【正文】 實(shí)地調(diào)研了超市并收集了相關(guān) 數(shù)據(jù)后，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析整理，并計(jì)算了各時(shí)段的顧客到達(dá)和服務(wù)時(shí)間。仿真模型如圖 44 。 JX 超市各時(shí)段收銀臺(tái)數(shù)目?jī)?yōu)化 用戶在排隊(duì)系統(tǒng)中的平均等待時(shí)間為 Wq，收銀系統(tǒng)服務(wù)強(qiáng)度為ρ，以工作日9:00~10:00 為例進(jìn)行討論。 ②服務(wù)機(jī)構(gòu) 排隊(duì)系統(tǒng)中服務(wù)臺(tái)為 n個(gè)，基本設(shè)定單個(gè)服務(wù)臺(tái)一次只可服務(wù)一個(gè)顧客，經(jīng)過實(shí)際數(shù)據(jù)每個(gè)服務(wù)臺(tái)的服務(wù)時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布，并且每個(gè)服務(wù)臺(tái)的服務(wù)能力相同。一些資源是專門用于特定任務(wù)的，另一些則可以用于多個(gè)任務(wù)。 設(shè) K個(gè)服務(wù)臺(tái)串聯(lián)，顧客接受服務(wù)分為 K 個(gè)階段，顧客在完成全部服務(wù)內(nèi)容并離河北工業(yè)大學(xué)城市學(xué)院 2020 屆本 科畢業(yè)論文 8 開后，下一個(gè)顧客才能開始接受任務(wù)。當(dāng)ｎ≥１，μｎ是常數(shù)時(shí)，可用μ代替μｎ。 帶優(yōu)先服務(wù)權(quán)：到達(dá)的顧客按重要性進(jìn)行分類，服務(wù)設(shè)施優(yōu)先對(duì)重要級(jí)別的顧客服務(wù)，在級(jí)別相同的顧客中按到達(dá)先后次序排隊(duì)（例如許多服務(wù)機(jī)構(gòu)對(duì) VIP 實(shí)行優(yōu)先服務(wù)）。 排隊(duì)論 怎樣才能做到既保證一定的服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)，又使服務(wù)設(shè)備費(fèi)用經(jīng)濟(jì)合理，恰當(dāng)?shù)亟鉀Q顧客排隊(duì)問題及服務(wù)設(shè)施費(fèi)用大小這對(duì)矛盾，這就是研究隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)理論即排隊(duì)論所要研究解決的問題。李繼紅和田乃碩研究了帶有休假中止的 M / M /1 工作休假排隊(duì)系統(tǒng)。零售行業(yè)是服務(wù)業(yè)的重要組成部分，服務(wù)業(yè)又是國(guó)民經(jīng)濟(jì)生活水平的重要體現(xiàn)，為服務(wù)管理者提供科學(xué)依據(jù)，規(guī)范行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，成為了關(guān)系國(guó)計(jì)民生的重要方面。 3 超市收銀排隊(duì)模型的建立 .............................................................................................. 10 現(xiàn)狀描 述及模型假設(shè) ................................................................................................ 10 JX 超市現(xiàn)狀描述 ........................................................................................... 10 模型假設(shè) ....................................................................................................... 10 數(shù)據(jù)采集 ...................................................................................................................11 原始數(shù)據(jù) ...............................................................................................................11 顧客到達(dá)情況研究 ......................................................................................... 12 顧客服務(wù)時(shí)間研究 ......................................................................................... 14 超市收銀系統(tǒng)排隊(duì)模型 .................................................................................. 14 指標(biāo)計(jì)算 ....................................................................................................... 