【正文】 欣賞以及動(dòng)手操作、畫圖、測(cè)量等過(guò)程，能用所學(xué)的知識(shí)去解決問(wèn)題； 回顧相似圖形的性質(zhì)、定義，得出相似三角形的定義及其基本性質(zhì)。 39。AB BC ACA B B C A C??． 定義相似比：兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比叫相似比． 注意：相似比是有順序的，△ ABC 與△Ａ＇Ｂ＇Ｃ＇的相似比為 k，則△ A＇ B＇ C＇與△ＡＢＣ的相似比為 1k ． 互動(dòng)２ 師：展示投影 2：課本中第 39頁(yè)圖 ．△ ABC與△ ADE的三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等嗎？為什么？ 生：略． 師：△ ABC與△ ADE的三邊對(duì)應(yīng)成比例嗎？量量看． 生：動(dòng)手測(cè)量得出結(jié)論并與同伴交流． 師：△ ABC與△ ADE相似嗎？ 生：學(xué)生分組進(jìn)進(jìn)行討論． 明確 在同學(xué)交流、評(píng)判的過(guò)程中，老師進(jìn)一步闡述，平行于三角形一邊的直線截其他兩邊或其延長(zhǎng)線所得的三角形與原三角形相似． 4．達(dá)標(biāo)反饋 課本第 40頁(yè)練習(xí)第 l－ 3 題． 注：（１）題中找對(duì)應(yīng)邊應(yīng)考慮長(zhǎng)邊與長(zhǎng)邊、中邊與中邊、短邊與短邊是否 對(duì)應(yīng)成比例及大角與大角、小角與小角、中角與中角是否對(duì)應(yīng)相等． 5．學(xué)習(xí)小結(jié) （１）內(nèi)容總結(jié) 相似用符號(hào)“∽”表示，讀作“相似于”． 兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比稱為相似比，相似比是有順序的．△ ABC 與△ A＇ B＇ C＇的相似比為 k，則△ A＇ B＇ C＇與△ ABC的相似比為 1k ． 平行于三角形一邊的直線截三角形的另兩邊，所得對(duì)應(yīng)線段成比例． （ 2）方法歸納 學(xué)會(huì)動(dòng)手畫平行線，動(dòng)手測(cè)量、計(jì)算、觀察、猜想總結(jié)規(guī)律；重在培 養(yǎng)學(xué)生的合作、交流與探索的能力． 16 （三）延伸拓展 1．鏈接生活 找一些生活中存在的相似變換的實(shí)例． 2 實(shí)踐探索 （１）實(shí)踐活動(dòng) 畫出公路兩旁的電線桿（觀察遠(yuǎn)近不同的兩根電線桿及其上面的支架和瓷瓶）． （ 2）鞏固練習(xí) ①課本第 41頁(yè)習(xí)題 27． 1第 7題． （ 3）補(bǔ)充作業(yè) ①中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是相似圖形．（ V） ②所有等邊三角形都是相似圖形．（ V） ③線段既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形．（ V） ④半徑不同的兩個(gè)圓是相似圖形．（ V） ⑤人的一雙眼睛是相似圖形．（ V） ⑥自己選畫一如意圖形，然后再確定一個(gè)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn) ，再畫出一個(gè)與它相似的圖形． ⑦（ a）所有正方形是不是相似圖形？若是，請(qǐng)說(shuō)明理由． （ b）所有矩形呢 ?把矩形改為梯形又如何？換成菱形呢？改為等腰梯形或平行四邊形？ 17 配套課時(shí)練習(xí) 下列命題中正確的有 ( )個(gè) . 如果兩個(gè)三角形相似 ,且相似比為 1,那么這兩個(gè)三角形全等 . 如果兩個(gè)三角形都與第三個(gè)三角形相似 ,那么這兩個(gè)三角形相似 . 如果兩個(gè)三角形全等 ,那么這兩個(gè)三角形一定相似 如果兩個(gè)三角形相似 ,那么這兩個(gè)三角形全等 . 如圖 ,四邊形 EFGH相似于四邊形 ABCD,求∠ A、∠ C、∠ H以及 x,y,z的值 初三體育中考時(shí) ,一個(gè)同學(xué)跳遠(yuǎn)情況如圖 (比例尺 1∶ 200),l是起跳線 ,這個(gè)同學(xué)的實(shí)際成績(jī)?yōu)? 米 (結(jié)果保留一位小數(shù) ) 如圖梯形 ABCD 中 ,AD∥ BC,EF∥ BC,且梯形 AEFD∽梯形 EBCF,已知 AD=2,AB=6,BC=8,求 AE的長(zhǎng)度 . 如圖，晚上小亮在路燈下散步，在小亮由 A 處走到 B 處這一過(guò)程中，他在地上的影子（ ）。 如圖∠ B＝ 90176。 參考答案： C； ∠ A=70176。 （三）情感態(tài)度與價(jià)值觀 讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)驗(yàn)探究到歸納證明的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。 21易知 AD=12AB ， AE=12AC ，∠ A=∠ A，∠ ADE=∠ ABC，∠ AED=∠ ACB，只需引導(dǎo)學(xué)生證得 DE=12BC 即可，學(xué)生不難想到過(guò) E作 A B D E C F 21 EF∥ AB。 