【正文】 圖 27． 212 分析： ?ABC和 ?DEF中， AB=2DE， AC=2DF ? 12DE DFAB AC??又∠ A=∠ D ??ABC∽ ?DEF，相似比為 12 B D E F A C 45 ??DEF的周長 =12 ? 24=12，面積 = 1()2 2? 48=12。 設(shè)計思想： 本節(jié)課主要是讓學生學會運用兩個三角形相似解決實際問題，在解決實際問題中經(jīng)歷從實際問題到建立數(shù)學模型的過程，發(fā)展學生的抽象概括能力。 (三 )情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學生的觀察﹑歸納﹑建模﹑應(yīng)用能力；發(fā)展學生的數(shù)學應(yīng)用意識。 3. 如圖 18 在 Rt△ ABC 中∠ ACB=90176。 設(shè)計思想： 本節(jié)課主要是探究相似三角形的判定方法 3，由于上兩節(jié)課已經(jīng)學習了探究兩個三角形相似的判定引例﹑判定方法 1﹑判定方法 2，因此本課教學力求使探究途徑多元化，把學生利用 刻度尺、量角器等作圖工具作靜態(tài)探究與應(yīng)用“幾何畫板”等計算機軟件作動態(tài)探究有機結(jié)合起來，讓學生充分感受探究的全面性，豐富探究的內(nèi)涵。） 歸納：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似。 5．根據(jù)下列條件，回答問題： ⑴如圖，已知△ ABC與△ DEF，判斷兩個三角形是否相似，并說明理由。 布置作業(yè)： 必做題： P55習題 27 (二 )過程與方法 會運用“三組對應(yīng)邊的比相等的兩個 三角形相似”及“兩組對應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個三角形相似”的方法進行簡單推理。 A B C A1 B1 C1 D E A B C A1 B1 C1 22 符號語言： 若11ABAB?11BCBC?11CA kCA? ，則 ?ABC∽ ?A1B1C1 運用提高： 1． P47練習題 1（ 2）。 參考答案： C； ∠ A=70176。 10 27． 1 第一課時 一、 (一 ) (二 ) 通過觀察、歸納等數(shù)學活動，與他人交流思維的過程和結(jié)果，能用所學的知識去解 決問 (三 ) 二、 三、 四、 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課： 觀察教材第 36頁的兩組圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關(guān)系 ? 二、師生互動，探索新知： 觀察下列幾組幾何圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關(guān)系 ? 從而得出：具有相同形狀的圖形叫相似形．（出示課題 —— 圖形的相似） 對 (2)中的 3組圖形，通過圖形 的縮小或放大，再利用圖形的平移或旋轉(zhuǎn)等變換，使 3 三、試一試：利用課本后面的網(wǎng)格或格點圖紙設(shè)計出幾組相似的圖形，并利用幻燈片加以 11 四、探究： 思考教科書第 37 頁觀察中的問題，哈哈鏡里看到的不同鏡像它們相似嗎？ 觀察下圖中的 3組圖形，它們是不是相似形 ?為什么 ? (激發(fā)學生的求知欲，為下一節(jié)課“相似圖形的特征”做好準備 ) 五、 課堂練習 完 成課本第 37頁練習第 2 六、 這節(jié)課你哪些收獲 ? 根據(jù)今天所學的內(nèi)容，請你收集或設(shè)計一些相似的圖案． 習題 2題． 12 配套課時練習 的圖形叫做相似圖形 . ( ) B. 兩個矩形 C. 兩個等腰梯形 D. 兩個菱形 ( ) 兩輛轎車 兩個五角星 兩只足球 建筑物的設(shè)計圖紙與建筑物 4．