【正文】 對于最小相位系統(tǒng)，開環(huán)幅頻特性和相頻特性之間有確定的關系，系統(tǒng)性能完全可以由開環(huán)對數(shù)幅頻特性 L(ω)反映。對于單位反饋系統(tǒng)，開環(huán)頻率特性 G(jω)和閉環(huán)頻率特性 Φ(jω)的關系為： ()()1 ( )GjjGj????? ?在高頻段： 即 由上式： 20 l og | ( ) | 0Gj ? | ( ) | 1Gj?()| ( ) | | ( ) |1 ( )Gjj G jGj????? ? ??上式說明，閉環(huán)系統(tǒng)的高頻段特性近似等于開環(huán)頻率特性。若 T2足夠大，高頻段影響可忽略，此時： 11cr tg ????③ 如果 ω1,ω2不變，令 ω2＝ hω1，其中 h＝ ω2/ω1， h可描述 L(ω)中頻段寬度。我們還將進一步討論帶寬與系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間之間的密切關系。 )/(20 De cdB?? ?? ? ?開環(huán)放大系數(shù) k的求法有兩種： ① 低頻漸進線為： 當 時，有： ，故： ???? ? l og20l og20|)(|l og20)(1 ??? kj kL1?? kL lo g20)1(1 ? 20 )1(110 Lk ?低頻漸進線斜率 =20v )(1?L1)1(lo g20 1Lk ?2021年 6月 16日星期三 4 ② 當 時， k也可由 與橫軸的交點 來求。但是， L(ω)在 ωc處曲線的斜率對相角裕度 r的影響最大，遠離 ωc曲線的斜率對r的影響很小。 ,3)(l og20,)0(21)( dBAAA bb ???? ??)5(3 ??? Tt sTcb1??? ??? 一階系統(tǒng)： 傳遞函數(shù)為： 11)(??? Tss)(?L?logTc1??b?dB3?? 二階系統(tǒng)： 閉環(huán)頻率特性為： )(222)()(2)()( ???????? ?? jnnn eAjjj ?????開環(huán)頻率特性為： ))(2))((()( 22???????jjjjG nnk ??2021年 6月 16日星期三 12 幅頻特性為： 22222)2()()(???????nnnA???22 2 42 2 2 21( ) 1 2 2 4 42( ) ( 2 )nbnnnA ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ????c? b?相頻特性為： 1( ) 9 02 ntg??????? ? ?2422 2 2 2( ) 1 4 1 2( ) ( 2 )nnnA ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???111422 2180 ( ) 902 4 1 2cncr t g t g t g? ? ? ??? ? ? ??????? ? ? ? ? ???2/1% 1 0 0 %e ? ? ?? ????1. r與