頻率特性和時(shí)域性能指標(biāo)的關(guān)系(存儲(chǔ)版)
【正文】 與系統(tǒng)性能之間的關(guān)系，我們所希望得到的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性應(yīng)具有如下的性質(zhì)： 1. 如果要求具有一階或二階無差度，則 L(ω)特性低頻段應(yīng)具有 20dB/dec或 40dB/dec的斜率。 2021年 6月 16日星期三 21 小結(jié) 1. 頻率特性的定義和表示方法 2. Nyquist穩(wěn)定性判據(jù)及其應(yīng)用 3. 相對(duì)穩(wěn)定性 4. 開環(huán)頻率特性與系統(tǒng)性能的關(guān)系 5. 閉環(huán)頻率特性與系統(tǒng)性能的關(guān)系 6. 高階系統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)分析方法 。至于一般的高階系統(tǒng)，常用下列兩個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行分析、估算： % 0. 16 0. 4( 1 )pM? ? ? ? 22 1 .5 ( 1 ) 2 .5 ( 1 )s p p cT M M ????? ? ? ? ???其中： 1 pM??2021年 6月 16日星期三 20 七、結(jié)論 通過以上分析可以看出，系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性反映了閉環(huán)系統(tǒng)的性能。 Mp＝ ~，對(duì)應(yīng)的δ%： 26％～ 30％，這時(shí)的動(dòng)態(tài)過程有適度的振蕩，平穩(wěn)性及快速性均較好。但是，從系統(tǒng)抗干擾的角度出發(fā)，研究高頻段的特性是有實(shí)際意義的。 為了使系統(tǒng)的瞬態(tài)過程震蕩不太激烈，調(diào)節(jié)時(shí)間比較小，通常取 30?≤r≤60?。 T2較大， ω2較低，即離 ωc較遠(yuǎn)，斜率為 40的高頻段對(duì) r的影響較小。 [例 ] 分析相角穩(wěn)定裕度與系統(tǒng)參數(shù)的關(guān)系。因此，通頻帶較寬的系統(tǒng)，重演輸人信號(hào)的能力較強(qiáng)；但抑制輸入端高頻干擾的能力較弱。常用的閉環(huán)頻域指標(biāo)包括： ① 零頻振幅比 M(0)：直接反映系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。 1?? )(1 ?L 0?1klog200?當(dāng) 時(shí)， ，有： 0??? 0)(0 ??L???? 00 ,l o g20l o g200 ???? kk2021年 6月 16日星期三 5 二、 頻域性能指標(biāo) 1. 開環(huán)頻域指標(biāo) ? 幅值穩(wěn)定裕度： 180?穿越頻率處的負(fù)增益 定義在極坐標(biāo)上： 定義在對(duì)數(shù)坐標(biāo)上： ? 相角穩(wěn)定裕度： 截止頻率 (幅值穿越頻率 )處的相位 +180? 20 log ( )ggLA ???1()gh A ??( ) 180g?? ??其中： 1 8 0 ( )c? ? ?? ? ? ( ) 1cA ? ?其中： 2021年 6月 16日星期三 6 2. 閉環(huán)頻域指標(biāo) 0 1 2 3 400 . 511 . 5B o d e D i a g r a mF r e q u e n c y ( r a d / s e c )M ( 0 ) 0 . 7 0 7 p? b?pM右圖為典型閉環(huán)系統(tǒng)的幅頻特性。 ④ 帶寬頻率 ： 帶寬較寬，表明系統(tǒng)能通過頻率較高的輸入信號(hào)；帶寬較窄，說明系統(tǒng)只能通過領(lǐng)率較低的輸入情號(hào)。 當(dāng) ωc較低時(shí)，相角裕度主要由 L(ω)低頻段的斜率決定；當(dāng) ωc較高時(shí)，相角裕度主要由 L(ω)高頻段的斜率決定；當(dāng) ωc低頻往高頻變化時(shí)，相角裕度受L(ω)低頻段斜率的影響逐步減小，受 L(ω)高頻段斜率的影響則逐步增大。 ω2增高， r減??； ω2降低， r增大。由圖中可見 r與 ξ是單調(diào)增的，于是， r越小， δ%越大； r越大， δ%越小。 35 90r??2021年 6月 16
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