北大精品課件：博弈論與公共政策之完全信息靜態(tài)博弈(專業(yè)版)
【正文】 例 18：求混合策略均衡 乙 B S X 甲 B 4， 2 0， 0 0， 1 S 0， 0 2， 4 1， 3 ? 對混合策略的理解 ? 參與者 i 的混合策略可以解釋為其對手對于 i 將會選擇哪一個(gè)純策略的不確定性，實(shí)際上，在 i 的心中，可能依據(jù)自己掌握的一點(diǎn)兒私人信息已經(jīng)選擇了某一純策略。 ? 換一種說法， 如果參與者事前達(dá)成一個(gè)協(xié)議，在不存在外部強(qiáng)制的情況下，每個(gè)人都有積極性遵守這個(gè)協(xié)議，這個(gè)協(xié)議就是納什均衡。如果只有一人提出購買而另一人不想購買，則由提出購買的人獨(dú)自購買電視機(jī)。 一、博弈的標(biāo)準(zhǔn)式表述 ? 博弈的標(biāo)準(zhǔn)式表述包括三個(gè)方面的內(nèi)容： ? （ 1）博弈的參與者 ? （ 2）每個(gè)參與者可供選擇的策略集 ? （ 3）針對所有參與者可能選擇的策略組合，每個(gè)參與者獲得的收益 ? 對于一個(gè) n 人博弈，設(shè)各參與者的策略空間依次為 S1,S2, … ,Sn ，收益函數(shù)分別為u1,u2, … ,un ，其中 ui (s1,s2, … ,sn) 為參與者選擇策略組合 (s1,s2, … ,sn) 時(shí)參與者 i 的收益，則可用標(biāo)準(zhǔn)式將該博弈表示如下： G = {S1,S2, … ,Sn ； u1,u2, … ,un } ? 在雙人有限策略的情況下，可以用雙變量矩陣更直觀地表述博弈。 ? 一階理性共識 ：每個(gè)人是理性的，并且知道其他人也都是理性的，但并不知道其他人是否知道自己是理性的。 例 12 乙 左 右 甲 上 2， 1 0， 0 下 1， 3 1， 3 五、多重納什均衡的比較 ? 1. 聚點(diǎn)均衡 ? 2. 帕累托效率標(biāo)準(zhǔn) ? 3. 強(qiáng)均衡 ? 4. 抗聯(lián)盟（抗共謀）納什均衡 博弈實(shí)驗(yàn) 1 ? 分錢財(cái)博弈 例 2：三人有限策略博弈 丙 ：策略 A 丙 ：策略 B 乙 乙 左 右 左 右 甲 上 0， 0， 10 5， 5， 0 甲 上 2， 2， 0 5， 5， 0 下 5， 5， 0 1， 1， 5 下 5， 5， 0 1， 1， 5 六、混合策略 ? 混合策略 ? 所謂混合策略，就是參與者以一定的概率從幾種純策略中隨機(jī)選擇。采用多數(shù)票制，但為了避免
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