【正文】 并運(yùn)用 MATLAB/Simulink 軟件進(jìn)行主動(dòng)懸架的系統(tǒng)性能的仿真與優(yōu)化分析。 Q(4,3)=Q(3,4)。 A(3,1)=1。 圖 Simulink 環(huán)境下的系統(tǒng)仿真 模型 圖 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SJ汽車懸架 系統(tǒng) 的仿真與優(yōu)化 42 mb=320。 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SJ汽車懸架 系統(tǒng) 的仿真與優(yōu)化 38 這里車身加速度的大小同時(shí)也意味著作動(dòng)器輸出力的大小，因此 LQR控制 器設(shè)計(jì)中的目標(biāo)性能指數(shù) J 即輪胎動(dòng)位移，懸架的動(dòng)行程和車身加速度的加權(quán)平方和的積分值，表示如下： ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?dttxtxtxqtxtxqTJ T bwbgwT ? ????? ??0222211l i m ????????? ? （ ） 其中， q q2和ρ分別為輪胎動(dòng)態(tài)位移，懸架動(dòng)行程和車身加速度的加權(quán)系數(shù)，為方便起見，這里取車身加速度的加權(quán)系數(shù)ρ為 1。它是 MATLAB 的一個(gè)附加組件，用來提供一個(gè)系統(tǒng)級的建模與動(dòng)態(tài)仿真工作平臺。人機(jī)交互性更強(qiáng)，操作更簡便。 （ 2）減振器阻尼系數(shù)δ的確定 減振器阻尼系數(shù)δ =2Ψ (cms)1/2。 所以彈簧銷應(yīng)力 σ z=Fx/bd=4750/(76 30)=＜ [σ z]，校驗(yàn)合格。 鋼板彈簧強(qiáng)度驗(yàn)算 （ 1） 緊急制動(dòng)時(shí) ， 前鋼板彈簧承受的載荷最大 ， 在它的后半段出現(xiàn)的最大應(yīng)力 σ max用下式計(jì)算 ： 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SJ汽車懸架 系統(tǒng) 的仿真與優(yōu)化 25 ])/()]([ 0211122m a x WllcllmG ??? ?? ????????????? ??? （ ） 式中 ， G1為作用在前輪上的垂直靜負(fù)荷 (G1=9500N)； m1’ 為制動(dòng)時(shí)前軸負(fù)荷轉(zhuǎn)移系數(shù) ， 轎車 ： m1’ =～ ， 貨車 ：m1’ =～ ，本文取 m1’ =； l1， l2為鋼板彈簧前 ， 后段長度 （ l1=675mm,l2=775mm） ； φ 為道路附著系數(shù) ， 取 ； W0為鋼板彈簧總截面系數(shù) ，由式（ ）得 W0=； c 為彈簧固定點(diǎn)到路面的距離 (圖 )（ c=300mm）； 最大應(yīng)力不可以大于 [σ ]=1000Pa。 各片自由狀態(tài)下做成不同曲率半徑的目的是 ： 使各片厚度相同的鋼板彈簧裝配后能很好地貼緊 ， 減少主片工作應(yīng)力 ， 使各片壽命接近 。 各片實(shí)際長度尺寸需經(jīng)圓整后確定 。工作時(shí)一面受拉應(yīng)力，另一面受壓應(yīng)力作用，而且上、下表面的名義拉應(yīng)力和壓應(yīng)力的絕對值相等。增大片寬，能增加卷耳強(qiáng)度，但當(dāng)車身受側(cè)向力作用傾斜時(shí)，彈簧的扭曲應(yīng)力增大。 2）鋼板彈簧長度 L 的確定 鋼板彈簧長度 L 是指彈簧伸直后兩卷耳中心之間的距離。 鋼板彈簧在汽車上可以縱置或者橫置。當(dāng)車架與車軸相對運(yùn)動(dòng)時(shí)，減振器內(nèi)的油液會(huì)通過一些窄小的孔、縫等通道反復(fù)地從一個(gè)腔室流向另一個(gè)腔室，這時(shí)孔壁與油液間的摩擦和油液內(nèi)的分子間的摩擦形成了對車身振動(dòng)的阻力，這種阻力工程上稱為阻尼力?，F(xiàn)在汽車上的橡膠彈簧多用作懸架的副簧和緩沖和塊。 懸架的組成 現(xiàn)代汽車的懸架盡管各有所不同的結(jié)構(gòu)型式，但一般都是由彈性元件、減振器和導(dǎo)向機(jī)構(gòu)部分組成。通常，彈簧鋼度選定后很難改變。其次，懸架要保證車身和車輪在共振區(qū)的振幅小，振動(dòng)衰減快。