【正文】 第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 圖 719 光纖中的射線 第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 ［ 解 ］ 設(shè)入射角為 θ的射線在光纖內(nèi)的折射角為 θt, 折射線對纖芯界面的入射角為 θi 。 由于是在無耗媒質(zhì)中 , 其振幅沿傳向 (傳播方向 )是不變的 , 而沿與之垂直的 z向是變化的 。 我們看到 , 若 θ0一定 , 則 f越高 , 要求 Nm越大 。 平面波對理想介質(zhì)的斜入射 相位匹配條件和斯奈爾定律 圖 711 平面波的斜入射 第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 入射波、 反射波和透射波的傳播矢量可表示為 tztytxtttrzryrxrrriziyixiiikzkykxkskkzkykxkskkzkykxksk????????????????????????式中 222111???????????kkkkktri第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 三種波的電場強(qiáng)度復(fù)矢量可寫為 rjkttrjkrrrjkiitrieEEeEEeEE?????????000根據(jù)邊界條件 , 分界面 (z=0)兩側(cè)電場矢量的切向分量應(yīng)連續(xù) , 故有 )(0)(0)(0ykxkjtgtykxkjtgrykxkjtgi tytxryrxiyix eEeEeE?????? ??式中上標(biāo) tg表示切向分量。 x?第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 平行極化波的斜入射 入射場 : )c o ss i n(10)c o ss i n(011?)s i n?c o s?(iiiizxjkiizxjkiiiieEyHeEzxE??????????????反射場 : )c o ss i n(10)c o ss i n(011?)s i n?c o s?(rrrrzxjkrrzxjkrrrreEyHeEzxE???????????????第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 由于②區(qū)為理想導(dǎo)體 , 其內(nèi)部無交變電磁場。 等相面 (波前 )為 x= 。 波的等相面是 z= , 垂直于 z向 , 如圖 76(a)所示 。 平面波對多層邊界的垂直入射 第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 167。 平面波對理想介質(zhì)的斜入射 167。 平面波對平面邊界的垂直入射 第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 167。 第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 例 頻率為 10GHz的機(jī)載雷達(dá)有一個 εr = 構(gòu)成的天線罩 。證明如下： rkzkykxkzyxzkykxkrkkeekzkykxezzyyxxezyxzyx????????????????????????????)???(???rkrkrkrkrkrkrkrkrkrkeEkEkeEeeEeEeEkkeEeEeEeE?????????????????????????????????0000000000)()()()(第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 在無源區(qū) , 麥?zhǔn)戏匠探M (617)化為 00?????????????HjkEjkEjHjkHjEjk????即 0?0???1?????????HsEsHsEEsH??式中： ??????? ??? kk第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 該均勻平面波的平均功率流密度為 ????202****21??21])?(?)R e [ (21]?R e [2121ReEssEEsEsEEEsEHESav?????????????????可見，傳播方向 就是實(shí)功率的傳輸方向 s?第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 例 已知空氣中一均勻平面波的磁場強(qiáng)度復(fù)矢量為 )34()4?62??( zxjezyAxH ?????? ?(μA/m) 試求 : (1) 波長 , 傳播方向單位矢量及傳播方向與 z軸夾角 。 它由邊界條件 0? ??? Zs HnJ在 z=0處 , Hz=0, 但 Hx≠0, 得 1111s i n1100s i n11110c o s2?)c o sc o s (c o s2)?(????????xjkizxjkiseEyezkExzJ????????① 區(qū)反射波的初級場源正是此表面電流。 x?第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 例 一均勻平面波由空氣斜入射至理想導(dǎo)體表面 , 如圖 710所示 。 這是光波為電磁波的又一佐證 。 這屬于短波波段 , 因此頻率更高的微波都不會被電離層反射而能穿透大氣層 , 從而可用來進(jìn)行地球的星際通信和衛(wèi)星廣播等 。 入射角射到水 空氣界面上 , 入射電場強(qiáng)度為 Ei0 = 1V/m, 求 : (1) 界面處電場強(qiáng)度 。 