下列每組圖中的兩個圖形是相似圖形的是 （ ） A B C D (至少兩個 ) ,使 A平移到 A’ 處 ,畫出放大一倍的圖形 . ( ) . 圖形 ,但不是全等圖形 . ,鏡頭的取景與照片上的畫面是相似的 （ ） 13 . ,并說明理由 . 正方形 圓 長方形 正六邊形 菱形 11．如圖， AD⊥ BC于 D， CE⊥ AB于 E，交 AD于 F，圖中相似三角形的對數(shù)是（ ） A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 1個單位 ,在圖中畫出一個與格點三角形 DEF相似但不全等的格點三角形 . 參考答案： 相同； A； B； A； 略 畫圖略； C； B； 畫圖略 正方形、圓、正六邊形 1 D； 1畫圖略 14 27． 1 第 二 課 時 一、 (一 ) (二 ) 經(jīng)歷對相似圖形觀察、分 析、欣賞以及動手操作、畫圖、測量等過程，能用所學的知識去解決問題； 回顧相似圖形的性質(zhì)、定義，得出相似三角形的定義及其基本性質(zhì)。目前只是突出最基本、最重要的基礎(chǔ)知識和最基本的技能。這種方法不是先有了 定理再去證明它，而是根據(jù)題設(shè)和已有知識，經(jīng)過推理，得出結(jié)論。在教科書編寫時，也注意到這一點。相似 三角形的判定和性質(zhì)在實際生活中應(yīng)用很多，主要在測量方面，教科書接下來的第 2小節(jié)安排了幾個例子，舉例說明了它的應(yīng)用。因此這一章的內(nèi)容也是今后學習所必須的基礎(chǔ)知識。從這個意義上講，研究相似比研究全等更具有一般性，所以這一章所研究的問題實際上是前面研究圖形的全等和一些全等變換基礎(chǔ)上的拓廣和 發(fā)展。在相似三角形的判定中，教科書介紹了四種判定方法，這些方法都是先通過學生探究，再進行證明得到，這四種方法的地位作用以及證明方法也有區(qū)別和聯(lián)系。 5 例如教科書通過測量長度和角度，發(fā)現(xiàn)相似多邊形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比 相等的性質(zhì)；通過度量，發(fā)現(xiàn)利用三個對應(yīng)邊的比相等、兩組對應(yīng)邊的比及其夾角相等、兩個角相等等相似三角形的判定方法等。盡管課程標準對于這一章相關(guān)內(nèi)容在推理論證方面沒有明確的要求，但根據(jù)全套教科書推力證明的安排，教科書對于這一章相關(guān)內(nèi)容的推理論證的要求還是很重視的。在教學時，要充分注意這些新舊知識聯(lián)系的內(nèi)容，注意從學生學習的規(guī)律出發(fā)，加強新舊知識的聯(lián)系，發(fā)揮知識的遷移作用，這樣也有助于學生對于新知識的理解。許多計算機軟件還具有測量功能，這也有利于我們在圖形的運動變化的過程中去發(fā)現(xiàn)其中的不變的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，有利于發(fā)現(xiàn)圖形的性質(zhì)。 , ∠ BDE＝∠ A,AD＝ 2BD＝ 10,EC＝ 2BE＝ 8,試判斷△ BED與△ BCA是否相似 ,請說明理由 . 如圖 ,矩形 ABCD是一個長 2米 ,寬 1米的國畫 ,它的四周鑲上寬度相等的一條金邊 . (1) 金邊寬度為 10cm時 , 矩形 ABCD與矩形 EFGH是否相似 . (2) 是否存在這樣的金邊寬度 ,使的矩形 ABCD與矩形 EFGH相似 ?如果存在 ,求出金邊寬度 。（學生小組交流） 在學生小組交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學生思考證明探究所得結(jié)論的途徑。 24 11．如圖，△ ABC中， DE∥ BC， DE=1， BC=3， AB=6，則 AD的長為（ ） A． 1 B． 2 C． 1． 5 D． 2． 5 12．