探究方法： 探究 1 在一張方格紙上任意畫一個(gè)三角形，再畫一個(gè)三角形，使它的各邊長(zhǎng)都是原來(lái)三角形各邊長(zhǎng)的 k倍，度量這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角，它們相等嗎？這兩個(gè)三角形相似嗎？ 分析：學(xué)生通過(guò)度量，不難發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角都相等，根據(jù)相似三角 形的定義，這兩個(gè)三角形相似。 A B C A1 B1 C1 D E A B C A1 B1 C1 22 符號(hào)語(yǔ)言： 若11ABAB?11BCBC?11CA kCA? ，則 ?ABC∽ ?A1B1C1 運(yùn)用提高： 1． P47練習(xí)題 1（ 2）。 2題 2（ 1）， 3（ 1）。此外，本課教學(xué)設(shè)計(jì)在引導(dǎo)學(xué)生知識(shí)重構(gòu)的維度上重視應(yīng)用“比較” ?“類比” ?“猜想”的教學(xué)法，促使學(xué)生盡可能進(jìn)行“有意義”的而非“機(jī)械、孤立”的認(rèn)知建構(gòu)，并在這一建構(gòu)過(guò)程中發(fā)展合情推理能力。 10．求作△ DEF使他與已知△ ABC相似且相似比 3： 2。 (二 )過(guò)程與方法 會(huì)運(yùn)用“三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè) 三角形相似”及“兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個(gè)三角形相似”的方法進(jìn)行簡(jiǎn)單推理。（相似的判定方法 1） 回顧探究判定引例﹑判定方法 1的過(guò)程 探究?jī)蓚€(gè)三角形相似判定方法 2的途徑 提出問(wèn)題： 利用刻度尺和量角器畫 ?ABC與 ?A1B1C1，使∠ A=∠ A1，11ABAB 和11ACAC 都等于給定的值 k，量出它們的第三組對(duì)應(yīng)邊 BC和 B1C1的長(zhǎng)，它們的比等于 k嗎？另外兩組對(duì)應(yīng)角∠ B與∠ B1，∠ C與∠ C1是否相等？ 27 （學(xué)生獨(dú)立操作并判斷） 分析：學(xué)生通過(guò)度量，不難發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形的第三組對(duì)應(yīng)邊 BC 和 B1C1的比都等于 k，另外兩組對(duì)應(yīng)角∠ B=∠ B1，∠ C=∠ C1。 （定理的證明由學(xué)生獨(dú)立完成） 符號(hào)語(yǔ)言： 若∠ A=∠ A1，11ABAB =11ACAC =k，則 ?ABC∽ ?A1B1C1 辨析： 對(duì)于 ?ABC與 ?A1B1C1，如果11ABAB =11ACAC ，∠ B=∠ B1， 這兩個(gè)三角形相似嗎？試著畫畫看。 A B C A1 B1 C1 28 分析 : （ 1）11ABAB =11ACAC =73 ,∠ A=∠ A1＝ 1200 ? ?ABC∽ ?A1B1C1 （ 2）11ABAB =11ACAC =14 ,∠ B=∠ B1＝ 1200 但∠ B與∠ B1不是 AB ﹑ AC﹑ A1B1 ﹑ A1C1的夾角， 所以 ?ABC與 ?A1B1C1不相似。 布置作業(yè)： 必做題： P55習(xí)題 27 備選題： 已知零件的外徑為 25cm，要求它的厚度 x，需先求出它的 內(nèi)孔直徑 AB，現(xiàn)用一個(gè)交叉卡鉗（ AC和 BD 的長(zhǎng)相等） 去量（如圖），若 OA： OC=OB： OD=3， CD=7cm。 29 配套課時(shí)練習(xí) 1．如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊 ，那么這兩個(gè)三角形相似。 ⑷有一個(gè)角相等的兩個(gè)菱形一定相似。 5．根據(jù)下列條件，回答問(wèn)題： ⑴如圖，已知△ ABC與△ DEF，判斷兩個(gè)三角形是否相似，并說(shuō)明理由。 13．如圖在正方形方格中，△ ABC與△ DEF都是格點(diǎn)三角形： ⑴∠ ABC= ， BC= ⑵判斷△ ABC與 △ DEF是否相似，并證明你的結(jié)論。 (二 )過(guò)程與方法 培養(yǎng)學(xué)生的觀察﹑發(fā)現(xiàn)﹑比較﹑歸納能力，感受兩個(gè)三角形相似的判定方法 3與全等三角形判定方法（ AAS﹑ ASA）的區(qū)別與聯(lián)系，體驗(yàn)事物間特殊與一般的關(guān)系。（相似的判定方法 2） 提出問(wèn)題： 觀察兩副三角尺，其中同樣角度（ 300 與 600， 或 450與 450）的兩個(gè)三角尺大小可能不同，但它們看起來(lái)是相似的。） 歸納：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。 PD。 運(yùn)用提高： P49練習(xí)題 1。 2題 2(3)。 