【正文】 客到達系統(tǒng)的情況 按到達時間間隔分，輸入有確定的時間間隔及隨機的時間間隔；從顧客到達人數(shù)的情況看，輸入分單個到達及成批到達；從顧客源總體看，輸入 又分為顧客源總數(shù)無限及顧客源總數(shù)有限。上面所列舉的這些排隊現(xiàn)象中都包含三個基本要素，即顧客、要求的服務(wù)以及服務(wù)的機構(gòu)。離散時間模型不僅豐富和擴展了經(jīng)典排隊論的研究 ,而且為計算機系統(tǒng)和通信網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化設(shè)計與性能分析提供了理論基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)工具。 70 年代以來，人們開始研究排隊網(wǎng)絡(luò)和復(fù)雜排隊問題的漸近解等，成為研究現(xiàn)代排隊論的新趨勢。 國外研究現(xiàn)狀 排隊論的基本思想是 1910年丹麥電話工程師 題時開始形成的，當(dāng)時稱為話務(wù)理論。在超市系統(tǒng)中，顧客到達和付款行為都是隨機的，如果收銀臺設(shè)置太少，會造成較長時間的等待，使顧客產(chǎn)生不滿情緒影響超市的長期經(jīng)營，制約超市的發(fā)展；另一方面，如果收銀臺設(shè)置過多，雖然緩解了超市收銀排隊現(xiàn)象，但是會增加收銀臺空閑的機率，提高經(jīng)營成本。然而超市的收銀系統(tǒng)作為超市購物的終端環(huán)節(jié)，成為了超市營銷的重要因素。并且在此基礎(chǔ)上對收銀的基本流程進行了優(yōu)化，并且改進了收銀臺周邊物品擺放不合理的問題，最后對JX超市提出了發(fā)展意見。但是由于我國超市行業(yè)發(fā)展還不夠成熟，種種原因造成了超市排隊擁擠現(xiàn)象，常常會出現(xiàn)顧客隊列過長或收銀臺空閑等很多問題，因此對大型超市收銀服務(wù)系統(tǒng)進行排隊優(yōu)化，合理設(shè)置收銀臺具有重大的實際意義。 3 超市收銀排隊模型的建立 .............................................................................................. 10 現(xiàn)狀描 述及模型假設(shè) ................................................................................................ 10 JX 超市現(xiàn)狀描述 ........................................................................................... 10 模型假設(shè) ....................................................................................................... 10 數(shù)據(jù)采集 ...................................................................................................................11 原始數(shù)據(jù) ...............................................................................................................11 顧客到達情況研究 ......................................................................................... 12 顧客服務(wù)時間研究 ......................................................................................... 14 超市收銀系統(tǒng)排隊模型 .................................................................................. 14 指標計算 ....................................................................................................... 15 JX超市各時段收銀臺數(shù)目優(yōu)化 ....................................................................... 15 4 收銀排隊優(yōu)化結(jié)果仿真 .................................................................................................. 19 5 其他優(yōu)化建議 .................................................................................................................. 21 收銀流程優(yōu)化 ........................................................................................................... 