如圖，在△ ABC 中， AB=3AD， DE∥ BC， EF∥ AB，若 AB=9， DE=2，則線段 FC 的長度 . 13．如圖，已知 AE=BF， FH∥ EG∥ AC， FH、 EG分別交邊 BC所在的直線于點 H、 G。 運用提高： P47練習題 1（ 1）。 A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個 3．根據(jù)下列條件，判斷△ ABC與△ DEF是否相似，并說明理由。 如果兩個三角形有兩組角對應(yīng)相等，它們一定相似嗎？ 延伸問題： 作 ?ABC 與 ?A1B1C1，使得∠ A=∠ A1，∠ B=∠ B1，這時它們的第三角滿足∠ C=∠ C1嗎？分別度量這兩個三角形的邊長，計算11ABAB ﹑11BCBC ﹑11ACAC ，你有什么發(fā)現(xiàn)？（學生獨立操作并判斷） 33 分析：學生通過度量，不難發(fā)現(xiàn)這兩個三角形的第三角 滿足 ∠ C=∠ C1，11ABAB =11BCBC =11ACAC 。 選做題： P57習題 27 A′B′ =5 3. 如圖 ， AB∥ CD， AC、 BD交于 O， BO=7， DO=3， AC=25， 則 AC長為（ ） 4. 在△ ABC中， MN∥ BC， MC、 NB 交于 O， 5. 則圖中共有（ ）對相似三角形。 37 27． 2． 2 相似三角形應(yīng)用舉例 教學目標 (一 )知識與技能 讓學生學會運用兩個三角形相似來解決實際 問題。 2題 15。 2．復(fù)習相似多邊形的定義及相似多邊形對應(yīng)邊、對應(yīng)角的性質(zhì)。 2題 12， 13， 14。FEDCBA 41 夜晚在亮有路燈的路上，若想沒有影子，你應(yīng)該站的位置是 （ ） 下面兩圖的影子是在太陽光下形成的還是在燈光下形成的 ?為什么？ （ 1） （ 2） 下圖中是一球吊在空中，當發(fā)光的手電筒由遠及近時，落在豎直墻面上的 球的影子會如何變化？ 1利用鏡面反射可以計算旗桿的高度 ,如圖 ,一名同學 (用 AB 表示 ),站在陽光下 ,通過鏡子C 恰好看到旗桿 ED的頂端 ,已知這名同學的身高是 ,他到影子的距離是 2 米 ,鏡子到旗桿的距離是 8米 ,求旗桿的高 . EDCBA 1如圖 ,甲樓 AB 高 18 米 ,乙樓坐落在甲樓的正北面 ,已知當?shù)囟?中午 12 時 ,物高與影長的比是 1: 2 ,已知兩樓相距 20米 ,那么甲樓的影子落在乙樓上有多高 ? EDCBA 42 1為了測量路燈（ OS）的高度 ,把一根長 的竹竿（ AB）豎直立在水平地面上 ,測得竹竿的影子（ BC）長為 1米 ,然后拿竹竿向遠離路燈方向走了 4米（ BB‘ ） ,再把竹竿豎立在地面上 , 測得竹竿的影長（ B‘ C‘ ）為 ,求路燈離地面的高度 . 參考答案 20； （ 1）順序應(yīng)為 (3)(2)(1)．因為在早晨，太陽位于正東方向，此時樹的影子較長，影子位于樹的正西方向，在上午，隨著太陽位置的變化，樹影的長度逐漸變短，樹影也由正西方向向正北方向移動． (2)因為大樹的影子較長，小樹的影子較短，因此應(yīng)該有大樹的高度與其影子的長度之比等于小樹 高度與其影長之比．（或者大樹與小樹高度之比等于大樹與小樹的影長之比） 思路點撥：可以根據(jù) △ ACD∽△ AEF,△ AE′ D∽△ ABF得到 CD ADEF AF? , `ED ADBF AF? , 即 `ED CDBF EF? 即 EF? , 可以求出 EF的長 . 小凡高； A； D； B； C； (1)燈光， (2)太陽光； 由小變大； 1 ； 1 1810 2 ； 1 9米 hSACB B 39。 如圖 27． 28，如果木桿 EF長 2m，它的影長 FD為 3 m，測得 OA為 201 m，求金字塔的高度 BO。 三、解答題 ：如圖 20□ ABCD 中 E為 AD的中點， AF： AB=1： 6， EF與 AC交于 M。∠ B=78176。 PB=PC 31 11．下列命題中，真