反過來，汽車消費(fèi)也刺激了汽車工業(yè)的發(fā)展。但采用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì) CAD 技術(shù)，建立汽車模型，通過軟件模擬汽車行駛狀況，來進(jìn)行汽車設(shè)計(jì)分析，可以對汽車設(shè)計(jì)提供計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)，對于新車的設(shè)計(jì)，具有相當(dāng)?shù)慕?jīng)濟(jì)意義。涉及社會(huì)上的各行各業(yè)。 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SJ汽車懸架 系統(tǒng) 的仿真與優(yōu)化 5 1 汽車懸架 懸架的作用 懸架是車架 (或承載車身 )與車橋 (或車輪 )之間的一切傳力連接裝置的總稱。被動(dòng)懸架很難滿足不同激勵(lì)（頻率）的要求。主動(dòng)懸架系統(tǒng)通常有兩種形式，即由電機(jī)驅(qū)動(dòng)的空氣式懸架和由電磁閥驅(qū)動(dòng)的油氣式懸架。 （ 4） 扭桿彈簧：將用彈簧桿做成的扭桿一端固定于車架，另一端通過擺臂與車輪相連利用車輪跳動(dòng)時(shí)扭桿的扭轉(zhuǎn)變形起到緩沖作用，適用于獨(dú)立懸掛使用。減振器是懸架的阻尼元件，它可將車輪與車身相對運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能部分地轉(zhuǎn)變?yōu)橛鸵夯蚰Σ帘砻娴臒崮懿⑸l(fā)出去。 獨(dú)立懸架 獨(dú)立懸架其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是車橋做成 斷開的，每一側(cè)的車輪可以單獨(dú)地通過彈性懸架與車架 (或車身 )連接，兩側(cè)車輪可以單獨(dú)跳動(dòng)，互不影響，故稱為獨(dú)立懸架。 圖 鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下的弧高 當(dāng) fa=0 時(shí)，鋼板彈簧在對稱位置上工作。 對于 55SiMnVB 或 60Si2Mn 等材料，表面經(jīng)噴丸處理后，推薦 [δ W]在下列范圍內(nèi)取值：前彈簧和平衡懸架彈簧為 350～ 450N/mm2；后主簧為450～ 550N/mm2；后副簧為 220～ 250N/mm2。為使各片壽命接近又要求最厚片與最薄片厚度之比應(yīng)小于 。首先假設(shè)各片厚度不同，則具體進(jìn)行步驟如下： 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SJ汽車懸架 系統(tǒng) 的仿真與優(yōu)化 18 先將各片厚度 hi的立方值 hi3按同一比例尺沿縱坐標(biāo)繪制在圖上 （圖） ， 再沿橫坐標(biāo)量出主片長度的一半 L/2和 U形螺栓中心距的一半 s/2，得到 A、 B 兩點(diǎn) ， 連接 A、 B 即得到三角形的鋼板彈簧展開圖 。 則 H0=+15mm+=。 用式（ ）與用式（ ）計(jì)算結(jié)果比較。 對鋼板彈簧銷要 驗(yàn)算鋼板彈簧受靜載荷時(shí)鋼板彈簧銷受到的擠壓應(yīng)力 σ z=Fx/bd, 其中 ， Fx為滿載靜止時(shí)鋼板彈簧端部的載荷 ； b 為卷耳處葉片寬 ； d 為鋼板彈簧銷直徑 。 對于不同懸架結(jié)構(gòu) 型式及不同的使用條件，滿足平順性要求的相對阻尼系數(shù)的大小應(yīng)有所不同，在設(shè)計(jì)時(shí)，往往先取壓縮行程和伸張行程相對阻尼系數(shù)的平均值Ψ，對于無內(nèi)摩擦的彈性元件（如螺旋彈簧）懸架，取Ψ =～ ，對 于有內(nèi)摩擦的鋼板彈簧懸架，相對阻尼系數(shù)可取小些。作為強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算平臺，它幾乎能夠滿足所有的計(jì)算需求。 （ 7）模塊化的設(shè)計(jì)和系統(tǒng)級的仿真 Simulink 是 MATLAB 的一個(gè)分支產(chǎn)品，主要來實(shí)現(xiàn)對工程問題的模型上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SJ汽車懸架 系統(tǒng) 的仿真與優(yōu)化 35 化和動(dòng)態(tài)仿真，在世界范圍內(nèi)的模型化浪潮的背景下， Simulink 恰恰體現(xiàn)了模塊化設(shè)計(jì)和系統(tǒng)級仿真的具體思想，使得建模仿真如同搭積木一樣簡單。