設(shè)計(jì)思想： 本節(jié)課主要是探究相似三角形的判定方法 3，由于上兩節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了探究?jī)蓚€(gè)三角形相似的判定引例﹑判定方法 1﹑判定方法 2，因此本課教學(xué)力求使探究途徑多元化，把學(xué)生利用 刻度尺、量角器等作圖工具作靜態(tài)探究與應(yīng)用“幾何畫板”等計(jì)算機(jī)軟件作動(dòng)態(tài)探究有機(jī)結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生充分感受探究的全面性，豐富探究的內(nèi)涵。 △ A′B′C′中，∠ C′=48176。 A′C′ =12cm， B′C′ =15cm C.△ ABC中，∠ B=90176。 AB=5 △ A′B′C′中 ，∠ A′=45176。 3. 如圖 18 在 Rt△ ABC 中∠ ACB=90176。 求：AM： AC。 求證： MN=MB 4. 已知：如圖，∠ 1=∠ 2，∠ 3=∠ 4 求證： BM 三、 1. 1： 8； 2. △ DBF∽△ ACB， ； 3. MN DC EMED MDMB DA EMED MBDAMNDCMBDADC DAMN MB∥∥? ?? ????????? ???????? ?； 。 (三 )情感態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生的觀察﹑歸納﹑建模﹑應(yīng)用能力；發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。 OBA ( F )ED 38 分析： BF∥ ED?∠ BAO=∠ EDF 又∠ AOB=∠ DFE=900 ??ABO∽ ?DEF? BO OAEF FD? ? 20203BO? 二試牛刀： 例 4：如圖 27． 29，為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn) P，在近岸取點(diǎn) Q和 S，使點(diǎn) P、 Q、 S共線且直線 PS與河垂直，接著在過(guò)點(diǎn) S且與 PS垂直的直線 a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn) T，確定 PT與過(guò)點(diǎn) Q且垂直 PS的直線 b的交點(diǎn) R。 ? FH AHFK CK? ， 即 8 1 .6 6 .45 1 2 1 .6 1 0 .4FHFH ?????，解得 FH=8。 選做題： P57習(xí)題 27 設(shè)計(jì)思想： 本節(jié)課主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用兩個(gè)三角形相似解決實(shí)際問(wèn)題，在解決實(shí)際問(wèn)題中經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題到建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。O C 39。 (二 )過(guò)程與方法 經(jīng)歷探索相似三角形性質(zhì)“相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比” 、“面積比等于相似比的平方”的過(guò)程。 教學(xué)過(guò)程： 新課引入： 1．回顧相似三角形的概念及判定方法。 圖 27． 212 分析： ?ABC和 ?DEF中， AB=2DE， AC=2DF ? 12DE DFAB AC??又∠ A=∠ D ??ABC∽ ?DEF，相似比為 12 B D E F A C 45 ??DEF的周長(zhǎng) =12 ? 24=12，面積 = 1()2 2? 48=12。 3．備選題：如圖，已知矩形 ABCD的邊長(zhǎng) AB=2， BC=3，點(diǎn) P是 AD邊上的一動(dòng)點(diǎn)（ P異于 A、D）， Q是 BC邊上的任意一點(diǎn) . 連 AQ、 DQ，過(guò) P作 PE∥ DQ交 AQ于 E，作 PF∥ AQ交 DQ于 F. (1)求證：△ APE∽△ ADQ； (2)設(shè) AP的長(zhǎng)為 x，試求△ PEF的面積 S△ PEF關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng) P在何 處時(shí)， S△ PEF取得最大值？最大值為多少？ (3)當(dāng) Q在 何處時(shí)，△ ADQ的周長(zhǎng)最小？ （須給出確定 Q在何處的過(guò)程或方法，不必給出證明） 設(shè)計(jì)思想： 本節(jié)課主要是讓學(xué)生理解并掌握相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比、面積比等于相似比的平方，通過(guò)探索相似多邊形周長(zhǎng)的比等于相似比、面積比等于相似比的平方，體驗(yàn)化歸思想，學(xué)會(huì)應(yīng)用相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比、面積比等于相似比的平方來(lái)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)