【正文】 利用刻度尺和量角器，讓學(xué)生先進行小組合作再作出具體判斷。 (三 )情感態(tài)度與價值觀 從認(rèn)識上培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的方法認(rèn)識事物，從思維上培養(yǎng)學(xué)生用類比的方法展開思維； 通過畫圖、觀察猜想、度量驗證等實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)猜想的經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生探索知識的興趣。 24 11．如圖，△ ABC中， DE∥ BC， DE=1， BC=3， AB=6，則 AD的長為（ ） A． 1 B． 2 C． 1． 5 D． 2． 5 12．如圖，在△ ABC 中， AB=3AD， DE∥ BC， EF∥ AB，若 AB=9， DE=2，則線段 FC 的長度 . 13．如圖，已知 AE=BF， FH∥ EG∥ AC， FH、 EG分別交邊 BC所在的直線于點 H、 G。 23 配套課時練習(xí) 1．△ ABC與△ DEF全等，則其相似比是 2．已知△ ABC∽△ DEF，寫出其對應(yīng)角及對應(yīng)邊關(guān)系是 。 2． 選做題： P55習(xí)題 27 2． P47練習(xí)題 2（ 2）。（學(xué)生小組交流） 在學(xué)生小組交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生思考證明探究所得結(jié)論的途徑。 ?ADE∽ ?ABC，相似比為 12 。 〔教學(xué)重點與難點〕 教學(xué)重點 ：兩個三角形相似的判定引例﹑判定方法 1 教學(xué)難點： 探究判定引例﹑判定方法 1的過程 教學(xué)過程 新課引入： 1． 復(fù)習(xí)相似多邊形的定義及相似多邊形相似比的定義 相似三角形的定義及相似三角形相似比的定義 2． 回顧全等 三角形的概念及判定方法（ SSS） 相似三角形的概念及判定相似三角形的思路。；∠ C=120176。 , ∠ BDE＝∠ A,AD＝ 2BD＝ 10,EC＝ 2BE＝ 8,試判斷△ BED與△ BCA是否相似 ,請說明理由 . 如圖 ,矩形 ABCD是一個長 2米 ,寬 1米的國畫 ,它的四周鑲上寬度相等的一條金邊 . (1) 金邊寬度為 10cm時 , 矩形 ABCD與矩形 EFGH是否相似 . (2) 是否存在這樣的金邊寬度 ,使的矩形 ABCD與矩形 EFGH相似 ?如果存在 ,求出金邊寬度 。 A．逐漸變短 B．逐漸變長 C．先變短后變長 D．先變長后變短 18 梯形 ABCD 中， AB∥ DC， CD=8， AB=12，梯形的面積是 90，兩腰的延長線相交于點 M，則△ MCD的面積 = 。 39。 (三 ) 通過觀察、歸納等數(shù)學(xué)活動，與他人交流思維的過程和結(jié)果，在獲得知識的過程中培養(yǎng)學(xué)習(xí)的自信心．發(fā)展審美能力，增強對圖形欣賞的意識。許多計算機軟件還具有測量功能，這也有利于我們在圖形的運動變化的過程中去發(fā)現(xiàn)其中的不變的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，有利于發(fā)現(xiàn)圖形的性質(zhì)。這些題中，直接應(yīng)用定理的較多，變式的題目很少， 也比較簡單，這樣可使學(xué)生在有限的時間學(xué)好必須的基礎(chǔ)知識。在此基礎(chǔ)上，證明了相似三角形的三個判定定理。教學(xué)時要注意把握好教學(xué)要求。在教學(xué)時，要充分注意這些新舊知識聯(lián)系的內(nèi)容，注意從學(xué)生學(xué)習(xí)的規(guī)律出發(fā)，加強新舊知識的聯(lián)系，發(fā)揮知識的遷移作用，這樣也有助于學(xué)生對于新知識的理解。在教學(xué)時，應(yīng)注意充分利用學(xué)生在前面學(xué)到的有關(guān)知識以及研究問題的方法，注意加強相似和全等之間的區(qū)別和聯(lián)系，加強類比和對比，把 相似和全等的有關(guān)問題對照講解。要加強解題思路的分析，幫助 學(xué)生樹立已知與未知、簡單與復(fù)雜、特殊與一般在一定條件下可以轉(zhuǎn)化的思想，使學(xué)生學(xué)會把未知化為已知，把復(fù)雜問題化為簡單問題，把一般問題化為特殊問題的思考方法。這些對激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍學(xué)生的思維，發(fā)展學(xué)生的思維能力有好處。盡管課程標(biāo)準(zhǔn)對于這一章相關(guān)內(nèi)容在推理論證方面沒有明確的要求，但根據(jù)全套教科書推力證明的安排，教科書對于這一章相關(guān)內(nèi)容的推理論證的要求還是很重視的。