根據(jù)牛頓定律，得出系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程如下： )]()([)()( txtxKtUtxm wbaabb ????? ????????????????? ?? （ ） )]()([)]()([)()( txtxKtxtxKtUtxm gwtwbaaww ???????? ???????????（ ） 這里采用一個(gè)濾波白噪聲作為路面輸入模型，即 ： )(2)(2)( 000 twUGtxftx gg ?? ???? ??????????????????（ ） xg為路面 位移， m； G0為路面不平度系數(shù)， m3/cycle； U0為車輛前進(jìn)速度， m/s； w 為均值為零的高斯白噪聲； f0為下截止頻率， Hz。 LQR 主動(dòng)懸架系統(tǒng)的時(shí)域仿真結(jié)果包括路面位移輸入（ xg）、輪胎位移（ DTD）、懸架動(dòng)行程（ SWS）及車身加速度（ BA）。 A(2,3)=ks/mw。 Q=zeros(5)。 上述仿真結(jié)果表明， 其懸架的動(dòng)行程被很好地控制在 設(shè)計(jì)要求的范圍內(nèi)（177。在仿真運(yùn)算中輸入單輪模型參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，最后求得單輪模型主動(dòng)懸架系統(tǒng)的仿真結(jié)果為車身加速度 BA、懸架動(dòng)行程 SWS、輪胎動(dòng)位移 DTD。 Q(5,4)=q1。 B=[1/mb。 kt=20xx00。 即： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?txktxktxktxktxkKTtU gwbwba 54321 ???????? ???????? （ ） 計(jì)算過程 在 MATLAB/Simulink 環(huán)境下建立單輪車輛計(jì)算機(jī)仿真模型，然后進(jìn)行最優(yōu)主動(dòng)懸架的系統(tǒng)性能仿真分析，以及與被動(dòng)懸架的對比分析。另外， Simulink 還提供一套圖形動(dòng)畫的處理法，使用戶可以方便地觀察到仿真的整個(gè)過程。而且這種語言的可移植性好、可擴(kuò)展性強(qiáng)，這也是 MATLAB 之所以能夠深入到科學(xué)研究及工程計(jì)算各個(gè)領(lǐng)域的重要原因。本文設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)按（ 圖 ）方法安裝，其阻尼系數(shù)δ為： 222 anm s??? ?? ????????????????? ????? （ ） 式中， n 為雙橫臂懸架的下臂長（ n=600mm）； a 為減振器在下橫臂上的連接點(diǎn)到下橫臂在車身上的鉸接點(diǎn)之間上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SJ汽車懸架 系統(tǒng) 的仿真與優(yōu)化 31 的距離（ a=360mm）； ω =(c/ms)1/2=(106/9500)1/2=； 將各參數(shù)代入式（ ） 則δ =2 9500 6002/3602= （ 3）最大卸荷力 F0的確定 為減小傳到車身上的沖擊力，當(dāng)減振器活塞振動(dòng)速度達(dá)到一定值時(shí)，減振 器打開卸荷閥。 減振器的設(shè)計(jì)與計(jì)算 減振器的性能常用阻力 位移特性 （圖 ） 和阻力 速度特性 （圖 ）來表示。 σ max用下式計(jì)算 1220211211 /])/ [ ()]([ bhMGWllcllmGman ??? ???? ????????? ?? （ ） 式中 ， G2為作用在后輪上的垂直靜負(fù)荷 ； m2’ 為驅(qū)動(dòng)時(shí)后軸負(fù)荷轉(zhuǎn)移系數(shù) ， 轎車 ： m239。 選取各片彈簧預(yù)應(yīng)力時(shí) ， 要求做到 ： 裝配前各片彈簧片間間隙相差不大 ， 且裝配后各片能很好貼和 ； 為保證主片及與其相鄰的長片有足夠的使用壽命 ， 應(yīng)適當(dāng)降低主片及與其相鄰的長片的應(yīng)力 。 