地圖學---第三章地圖投影的基本理論(專業(yè)版)
【正文】 μ =ds′/ds 第三節(jié) 投影變形的基本公式 長度變形 指投影面上一微分線段 ds’與橢球體面上相應微分線段長度 ds之差值同這微分線段長度 ds之比 。 如圖上 1厘米等于實地 1千米。 當制圖區(qū)域比較小 ： 圖上長度與地面相應水平長度之比 當 制圖區(qū)域 相當 大 ： 指的是在 進行地圖投影時，對地球半徑縮小的比率 ， 為主比例尺。 第二節(jié) 變形橢圓 定義： 地球面上一無窮小的圓在平面上一般被描寫為一無窮小橢圓。 α α ′ 第四節(jié) 地圖投影的分類 一、按變形性質分類 ? 等角投影 ? 等面積投影 ? 任意投影 按變形性質，可將地圖投影分為三類： 等角投影（ equiangle projection） 條件： w=0 sin(w/2)=(a—b)/（ a+b） =0 a=b， m=n 等積投影 （ equiareal projection） 條件： Vp=p― １＝０ p=1 任意投影 （ aphylactic ojection） 等距離投影條件： a=1或 b＝ 1 ① 等積投影不能保持等角特性，等角投影不能保持等積 特性。 （ 2）斜分比例尺 微分比例尺，根據(jù)相似三角形原理制成。 ?數(shù)學上的投影 面 1 面 2 平面 球面 ),(),(21????fyfx??三、地圖投影的實質 四、地圖投影的方法 幾何透視法 利用光源把地球面上的經(jīng)緯網(wǎng)投影到平面上的方法。 性質： 主方向投影后具有最大和最小尺度比。 圖 不同性質
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