15 JX超市各時(shí)段收銀臺(tái)數(shù)目?jī)?yōu)化 ....................................................................... 15 4 收銀排隊(duì)優(yōu)化結(jié)果仿真 .................................................................................................. 19 5 其他優(yōu)化建議 .................................................................................................................. 21 收銀流程優(yōu)化 ........................................................................................................... 21 收銀臺(tái)周邊布局改進(jìn) ................................................................................................ 24 JX超市的發(fā)展建議 ............................................................................................. 25 結(jié) 論 .................................................................................................................................. 26 參 考 文 獻(xiàn) .......................................................................................... 錯(cuò)誤 !未定義書簽。并且在此基礎(chǔ)上對(duì)收銀的基本流程進(jìn)行了優(yōu)化，并且改進(jìn)了收銀臺(tái)周邊物品擺放不合理的問題，最后對(duì)JX超市提出了發(fā)展意見。在超市系統(tǒng)中，顧客到達(dá)和付款行為都是隨機(jī)的，如果收銀臺(tái)設(shè)置太少，會(huì)造成較長(zhǎng)時(shí)間的等待，使顧客產(chǎn)生不滿情緒影響超市的長(zhǎng)期經(jīng)營(yíng)，制約超市的發(fā)展；另一方面，如果收銀臺(tái)設(shè)置過多，雖然緩解了超市收銀排隊(duì)現(xiàn)象，但是會(huì)增加收銀臺(tái)空閑的機(jī)率，提高經(jīng)營(yíng)成本。 70 年代以來，人們開始研究排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)和復(fù)雜排隊(duì)問題的漸近解等，成為研究現(xiàn)代排隊(duì)論的新趨勢(shì)。上面所列舉的這些排隊(duì)現(xiàn)象中都包含三個(gè)基本要素，即顧客、要求的服務(wù)以及服務(wù)的機(jī)構(gòu)。 對(duì)等待制的服務(wù)系統(tǒng)，在服務(wù)次序上一般又分為以下 3 種情況。 平均到達(dá)率：是指當(dāng)系統(tǒng)中有 n 個(gè)顧客時(shí)，新來的顧客的平均到達(dá)率（即單位時(shí)間內(nèi)的新顧客的到達(dá)數(shù)） ,用λｎ表示。 若隨機(jī)變量 X 概率分布為 ，則稱 X 服從λ的泊松分布。 這些實(shí)體需要經(jīng)過一系列的加工、等待和運(yùn)輸步驟，即所謂的工藝流。實(shí)際調(diào)查發(fā)現(xiàn)節(jié)假日客流量激增，一天中不同時(shí)段客流量也有所差異。 在 JX 超市收銀排隊(duì)模型中， N 表示顧客人數(shù)，λ為顧客到達(dá)平均速度，μ表示收銀臺(tái)平均服務(wù)速率，ρ為服務(wù)強(qiáng)度， n為收銀臺(tái)數(shù)， PN 表示 N個(gè)顧客的概率 , 表示收銀系統(tǒng)中任意時(shí)刻收銀臺(tái)空閑的概率， 指收銀系統(tǒng)中排隊(duì)等待的服務(wù)隊(duì)長(zhǎng)。 河北工業(yè)大學(xué)城市學(xué)院 2020 屆本 科畢業(yè)論文 20 圖 42實(shí)際情況下收銀臺(tái)排隊(duì)仿真模型 從模型中可以觀察到收銀排隊(duì)狀況十分嚴(yán)重，顧客需要等待較長(zhǎng)時(shí)間才能進(jìn)行交易，仿真主要數(shù)據(jù)參數(shù)指標(biāo)數(shù)據(jù)如圖 43。 收銀臺(tái) 飲料 酸奶柜 飲料促銷奶品堆碼區(qū) 入口 防盜裝置 單獨(dú)結(jié)算外租柜臺(tái) 河北工業(yè)大學(xué)城市學(xué)院 2020 屆本 科畢業(yè)論文 26 結(jié) 論 本文主要運(yùn)用排隊(duì)論的相關(guān)知識(shí)對(duì) JX 超市的收銀 系統(tǒng)創(chuàng)建了相應(yīng)的排隊(duì)模型，根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)收銀排隊(duì)系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)，得出各時(shí)段超市開放收銀臺(tái)的最優(yōu)數(shù)目，并在此基礎(chǔ)上對(duì)超市排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬仿真，并提出了其他方面優(yōu)化收銀服務(wù)的方案。 