在證明相似三角形的判定定理 時，通過作全等三角形，把要證明的問題轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)解決的問題，從而把問題從未知轉(zhuǎn)化為已知，從復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單，等等。 3．重視滲透數(shù)學(xué)思想方法 教學(xué)中不僅要教知識，更重要的是教方法，教科書在編寫時，也充 分注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透。例如通過生活中大量的實例引入相似圖形、位似圖形 的概念，例習(xí)題中也有許多應(yīng)用相似圖形知識的實例。 5 例如教科書通過測量長度和角度，發(fā)現(xiàn)相似多邊形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比 相等的性質(zhì)；通過度量，發(fā)現(xiàn)利用三個對應(yīng)邊的比相等、兩組對應(yīng)邊的比及其夾角相等、兩個角相等等相似三角形的判定方法等。 （三）課程學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．了解比例的基本性 質(zhì)，了解線段的比、成比例線段； 2. 通過具體實例認(rèn)識圖形的相似，探索相似圖形的性質(zhì)，理解相似多邊形對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例、周長的比等于相似比、面積的比等于相似比的平方，探索并掌握相似三角形的判定方法，并能利用這些性質(zhì)和判定方法解決生活中的一些實際問題； 3. 了解圖形的位似，能夠利用位似將一個圖形放大或縮小，在同一直角坐標(biāo)系中，感受位似變換后點的坐標(biāo)的變化； 4. 結(jié)合相似圖形性質(zhì)和判定方法的探索和證明，進一步培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證的表達能力；通過這一章的教學(xué)，進一步培 養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力，運用學(xué)過的知識解決問題的能力，同時對學(xué)生進行辯證唯物主義世界觀的教育。最后教科書簡單對學(xué)生學(xué)過的四種變換進行了總結(jié)，要求學(xué)生在一個圖形中辨析這些變換，并能綜合利用這些變換進行一些圖案設(shè)計。在第 3小節(jié)中，教科書則重點研究了相似多邊形的周長和面積的問題。在相似三角形的判定中，教科書介紹了四種判定方法，這些方法都是先通過學(xué)生探究，再進行證明得到，這四種方法的地位作用以及證明方法也有區(qū)別和聯(lián)系。第 1小節(jié)“圖形的相似”主要介紹相似圖形、相似多邊形的概念，并探索出相似多邊形的 性質(zhì)；第 2小節(jié)“相似三角形”主要研究相似三角形的判 3 定方法、相似三角形在測量中的應(yīng)用以及相似三角形的周長與面積；第 3小節(jié)“位似”研究了一種特殊的相似──位似，研究了位似圖形的畫法以及平面直角坐標(biāo)系中的位似變換。我們把相似的內(nèi)容安排在圓之后，還可以把圓中的一些問題作為研究相似的應(yīng)用來處理。另外，在實際生活中，在建筑設(shè)計、測量、繪圖等許多方面，也都要用到相似的有關(guān)知識。從這個意義上講，研究相似比研究全等更具有一般性，所以這一章所研究的問題實際上是前面研究圖形的全等和一些全等變換基礎(chǔ)上的拓廣和 發(fā)展。結(jié)合一些圖形性質(zhì)的探索、證明等，進一步發(fā)展學(xué)生的探究能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力等。研究相似變換的性質(zhì)，相似三角形的判定等，并進一步研究一種特殊的相似變換──位似。當(dāng)放大或縮小的比例為 1時，這兩個圖形就是全等的，全等是相似的一種特殊情況。因此這一章的內(nèi)容也是今后學(xué)習(xí)所必須的基礎(chǔ)知識。其次，學(xué)習(xí)圓的相關(guān)知識，相應(yīng)于課程標(biāo)準(zhǔn)中對于圓的要求，用不到相似的知識儲備。 本章共有三小節(jié)內(nèi)容。 教科書接下來在第 2小節(jié)進一步深入的研究了相似三角形，它分為相似三角形的 判定和相似三角形的應(yīng)用舉例以及相似三角形的周長與面積三部分。相似 三角形的判定和性質(zhì)在實際生活中應(yīng)用很多，主要在測量方面，教科書接下來的第 2小節(jié)安排了幾個例子，舉例說明了它的應(yīng)用。教科書在第 3節(jié)重點研究了這種變換，教科書在給出位似變換概念的基礎(chǔ)上，重點研究了如何利用位似變換將一個圖形放大或 縮小，以及在平面直角坐標(biāo)系下位似圖形的對應(yīng)點坐標(biāo)的變化。教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生分析證明思路，引導(dǎo)學(xué)生進行轉(zhuǎn)化，幫助學(xué)生克服難點。