【正文】 受靜載荷時(shí)鋼板彈簧銷受到的擠壓應(yīng)力 σ z=Fx/bd, 其中 ， Fx為滿載靜止時(shí)鋼板彈簧端部的載荷 ； b 為卷耳處葉片寬 ； d 為鋼板彈簧銷直徑 。=～ ； 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SJ汽車懸架 系統(tǒng) 的仿真與優(yōu)化 26 φ 為道路附著系數(shù) ； b 為鋼板彈簧片寬 ； h1為鋼板彈簧土片厚度 。 用式（ ）與用式（ ）計(jì)算結(jié)果比較。 推薦主片在根部的工作應(yīng)力與預(yù)應(yīng)力疊加后的合成應(yīng)力在 300～ 350N/mm2內(nèi)選取 。 則 H0=+15mm+=。 式 ()中主片的一半 l1， 如果用中心螺栓到卷耳中心間的距離代 入， 求得的剛度值為鋼板彈簧總成自由剛度 cj； 如果用有效長(zhǎng)度 ， 即l139。首先假設(shè)各片厚度不同，則具體進(jìn)行步驟如下： 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SJ汽車懸架 系統(tǒng) 的仿真與優(yōu)化 18 先將各片厚度 hi的立方值 hi3按同一比例尺沿縱坐標(biāo)繪制在圖上 （圖） ， 再沿橫坐標(biāo)量出主片長(zhǎng)度的一半 L/2和 U形螺栓中心距的一半 s/2，得到 A、 B 兩點(diǎn) ， 連接 A、 B 即得到三角形的鋼板彈簧展開圖 。改善汽車行駛平順性。為使各片壽命接近又要求最厚片與最薄片厚度之比應(yīng)小于 。 （ 2）鋼板彈簧片厚的 h 的選擇 矩形斷面等厚鋼板彈簧的總慣性距 J0用下式計(jì)算： 1230 nbhJ ? ? ?????????????????????? ? ? （ ） 式中， n 為鋼板彈簧片數(shù)。 對(duì)于 55SiMnVB 或 60Si2Mn 等材料，表面經(jīng)噴丸處理后，推薦 [δ W]在下列范圍內(nèi)取值：前彈簧和平衡懸架彈簧為 350～ 450N/mm2；后主簧為450～ 550N/mm2；后副簧為 220～ 250N/mm2。推薦在下列范圍內(nèi)選用鋼板彈簧的長(zhǎng)度：轎車： L=（ ～ ） 軸距；貨車前懸架： L=（ ～ ） 軸距，后懸架： L=（ ～ ） 軸距。 圖 鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下的弧高 當(dāng) fa=0 時(shí)，鋼板彈簧在對(duì)稱位置上工作。多數(shù)情況下汽車采用對(duì)稱式鋼板彈簧。 獨(dú)立懸架 獨(dú)立懸架其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是車橋做成 斷開的，每一側(cè)的車輪可以單獨(dú)地通過彈性懸架與車架 (或車身 )連接，兩側(cè)車輪可以單獨(dú)跳動(dòng)，互不影響，故稱為獨(dú)立懸架。如上、下擺臂和縱向、橫向穩(wěn)定器等。減振器是懸架的阻尼元件，它可將車輪與車身相對(duì)運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能部分地轉(zhuǎn)變?yōu)橛鸵夯蚰Σ帘砻娴臒崮懿⑸l(fā)出去。后者因減振作用比前者好而得到廣泛的應(yīng)用。 （ 4） 扭桿彈簧：將用彈簧桿做成的扭桿一端固定于車架，另一端通過擺臂與車輪相連利用車輪跳動(dòng)時(shí)扭桿的扭轉(zhuǎn)變形起到緩沖作用，適用于獨(dú)立懸掛使用。傳力裝置是指車架的上下擺臂等叉形剛架、 轉(zhuǎn)向節(jié)等元件，用來傳遞縱向力，側(cè)向力及力矩，并保證車輪相對(duì)于車架（或車身）有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律。主動(dòng)懸架系統(tǒng)通常有兩種形式，即由電機(jī)驅(qū)動(dòng)的空氣式懸架和由電磁閥驅(qū)動(dòng)的油氣式懸架。它可采用轉(zhuǎn)閥予以實(shí)現(xiàn)。被動(dòng)懸架很難滿足不同激勵(lì)（頻率）的要求。同時(shí)，汽車懸架作為車架 (或車身 )與車軸 (或車輪 )之間作連接的傳力機(jī)件，又是保證汽車行駛安全的重要部件。 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SJ汽車懸架 系統(tǒng) 的仿真與優(yōu)化 5 1 汽車懸架 懸架的作用 懸架是車架 (或承載車身 )與車橋 (或車輪 )之間的一切傳力連接裝置的總稱。 