模擬仿真完成后，又對(duì)其他超市收 銀系統(tǒng)的不合理方面進(jìn)行了優(yōu)化，發(fā)現(xiàn)收銀員的收銀流程可以進(jìn)行改進(jìn)優(yōu)化，并得出了改進(jìn)方案，并且對(duì)超市收銀臺(tái)周邊布置不合理的現(xiàn)象進(jìn)行了改進(jìn)，最后對(duì)超市的發(fā)展提出了建議。其他時(shí)段通過 Flexsim 仿真模擬對(duì)比也可以得知，優(yōu)化后的收銀排隊(duì)系統(tǒng)很好的解決了排隊(duì)隊(duì)列擁擠和收銀臺(tái)空閑的問題。如果可以得到平均總費(fèi)用的數(shù)學(xué)公式，就可以確定費(fèi)用最小化的最優(yōu)收銀服務(wù)臺(tái)數(shù)。 河北工業(yè)大學(xué)城市學(xué)院 2020 屆本 科畢業(yè)論文 11 數(shù)據(jù)采集 原始數(shù)據(jù) 實(shí)地調(diào)研可知， JX 超市共設(shè)收銀臺(tái) 14 個(gè)。 Flexsim 可以幫助操作人員和管理人員了解系統(tǒng)是如何運(yùn)作的，同時(shí)也可以了解如果實(shí)施替代方案系統(tǒng)將會(huì)怎樣。顧客的到達(dá)時(shí)間和服務(wù)時(shí)間是相互獨(dú)立的。由于對(duì)系統(tǒng)的瞬時(shí)狀態(tài)研究分析起來很困難，所以排隊(duì)論中主要研究系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)的工作情況。 服務(wù)設(shè)施的數(shù)量有一個(gè)或多個(gè)之分（通常稱為單站服務(wù)系統(tǒng)與多站服務(wù)系統(tǒng)）。 排隊(duì)系統(tǒng) 任何系統(tǒng)都可以簡(jiǎn)單的用圖 21 描述。由于離散時(shí)間排隊(duì)更適合計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的建模和性能分析 ,所以引起了大批排隊(duì)論和通信工程專家的廣泛關(guān)注 ,并迅速產(chǎn)生了 大量的理論分析及實(shí)際應(yīng)用成果。同時(shí)，在最優(yōu)方案的基礎(chǔ)上，對(duì)所得結(jié)果進(jìn)行仿真模擬，論證其可行性，也是立足于實(shí)際局限性的重要手段。超市影響著我們?nèi)粘Ｉ畹母鱾€(gè)方面，關(guān)系著國(guó)民生活水平問題。首先對(duì)排隊(duì)論等相關(guān)理論知識(shí)進(jìn)行了介紹，對(duì)多服務(wù)臺(tái)等待的M/M/n/∞/∞ 排隊(duì)論模型進(jìn)行了描述。在二十一世紀(jì)的今天，生活節(jié)奏越來越快，很多顧客都不能容忍漫長(zhǎng)的等待。他們用數(shù)學(xué)方法深入地分析了電話呼叫的本征特性，促進(jìn)了排隊(duì)論的研究。 河北工業(yè)大學(xué)城市學(xué)院 2020 屆本 科畢業(yè)論文 4 2 文獻(xiàn)綜述 排隊(duì) 排隊(duì)是日常生活和生產(chǎn)過程中經(jīng)常遇到的現(xiàn)象。例如電話服務(wù)就屬于這種情況，當(dāng)一個(gè)電話打不通時(shí)需要重新?lián)芴?hào)，這就意味著一個(gè)新的顧客的到來，而原來的顧客已永遠(yuǎn)離去。 隊(duì)長(zhǎng)：指系統(tǒng)中等待服務(wù)的顧客數(shù)，它等于系統(tǒng)狀態(tài)減去正在被服務(wù)的顧客數(shù)。 隨機(jī)變量 X 服從負(fù)指數(shù)分布，它的分布密度函數(shù)為 負(fù)指數(shù)分布有一個(gè)重要性質(zhì)即無后效性或稱馬爾可夫性。 FLEXSIM 軟件介紹 FLEXSIM 是一款離散事件仿真軟件程序。 ①輸入過程 顧客源 :我們這里所說的顧客源是超市中已經(jīng)挑選完畢物品并做好交易準(zhǔn)備的顧客，由此可見顧客的到來是隨機(jī)并且無限的，經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間的發(fā)展到達(dá)穩(wěn)定的狀態(tài)，并可以跟隨其意愿隨時(shí)改變所在隊(duì)列。根據(jù)觀察，顧客到達(dá)收銀服務(wù)系統(tǒng)可以分為三種類型：①收銀臺(tái)空閑，顧客到達(dá)后即可直接交易；②收銀臺(tái)正在進(jìn)行服務(wù)，但等待較少，顧客到達(dá)后仍需等待，但等待時(shí)間較短，在顧客等待忍耐范圍內(nèi)，顧客會(huì)排在等待隊(duì)伍對(duì)位直到交易完畢，在此種情況下大部分顧客都會(huì)接受排隊(duì)等待；③服務(wù)臺(tái)正在進(jìn)行服務(wù)，新到達(dá)顧客需要等待，但等待隊(duì)列較長(zhǎng)，此時(shí)會(huì)有一部分顧客放棄已經(jīng)選購(gòu)的物品終止交易并暫時(shí)離去，影響到超市服務(wù)額。 河北工業(yè)大學(xué)城市學(xué)院 2020 屆本 科畢業(yè)論文 19 4 收銀排隊(duì)優(yōu)化結(jié)果仿真 已知收銀系統(tǒng)排隊(duì)服務(wù)模型為 M / M / n / ∞ /∞ ， n 為收銀臺(tái)數(shù)，下面（圖41）為 JX 超市收銀服務(wù)系統(tǒng)的程序圖。改進(jìn)后的布局圖如下（圖 54）。