在教科書編寫時，注意突出圖形性質(zhì)的探索過程，重視直觀操作和邏輯推理的有機結(jié)合，通過多種手段，如觀察度量、實驗操作、圖形變換、邏輯推理等來探索圖形的性質(zhì)。在教科書編寫時，也注意到這一點。另外，還可以根據(jù)本地區(qū)的實際，選擇一些實際問題，引導(dǎo)學(xué)生加以解決，提高他們應(yīng)用知識解決問題的能力。例如類比研究全等圖形的性質(zhì)得到相似多邊形對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊的比相等的性質(zhì)；類比研究全等三角形的 SSS、 SAS方法，發(fā)現(xiàn)相似三角形的判定方法；通過把多邊形分割為三角形，類比研究多邊形內(nèi)角和的方法，利用相似三角形的面積關(guān)系得到相似多邊形面積比等于 6 相似比的平方等等。教學(xué)中要重視推理論證的教學(xué)，進一步提高學(xué)生的思維能力。這種方法不是先有了 定理再去證明它，而是根據(jù)題設(shè)和已有知識，經(jīng)過推理，得出結(jié)論。教學(xué)時應(yīng)注意多幫 7 助學(xué)生復(fù)習(xí)已有的知識，做到以新帶舊、新舊結(jié)合。從全等到相似，是一個從特殊到一般的過程，也是學(xué)生認(rèn)識上的一個飛躍。研究相似多邊形的面積時，教科書也是和研究多邊形的內(nèi)角和問題進行了類比：我們已經(jīng)通過推理論證得到了相似三角形的面積比等于相似比的平方，類似于研究多邊形內(nèi)角和的方法，可以把多邊形劃分成若干個三角形，從而也能得到相似多邊形面積的比等于相似比的平方。目前只是突出最基本、最重要的基礎(chǔ)知識和最基本的技能。對于平行線分線段成比例定理，教科書沒有介紹， 而是直接給出了它的應(yīng)用“平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形和原三角形相似”（教科書對其過中點的特殊情況進行了證明）。在本章，要求學(xué)生對于一些相似圖形的性質(zhì)以及相似三角形的判定方法進行證明，為了鞏固學(xué)生對于這些基礎(chǔ)知識的理解，掌握好這些重點內(nèi)容，教科書安排了一些直接利用這些判定和性質(zhì)的計算題和證明題。利用信息技術(shù)工具，可以很方便地制作圖形，可以很方便地讓圖形動起來。 10 27． 1 第一課時 一、 (一 ) (二 ) 通過觀察、歸納等數(shù)學(xué)活動，與他人交流思維的過程和結(jié)果，能用所學(xué)的知識去解 決問 (三 ) 二、 三、 四、 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課： 觀察教材第 36頁的兩組圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關(guān)系 ? 二、師生互動，探索新知： 觀察下列幾組幾何圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關(guān)系 ? 從而得出：具有相同形狀的圖形叫相似形．（出示課題 —— 圖形的相似） 對 (2)中的 3組圖形，通過圖形 的縮小或放大，再利用圖形的平移或旋轉(zhuǎn)等變換，使 3 三、試一試：利用課本后面的網(wǎng)格或格點圖紙設(shè)計出幾組相似的圖形，并利用幻燈片加以 11 四、探究： 思考教科書第 37 頁觀察中的問題，哈哈鏡里看到的不同鏡像它們相似嗎？ 觀察下圖中的 3組圖形，它們是不是相似形 ?為什么 ? (激發(fā)學(xué)生的求知欲，為下一節(jié)課“相似圖形的特征”做好準(zhǔn)備 ) 五、 課堂練習(xí) 完 成課本第 37頁練習(xí)第 2 六、 這節(jié)課你哪些收獲 ? 根據(jù)今天所學(xué)的內(nèi)容，請你收集或設(shè)計一些相似的圖案． 習(xí)題 2題． 12 配套課時練習(xí) 的圖形叫做相似圖形 . ( ) B. 兩個矩形 C. 兩個等腰梯形 D. 兩個菱形 ( ) 兩輛轎車 兩個五角星 兩只足球 建筑物的設(shè)計圖紙與建筑物 4．下列每組圖中的兩個圖形是相似圖形的是 （ ） A B C D (至少兩個 ) ,使 A平移到 A’ 處 ,畫出放大一倍的圖形 . ( ) . 圖形 ,但不是全等圖形 . ,鏡頭的取景與照片上的畫面是相似的 （ ） 13 . ,并說明理由 . 正方形 圓 長方形 正六邊形 菱形 11．如圖， AD⊥ BC于 D， CE⊥ AB于 E，交 AD于 F，圖中相似三角形的對數(shù)是（ ） A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 1個單位 ,在圖中畫出一個與格點三角形 DEF相似但不全等的格點三角形 . 參考答案： 相同； A； B； A； 略 畫圖略； C； B； 畫圖略 正方形、圓、正六邊形 1 D； 1畫圖略 14 27． 1 第 二 課 時 一、 (一 ) (二 ) 經(jīng)歷對相似圖形觀察、分 析、