投資結(jié)構(gòu)、組織結(jié)構(gòu)、產(chǎn)品結(jié)構(gòu)日漸優(yōu)化，大而全、小而全的散亂差局面已從根本上得到改變。涉及社會(huì)上的各行各業(yè)。從全世界范圍來看，目前還找不出一個(gè)無汽車的現(xiàn)代化社會(huì)的先例。但采用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì) CAD 技術(shù)，建立汽車模型，通過軟件模擬汽車行駛狀況，來進(jìn)行汽車設(shè)計(jì)分析，可以對(duì)汽車設(shè)計(jì)提供計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)，對(duì)于新車的設(shè)計(jì)，具有相當(dāng)?shù)慕?jīng)濟(jì)意義。提高 汽車的工業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力，可以提高綜 合國(guó)力乃至帶動(dòng)相關(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。反過來，汽車消費(fèi)也刺激了汽車工業(yè)的發(fā)展。 20 世界 90 年代后，由于計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷完善，計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（ CAD）、計(jì)算機(jī)輔助制造（ CAM）、計(jì)算機(jī)輔助實(shí)驗(yàn)（ CAT）、計(jì)算機(jī)輔助工程分析（ CAD）等技術(shù)，正在我國(guó)汽車設(shè)計(jì)制造業(yè)得到廣泛應(yīng)用。其次，懸架要保證車身和車輪在共振區(qū)的振幅小，振動(dòng)衰減快。 被動(dòng)懸架 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SJ汽車懸架 系統(tǒng) 的仿真與優(yōu)化 6 1934 年， Olley 發(fā)明了被動(dòng)懸架的基本原理。通常，彈簧鋼度選定后很難改變。采用全機(jī)械實(shí)現(xiàn)的半主動(dòng)懸架其優(yōu)點(diǎn)在于：不需要測(cè)量簧載質(zhì)量的絕對(duì)速度，只需要測(cè)量簧載質(zhì)量和非簧載質(zhì)量的相對(duì)速度和相對(duì)位移，簡(jiǎn)化了機(jī)構(gòu)，提高了可靠性。 懸架的組成 現(xiàn)代汽車的懸架盡管各有所不同的結(jié)構(gòu)型式，但一般都是由彈性元件、減振器和導(dǎo)向機(jī)構(gòu)部分組成。鋼板彈簧除具有緩沖作用外，還有一定的減振作用，縱向布置時(shí)還具有導(dǎo)向傳力的作用，非獨(dú)立懸掛大多采用鋼板彈簧做彈性元件，可省去導(dǎo)向裝置和減振器，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單?，F(xiàn)在汽車上的橡膠彈簧多用作懸架的副簧和緩沖和塊。筒式減振器又分為單筒式、雙筒式和充氣筒式三種。當(dāng)車架與車軸相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，減振器內(nèi)的油液會(huì)通過一些窄小的孔、縫等通道反復(fù)地從一個(gè)腔室流向另一個(gè)腔室，這時(shí)孔壁與油液間的摩擦和油液內(nèi)的分子間的摩擦形成了對(duì)車身振動(dòng)的阻力，這種阻力工程上稱為阻尼力。導(dǎo)向裝置可 控制車輪相對(duì)車身按設(shè)定的軌跡進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，并在車輪與車架之間傳遞力和力矩。 鋼板彈簧在汽車上可以縱置或者橫置。 鋼板彈簧的主要參數(shù)的確定 在進(jìn)行鋼板彈簧計(jì)算之前，應(yīng)當(dāng)知道下列初始條件：滿載靜止時(shí)汽車前、后軸（橋）負(fù)荷 G G2 和簧下部分荷重 Gu Gu2，并據(jù)此計(jì)算出單個(gè)鋼板彈簧的載荷： FW1=（ G1Gu1） /2 和 FW2=（ G2Gu2） /2，懸架的靜撓度 fc和動(dòng)撓度 fd，汽車的軸距等。 2）鋼板彈簧長(zhǎng)度 L 的確定 鋼板彈簧長(zhǎng)度 L 是指彈簧伸直后兩卷耳中心之間的距離。因此，可根據(jù)修正后的簡(jiǎn)支梁公式 計(jì)算鋼板彈簧所需要的總慣性矩 J0。