頻率特性和時(shí)域性能指標(biāo)的關(guān)系(文件)
【正文】 21年 6月 16日星期三 21 小結(jié) 1. 頻率特性的定義和表示方法 2. Nyquist穩(wěn)定性判據(jù)及其應(yīng)用 3. 相對(duì)穩(wěn)定性 4. 開(kāi)環(huán)頻率特性與系統(tǒng)性能的關(guān)系 5. 閉環(huán)頻率特性與系統(tǒng)性能的關(guān)系 6. 高階系統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)分析方法 。 3. L(ω)特性應(yīng)具有盡可能高的截止頻率 ωc，以提高閉環(huán)系統(tǒng)的快速性。根據(jù)開(kāi)環(huán)特性與系統(tǒng)性能之間的關(guān)系，我們所希望得到的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性應(yīng)具有如下的性質(zhì)： 1. 如果要求具有一階或二階無(wú)差度，則 L(ω)特性低頻段應(yīng)具有 20dB/dec或 40dB/dec的斜率。 2. 高階系統(tǒng) 對(duì)于高階系統(tǒng)，難于找出閉環(huán)頻率特性的頻域指標(biāo)和時(shí)域指標(biāo)之間的關(guān)系。 Mp過(guò)大 (如Mp2)，則閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)的超調(diào)量可達(dá) 40％以上。圖中表明： Mp越小，系統(tǒng)的阻尼性能越好。因此， L(ω)高頻段幅值直接反映系統(tǒng)對(duì)噪聲的抑制能力，高頻段分貝值越低，系統(tǒng)對(duì)高頻信號(hào)的衰減越厲害，系統(tǒng)抗噪聲能力越強(qiáng)。此時(shí)，系統(tǒng)的中頻段寬度較大，這時(shí)可以用如下經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算系統(tǒng)的 δ%和 Ts： 21 3 4( 1 )( 1 )()11( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )cKc c caKsK T sGsabs T s T s T s s s s sc c d?? ? ?????? ? ? ? ? ?1(6 8 )s cT ?? 64 161 hh? ?? ?23ThT?2021年 6月 16日星期三 15 一般的高階系統(tǒng)，如果斜率為－ 20db/dec的中頻段足夠?qū)挄r(shí)，也可以使用如下公式估計(jì)系統(tǒng)的性能指標(biāo)： 1% 0 . 1 6 0 . 4 ( 1 )si n r? ? ? ?2112 1 . 5 ( 1 ) 2 . 5 ( 1 )s in s inscT rr ????? ? ? ? ?????滿足： 右圖是根據(jù)上式繪制的 r與 δ％和 Ts的曲線，可見(jiàn)隨著 r的增加， δ％和 Ts均變小，說(shuō)明系統(tǒng)的震蕩減弱并且速度加快。如果 r給定，那么 Ts與 ωc成反比。 ,3)(l og20,)0(21)( dBAAA bb ???? ??)5(3 ??? Tt sTcb1??? ??? 一階系統(tǒng)： 傳遞函數(shù)為： 11)(??? Tss)(?L?logTc1??b?dB3?? 二階系統(tǒng)： 閉環(huán)頻率特性為： )(222)()(2)()( ???????? ?? jnnn eAjjj ?????開(kāi)環(huán)頻率特性為： ))(2))((()( 22???????jjjjG nnk ??2021年 6月 16日星期三 12 幅頻特性為： 22222)2()()(???????nnnA???22 2 42 2 2 21( ) 1 2 2 4 42( ) ( 2 )nbnnnA ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ????c? b?相頻特性為： 1( ) 9 02 ntg??????? ? ?2422 2 2 2( ) 1 4 1 2( ) ( 2 )nn
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