第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 在理想介質(zhì)中 , 無源區(qū)內(nèi)的麥克斯韋方程組的旋度方程為 EjHHjE???????????將它們在直角坐標(biāo)系中展開 , 有 )???(???)???(???zyxxyzxyzzyxxyzxyzEzEyExjyHxHzxHzHyzHyHxHzHyHxjyExEzxEzEyzEyEx?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 zxyzxyyzxzyzxzxyzzxyzzEjyHxHHjyExEEjxHHjkHjxEEjkEjHjkyHHjEjkyE??????????????????????????????????????????????如果用 Ez 和 Hz來表示其它分量 , 那么由上可得 (例如 , 從右側(cè)第 1式和左側(cè)第 2式中消去 Hy, 便可求得 Ex): ???????????????yHjxEjkkE zzzcx ??21第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 ???????????????xHjyEjkkE zzzcy ??21??????????????xHjkyEjkH zzzcx ??21???????????????yHjkxEjkH zzzcy ??21222 zc kkk ??第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 由相位常數(shù) kz可得導(dǎo)行波的相速如下 : 222211 ???????????????????kkvkkkkkkvccczp???式中 是無界媒質(zhì)中光速 , μr 和 εr是媒質(zhì)的相對導(dǎo)磁率和相對介電常數(shù) 。 為減小外界影響 , 其實(shí)際設(shè)計(jì)采用多層結(jié)構(gòu) 。 當(dāng)以 θB角入射時 , 平行極化波將無反射而被全部折射 。 我們可把它處理成由許多具有不同電子密度的薄層組成。 反射波的 分量落后 分量 90176。 這時的 TE波可以看成是入射平面波在兩塊平行導(dǎo)體板間來回反射而形成的 。 入射場為 )c o ss i n(101)c o ss i n(0?0111)s i n?c o s?(?1??iiiiizxjkiiiiiizxjkirsjkiieEzxEsHeEyeEyE?????????????????????第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 ① 區(qū)的反射場傳播矢量為 θr是反射線與導(dǎo)體平面法線之間的夾角 , 稱為反射角 。 當(dāng) k2d = π/2, 有 3223223222?????????? ????tgjtgjd第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 令 ηd=η1, 由上式得 312 ??? ?因 , 685/3 77/,3 7730301???????r?????故 ???? 683 772?第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 并因 r??? /02 ?得 mdrrr????????44,3770220????????? 這種夾層也稱為 1/4波長阻抗變換段 , 其原理已廣泛應(yīng)用 , 照相機(jī)鏡頭上就有消除光反射的薄膜 。 因此在 z=0處有 201010000?????????tritriEyEyEyExExEx????相加和相減上二式的標(biāo)量關(guān)系式得 002200021202iitiirTEEEEEE???????????????第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 式中 Γ為邊界上反射波電場強(qiáng)度與入射波電場強(qiáng)度之比 , 稱為邊界上的反射系數(shù) 。第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 167。 同時 , 因邊界上無外加面電流 , 兩側(cè)的磁場切向分量也是連續(xù)的 。 ［ 解 ］ (1) 由于薄膜兩側(cè)媒質(zhì)波阻抗不同 , 通常利用 d=λ2/4的夾層來變換波阻抗 , 使對 ① 區(qū)呈現(xiàn)的 ηd等于 η1。 平面波對理想導(dǎo)體的斜入射 圖 77 兩種極化波對理想導(dǎo)體平面的斜入射 第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 垂直極化波的斜入射 參看圖 77(a), 在入射面 (y=0)上 , ① 區(qū)的入射場傳播矢量為 ,c o s?s in?? iii zxs ?? ??θi是入射線與導(dǎo)體平面法線之間的夾角 , 稱為入射角。 這表明 , 在兩塊平行導(dǎo)體板間可以傳播 TE波 。 且大小相等 (均為 ） , 故為左旋圓極崐化波 。 第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 圖 712 電離層分布及對電磁波的反射 第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 ［解］ (1) 電離層每一層中電子密度都是隨高度變化的。 全折射和全反射 全折射 121221122