增大片寬，能增加卷耳強(qiáng)度，但當(dāng)車身受側(cè)向力作用傾斜時(shí)，彈簧的扭曲應(yīng)力增大。其中，片厚 h 的變化對(duì)鋼板彈簧總慣性距 J0的影響最大。工作時(shí)一面受拉應(yīng)力，另一面受壓應(yīng)力作用，而且上、下表面的名義拉應(yīng)力和壓應(yīng)力的絕對(duì)值相等。 鋼板彈簧各片長(zhǎng)度的確定 片厚不變 寬度連續(xù)變化的單片鋼板彈簧是等強(qiáng)度梁，形狀為菱形（兩個(gè)三角形）。 各片實(shí)際長(zhǎng)度尺寸需經(jīng)圓整后確定 。 根據(jù)各片鋼板彈簧的長(zhǎng)度可得： a2= a3=140mm a4=230mm a5=315mm a6=405mm a7=495mm a8=585mm 根據(jù)材料力學(xué)的知識(shí)對(duì)（ 圖 ）的截面形狀進(jìn)行慣性矩計(jì)算，可得該種截面的慣性矩： J=1154mm4。 各片自由狀態(tài)下做成不同曲率半徑的目的是 ： 使各片厚度相同的鋼板彈簧裝配后能很好地貼緊 ， 減少主片工作應(yīng)力 ， 使各片壽命接近 。 依據(jù)上述原理取各片的預(yù)加應(yīng)力： σ 01=σ 02=52N/mm2 σ 03=σ 04=17N/mm2 σ 05=80N/mm2 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SJ汽車懸架 系統(tǒng) 的仿真與優(yōu)化 23 σ 06=80N/mm2 σ 07=117N/mm2 σ 08=17N/mm2 將上述數(shù)據(jù)代入式（ ）可得鋼板彈簧各片自由狀態(tài)下曲率半徑 ： R1=1980mm R2=1850mm R3=1665mm R4=1630mm R5=1470mm R6=1470mm R7=1390mm R8=1630mm 如果第 i 片的片長(zhǎng)為 Li,則第 i 片彈簧的弧高為 iii RLH 82?? ????????????????????? ???? （ ） 將各片的片長(zhǎng)和自由狀態(tài)下曲率半徑代入式（ ）可得： H1= H2= H3= H4= H5= H6= H7= 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SJ汽車懸架 系統(tǒng) 的仿真與優(yōu)化 24 H8= 鋼板彈簧總成弧高的核算 由于鋼板彈簧葉片在自由狀態(tài)下的曲率半徑 Ri 是經(jīng)選取預(yù)應(yīng)力 σ 0i后用式 ()計(jì)算 ， 受其影響 ， 裝配后鋼板彈簧總成的弧高與用式 R0=L2/8H0計(jì)算的結(jié)果會(huì)不同 。 鋼板彈簧強(qiáng)度驗(yàn)算 （ 1） 緊急制動(dòng)時(shí) ， 前鋼板彈簧承受的載荷最大 ， 在它的后半段出現(xiàn)的最大應(yīng)力 σ max用下式計(jì)算 ： 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SJ汽車懸架 系統(tǒng) 的仿真與優(yōu)化 25 ])/()]([ 0211122m a x WllcllmG ??? ?? ????????????? ??? （ ） 式中 ， G1為作用在前輪上的垂直靜負(fù)荷 (G1=9500N)； m1’ 為制動(dòng)時(shí)前軸負(fù)荷轉(zhuǎn)移系數(shù) ， 轎車 ： m1’ =～ ， 貨車 ：m1’ =～ ，本文取 m1’ =； l1， l2為鋼板彈簧前 ， 后段長(zhǎng)度 （ l1=675mm,l2=775mm） ； φ 為道路附著系數(shù) ， 取 ； W0為鋼板彈簧總截面系數(shù) ，由式（ ）得 W0=； c 為彈簧固定點(diǎn)到路面的距離 (圖 )（ c=300mm）； 最大應(yīng)力不可以大于 [σ ]=1000Pa。 卷耳處所受應(yīng)力 ， 是由彎曲應(yīng)力和拉 (壓 )應(yīng)力合成的應(yīng)力 圖 鋼板彈簧主片卷耳受力圖 ? ? 12113 bhFbhhDF xx ???? ??????????????? ??? （ ） 式中 ， Fx為沿彈簧縱向作用在卷耳中心線上的力 ； D 為卷耳內(nèi)徑 （ D=37mm）； b 為鋼板彈簧寬度 （ b=76mm） ； h1為主片厚度 (h1=9mm)。 所以彈簧銷應(yīng)力 σ z=Fx/bd=4750/(76 30)=＜ [σ z]，校驗(yàn)合格。