剛度驗(yàn)算公式為 ： ?????? ?? ?? ??nk kkkYYaEc1 13 1 )(6? ???????????????? ???? （ ） 其中， )( 111 ?? ?? kk lla ； ??? ki ik JY 11； ???? ? 111 1 ki ik JY。本文采用 （圖 ） 的截面形狀進(jìn)行設(shè)計(jì)。推薦片寬與片厚的比值 b/hP在 6～ 10 范圍內(nèi)選取。增大鋼板彈簧縱向角剛度 的同時(shí)，能減少車輪扭轉(zhuǎn)力矩所引起的彈簧變形；選用長 些的鋼板彈簧，會(huì)在汽車上布置時(shí)產(chǎn)生困難。 縱置鋼板彈簧又有對稱式和不對稱式之分。因此，有些汽車的減振器是可調(diào)式的，將阻尼分成兩級或三級，根據(jù)傳感器信號自動(dòng)選擇所需要的阻尼級。汽車車身和車輪振動(dòng)時(shí)，減振器內(nèi)的液體在流經(jīng)阻尼孔時(shí)的摩擦和液體的粘性摩擦形成了振動(dòng)阻力，將振動(dòng)能量轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮?，并散發(fā)到周圍的空氣中去，達(dá)到迅速衰減振動(dòng)的目的。轎車上來講，彈性元件多采用螺旋彈簧，它只承受垂直載荷，緩和 不平路面對車體的沖擊，具有占用空間小、質(zhì)量小、無需潤滑的優(yōu)點(diǎn)，但沒有減振作用，在車架（或車身）與車橋（或車輪）之間作彈性聯(lián)系，起到承受沖擊的作用。 半主動(dòng)懸架 半主動(dòng)懸架的研究工作始于 1974 年，半主動(dòng)懸架在產(chǎn)生力的方向近似于被動(dòng)懸架，但是半主動(dòng)懸架的阻尼系數(shù)或剛度系數(shù)是可以改變的。最后要保證懸架系統(tǒng)的可靠性，有足夠的剛度、強(qiáng)度和壽命。中國汽車工業(yè) 10 年內(nèi)平均年增長 15%，是同期世界汽車年均增長率的 10 倍。根據(jù)汽車設(shè)計(jì)的要求對懸架中的鋼板彈簧和減振器進(jìn)行了設(shè)計(jì)和計(jì)算，然后用MATLAB/Simulink 建立主動(dòng)懸架系統(tǒng)的車輛動(dòng)力模型，對懸架系統(tǒng)進(jìn)行主動(dòng)懸架系統(tǒng)性能的仿真和優(yōu)化分析。中國汽車工業(yè)歷經(jīng)半個(gè)世紀(jì)的發(fā)展，目前已經(jīng)出具規(guī)模，但是，與世界先進(jìn)水平相比，還存在很大差距。 計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展 ，使汽車的設(shè)計(jì)從傳統(tǒng)的手工設(shè)計(jì)發(fā)展到計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)，隨著信息技術(shù)的不斷成熟，今年來又誕生了更新的技術(shù)開發(fā)方法，即虛擬實(shí)現(xiàn)技術(shù)（ VIPTUALRALITY），簡稱 VR。首先，雖然可以用優(yōu)化它的性能 參數(shù)（彈簧剛度和減振器阻尼）的方法，以達(dá)到舒適性和安全性的最佳折中。主動(dòng)控制懸架，由彈性元件和一個(gè)力發(fā)生器組成。由于上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SJ汽車懸架 系統(tǒng) 的仿真與優(yōu)化 9 沒有減振和傳力的功能，還必須設(shè)有專門的減振器和導(dǎo)向裝置。 現(xiàn)代汽車多采用筒式減振器，利用油液在小孔內(nèi)的節(jié)流作用來消耗振動(dòng)能量。 非獨(dú)立懸架 非獨(dú)立懸架其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是兩側(cè)的車輪由一根整體式車橋相連，車輪連同車橋一起通過彈性懸架與車架 (或車身 )連接。根據(jù)相關(guān)材料可得 FW=9500N。 c=FW/fC； δ為撓度增大系數(shù)（先確定與主片等長的重疊片數(shù) n1，再估計(jì)一個(gè)總片數(shù) n0，求η =n1/n2，然后用δ =[(1+ )]出定δ）； E 為材料的彈性模量。鋼板彈簧各片厚度可能有相同和不相同兩種情況，希望盡可能采用前者，但因?yàn)橹髌ぷ鳁l件惡劣。實(shí)際上的鋼板彈簧不可能是三角形，因?yàn)闉榱藢摪鍙椈芍胁抗潭ǖ杰囕S（橋）上和使兩卷耳處能可靠地傳遞力，必須使它們有一定的寬度，因此應(yīng)該用中部為矩形的雙梯形鋼板彈