全微分講座ppt課件(專業(yè)版)
【正文】 記號 。 1. 微分定義 : ??z?zd yyxfxyxf yx d),(d),( ?22 )()( yx ?????2. 重要關系 : )( ?o?函數(shù)可導 函數(shù)可微 偏導數(shù)連續(xù) 函數(shù)連續(xù) 3. 微分 在 近似計算中的 應用 (略 ) | | | |z x y??222222, 0 ( , )00,xyxy xyz f x yxy?? ????? ????? ( , )z f x y? | | | |z x y?? ( , )z f x y?(反例略 ) 思考與練習 1. P129 題 1 (總習題九 ) 函數(shù) ),( yxfz ? 在 ),( 00 yx 可微的充分條件是 ( ) 。 0 0 0 022( , ) ( , )()( ) ( )xyz f x y x f x y yDxy? ? ? ? ?? ? ?0)()( 22 ???? yx當 時是無窮小量 . 2. 選擇題 Dzfyfxff zyy d)0,0,0(d)0,0,0(d)0,0,0(d )0,0,0( ????3. 設 解 : xxxf c o s3)0,0,( ???? ? 0c o s3)0,0,0( ????? xxxf x 41?同理 可得 41)0,0,0()0,0,0( ??zy ff)dd(d41 zyx ???（先代入） （后求導） 作業(yè) P75 1 (3) , (4) 。 3 . 預習 167。),(),()( 00 連續(xù)在 yxyxfA),(),(,),()( 00 yxyxfyxfB yx 在??的某鄰域內存在 。 幾何意義 ? 函數(shù)在一點偏導數(shù)存在 函數(shù)在此點連續(xù) ? 混合偏導數(shù)連續(xù) 與求導順序無關 2. 偏導數(shù)的計算方法 ? 求 一點處 偏導數(shù)的方法 先代后求 (復雜時 )如 P69 4 先求后代 利用定義 ? 求高階偏導數(shù)的方法 逐次求導法、 (與求導順序無關時 , 應選擇方便的求導順序 ) 167。1. 偏導數(shù)的概念及有關結論 ? 定義 。 內容回顧
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