Ψ值在 0 到 1 之間變動(dòng)，當(dāng)Ψ =0時(shí)，即為無阻尼作用，振動(dòng)將持續(xù)不止；當(dāng)Ψ =1 時(shí)，有一定周期的振動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)榉侵芷谶\(yùn)動(dòng)，故Ψ亦稱為非周期系數(shù)。 （ 2）減振器阻尼系數(shù)δ的確定 減振器阻尼系數(shù)δ =2Ψ (cms)1/2。 已知伸張行程時(shí)的阻尼系數(shù)δ S，在伸張行程的最大卸荷力 F0=δ Svx=2030 =。人機(jī)交互性更強(qiáng)，操作更簡(jiǎn)便。同時(shí)對(duì)一些特殊的可視化要求，例如圖形 動(dòng)畫等， MATLAB 也有 相應(yīng)的功能函數(shù)，保證了用戶不同層次的要求。它是 MATLAB 的一個(gè)附加組件，用來提供一個(gè)系統(tǒng)級(jí)的建模與動(dòng)態(tài)仿真工作平臺(tái)。輸出顯示模塊 系統(tǒng)模塊作為中心模塊是 Simulink 仿真建模所要解決的主要部分；信號(hào)源為系統(tǒng)的輸入，它包括常數(shù)信號(hào)源、函數(shù)信號(hào)發(fā)生器（如正弦 波和階躍波等）和用戶自己在 MATLAB 中創(chuàng)建的自定義信號(hào)。 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SJ汽車懸架 系統(tǒng) 的仿真與優(yōu)化 38 這里車身加速度的大小同時(shí)也意味著作動(dòng)器輸出力的大小，因此 LQR控制 器設(shè)計(jì)中的目標(biāo)性能指數(shù) J 即輪胎動(dòng)位移，懸架的動(dòng)行程和車身加速度的加權(quán)平方和的積分值，表示如下： ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?dttxtxtxqtxtxqTJ T bwbgwT ? ????? ??0222211l i m ????????? ? （ ） 其中， q q2和ρ分別為輪胎動(dòng)態(tài)位移，懸架動(dòng)行程和車身加速度的加權(quán)系數(shù)，為方便起見，這里取車身加速度的加權(quán)系數(shù)ρ為 1。 根據(jù)前面所建立的系統(tǒng)狀態(tài)方程（ ）及優(yōu)化性能指標(biāo)函數(shù)（ ），利用已知的 A、 B、 Q、 R、 N，調(diào)用 MATLAB 中的優(yōu)化線性二次控制器設(shè)計(jì)函數(shù) [K、 S、 E]=（ A、 B、 Q、 R、 N），即可完成最優(yōu)懸架控制器的設(shè)計(jì)。 圖 Simulink 環(huán)境下的系統(tǒng)仿真 模型 圖 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SJ汽車懸架 系統(tǒng) 的仿真與優(yōu)化 42 mb=320。q2=5。 A(3,1)=1。 F=[0。 Q(4,3)=Q(3,4)。 ks。并運(yùn)用 MATLAB/Simulink 軟件進(jìn)行主動(dòng)懸架的系統(tǒng)性能的仿真與優(yōu)化分析。 關(guān)鍵詞：活動(dòng)懸架 控制預(yù)覽 記號(hào)法 A， B， F， C， D—— 微分方程系數(shù)矩陣 G0—— 路坎坷系數(shù) ， m3/周期 Ip—— 瀝青轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 ， kg*m2 J—— 表現(xiàn)索引 Ks—— 懸架硬度， N/m Kt—— 輪胎硬度， N/m Q,R,N—— 衡量矩陣 T—— 結(jié)束時(shí)間， s U—— 控制輸入矩陣 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SJ汽車懸架 系統(tǒng) 的仿真與優(yōu)化 50 Fa—— 作動(dòng)器控制力量 ， kN W—— 白色噪聲輸入矩陣 X—— 狀態(tài)傳染媒介 ab—— 身體加速度 ， m/s2 aw—— 輪子加 速度 ， m/s2 df—— 從前面軌 道 到 , m dr—— 從 后 面軌 道 到 , m f0—— 低截止頻率 ， Hz mbh—— 半身質(zhì)量， kg mw—— 輪子質(zhì)量， kg p0,p1—— 預(yù)覽算法系數(shù) q1—— 前輪動(dòng)態(tài)偏折動(dòng)量參量 q2—— 前懸架工作空間動(dòng)量參量 q3—— 后輪動(dòng)態(tài)偏折動(dòng)量參量 q4