 之和。該式表明 , 斷裂的所有極限應(yīng)力圓的包絡(luò)線是一條拋物線。 根據(jù)巖石實(shí)驗(yàn) , 庫(kù)倫剪切破裂準(zhǔn)則 認(rèn)為 , 巖石抵抗剪切破壞的能力不僅與作用在截面上的剪應(yīng)力有關(guān) , 而且還與作用在截面上的正應(yīng)力有關(guān) , 設(shè)產(chǎn)生剪切破裂的極限剪應(yīng)力為 t, 可寫(xiě)成如下關(guān)系式 : t=t0+msn 式中 t0 是當(dāng) sn =0時(shí)巖石的抗剪強(qiáng)度 , 在巖石力學(xué)中又稱(chēng)內(nèi)聚力 , 對(duì)于一種巖石而言 t0是一常數(shù)。如果先將地毯的一邊折成一個(gè)背拱 , 并慢慢使這一褶皺傳遞到相對(duì)應(yīng)的另一邊 (必要時(shí)把家具稍抬起一下 ), 最終便可使地毯在地板上整體平移一個(gè)小段距離。 在三個(gè)主軸不等時(shí) , 分別叫最大應(yīng)變軸 , 最小應(yīng)變軸和中間應(yīng)變軸 . 4. 應(yīng)變橢球體 : 分別以 X, Y, Z (或 A, B, C) 來(lái)表示應(yīng)變橢球的最大應(yīng)變軸 , 中間應(yīng)變軸 , 最小應(yīng)變軸 , 包含任意兩個(gè)主軸所構(gòu)成的平面叫主平面 . 所以 , 應(yīng)變橢球體具有 XY, YZ, XZ ( 或 AB, BC, AC) 主軸構(gòu)成的三個(gè)主平面 . 4. 應(yīng)變橢球體 : 應(yīng)變橢球體的三個(gè)主軸方向與地質(zhì)構(gòu)造的空間方位有關(guān)： 垂直最小應(yīng)變軸 Z軸的主平面 (XY面 , 或 AB面 )是壓扁變形面 , 它代表了褶皺構(gòu)造的軸面 , 片理面等面狀地質(zhì)構(gòu)造的方位 . 平行最小應(yīng)變軸 Z軸的方向是最大壓縮方向 . 垂直最大應(yīng)變軸 X軸的主平面 (YZ面 , 或 BC面 )是拉伸變形面 , 它代表了張節(jié)理等面狀地質(zhì)構(gòu)造的的方位 . 平行最大應(yīng)變軸 X軸的方向是最大拉伸方向 , 它常常反映在礦物的拉伸定向排列上 . B Y Z X 4. 應(yīng)變橢球體 : 應(yīng)變橢球體形態(tài)及其幾何表示法 : 不同的變形條件形成的應(yīng)變橢球體的形態(tài)不同 , 各種應(yīng)變橢球體的形態(tài)可以用不同的圖解法來(lái)表示 , 常用的是弗林圖解 (Flinn diagram) , 這是用應(yīng)變主軸長(zhǎng)度比 a 和 b 值作坐標(biāo)軸的二維圖解 , 其中 : a = X/Y b = Y/Z 圖中的坐標(biāo)原點(diǎn)為 (1 , 1), 任一種形態(tài)的橢球都可以在弗林圖上表示為一點(diǎn) , 如圖中的 P點(diǎn) , 該點(diǎn)的位置就反映了應(yīng)變橢球體的形態(tài)和應(yīng)變強(qiáng)度 , 應(yīng)變橢球體的形態(tài)由參數(shù)值 k來(lái)表示 : k=tga=(a1)/(b1) k值相當(dāng)于 P點(diǎn)與原點(diǎn) (1 , 1) 連線的斜率 應(yīng)變橢球體形態(tài)的幾何表示法 —— 弗林（ Flinn） 圖解 a =x/y=(1+e1)/(1+e2) b=y/z =(1+e2)/(1+e3) K=(a1)/(b1) K=? (1+e1)(1+e2)= (1+e3) —— 軸對(duì)稱(chēng)伸長(zhǎng)橢球體 K=0 (1+e1)=(1+e2) (1+e3) —— 軸對(duì)稱(chēng)壓扁橢球體 K=1 e2= 0 —— 平面應(yīng)變橢球體 1k∞ (1+e1) 1 ( 1+e2) ( 1+e3) —— 長(zhǎng)形橢球體 1k0 (1+e1)(1+e2)1 (1+e3) —— 扁形橢球體 a b ， 1k0 1k∞ 根據(jù)應(yīng)變橢球體應(yīng)變主方向質(zhì)點(diǎn)線與變形前相應(yīng)質(zhì)點(diǎn)線之間的不同關(guān)系 , 平面應(yīng)變可分為 純剪應(yīng)變 和 單剪應(yīng)變 。 例如 , 一矩形物體在 單向拉伸 條件下 , 僅有主張應(yīng)力 s3的軌跡和最大剪應(yīng)力 tmax軌跡線 。 (4) 拉伸壓縮 : 兩個(gè)主應(yīng)力中一個(gè)為張應(yīng)力 , 一個(gè)為壓應(yīng)力 (圖 D), 其應(yīng)力莫爾圓圖為 , 圓心位于拉張應(yīng)力的一側(cè)橫軸上的一個(gè)應(yīng)力莫爾圓。 時(shí) : (a為作用力與所作用的截面法線之間的夾角 ) 在（ 9）中代入 a=90176。 從上可得主要公式 ： sa= s1(1+cos2 a ) / 2 ta = s1 sin2 a /2 討論 : (1) 當(dāng) a=0 時(shí) ∵ （ 4）中的 cos2 a ＝ 1 4 sa= s1 ta = s1(sin2 *0 )/2 4 ta= 0 結(jié)論 : 在與擠壓或拉伸方向垂直的截面上 , 正應(yīng)力最大，等于主應(yīng)力。