21 收銀臺周邊布局改進 ................................................................................................ 24 JX超市的發(fā)展建議 ............................................................................................. 25 結(jié) 論 .................................................................................................................................. 26 參 考 文 獻 .......................................................................................... 錯誤 !未定義書簽。 零售業(yè)作為一個客流量大的行業(yè)，收銀系統(tǒng)的排隊問題普遍存在。零售行業(yè)是服務(wù)業(yè)的重要組成部分，服務(wù)業(yè)又是國民經(jīng)濟生活水平的重要體現(xiàn)，為服務(wù)管理者提供科學(xué)依據(jù)，規(guī)范行業(yè)標準，成為了關(guān)系國計民生的重要方面。 30 年代蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家А .Я .欣欽把處于統(tǒng)計平衡的電話呼叫流稱為最簡單流。李繼紅和田乃碩研究了帶有休假中止的 M / M /1 工作休假排隊系統(tǒng)。 第三章為 JX 超市排隊模型的建立，是文章的主體部分，用排隊論的方法對收銀臺排隊現(xiàn)象進行 了合理的分析，并對收銀臺的設(shè)置進行了優(yōu)化。 排隊論 怎樣才能做到既保證一定的服務(wù)質(zhì)量指標，又使服務(wù)設(shè)備費用經(jīng)濟合理，恰當(dāng)?shù)亟鉀Q顧客排隊問題及服務(wù)設(shè)施費用大小這對矛盾，這就是研究隨機服務(wù)系統(tǒng)理論即排隊論所要研究解決的問題。 ③排隊規(guī)則：有損失制與等待制兩種情況。 帶優(yōu)先服務(wù)權(quán)：到達的顧客按重要性進行分類，服務(wù)設(shè)施優(yōu)先對重要級別的顧客服務(wù)，在級別相同的顧客中按到達先后次序排隊（例如許多服務(wù)機構(gòu)對 VIP 實行優(yōu)先服務(wù)）。 排隊系統(tǒng)的基本概念及符號表示 下面介紹排隊服務(wù)系統(tǒng)所涉及的基本概念。當(dāng)ｎ≥１，μｎ是常數(shù)時，可用μ代替μｎ。其中各符號的意義如下： X為顧客相繼到達間隔時間分布 Y為服 務(wù)時間分布 Z為服務(wù)臺個數(shù) A為系統(tǒng)容量限制，即系統(tǒng)中允許的最多顧客數(shù) B為顧客源的總體數(shù)目 河北工業(yè)大學(xué)城市學(xué)院 2020 屆本 科畢業(yè)論文 7 C為服務(wù)規(guī)則； 表示相繼到達時間間隔和服務(wù)時間的各種分布符號有： M表示到達過程為泊松分布或負指數(shù)分布 D表示定長分布 Ek 表示 k階段愛爾朗分布 G表示一般相互獨立的隨機分布； 比如 M/M/c/N/m/FCFS 則為相繼到達時間間隔與服務(wù)時間為度指數(shù)分布， c 個服務(wù)臺，系統(tǒng)容量為 N，顧客源數(shù)目為 m，先到先服務(wù)模型。 設(shè) K個服務(wù)臺串聯(lián)，顧客接受服務(wù)分為 K 個階段，顧客在完成全部服務(wù)內(nèi)容并離河北工業(yè)大學(xué)城市學(xué)院 2020 屆本 科畢業(yè)論文 8 開后，下一個顧客才能開始接受任務(wù)。離散事件系統(tǒng)指系統(tǒng)的狀態(tài)在一些離散時間點上由于某種事件的驅(qū)動而發(fā)生變化，實體包括永久實體和臨時實體。一些資源是專門用于特定任務(wù)的，另一些則可以用于多個任務(wù)。由于顧客群龐大集中，使該超市在高峰時期顧客排隊現(xiàn)象嚴重。 ②服務(wù)機構(gòu) 排隊系統(tǒng)中服務(wù)臺為 n個，基本設(shè)定單個服務(wù)臺一次只可服務(wù)一個顧客，經(jīng)過實際數(shù)據(jù)每個服務(wù)臺的服務(wù)時間服從負指數(shù)分布，并且每個服務(wù)臺的服務(wù)能力相同。 圖 31工作日節(jié)假日客流量比較圖 依圖示，節(jié)假日的 10:00~11:00 時間段顧客到達達到了第一個峰值；在12:00~13:00 時段 顧客到達最少，此時正是午休時刻，客流量較?。辉?15:00~16:00時間段為最高峰，此時為顧客購物高峰時期。 JX 超市各時段收銀臺數(shù)目優(yōu)化 用戶在排隊系統(tǒng)中的平均等待時間為 Wq，收銀系統(tǒng)服務(wù)強度為ρ，以工作日9:00~10:00 為例進行討論。 表 38工作日各時段收銀臺開放數(shù)優(yōu)化情況 ? 0P qL sL qW sW ? ?1,?nC?1?? ??? n? 0P qL sL qW sW ? ?1,?nC ?? ?? ?? ???河北工業(yè)大學(xué)城市學(xué)院 2020 屆本 科畢業(yè)論文 17 時段 實際開放 收銀臺數(shù) 優(yōu)化后 收銀臺數(shù) 優(yōu)化后收銀 臺服務(wù)強度 優(yōu)化后顧 客等待時間（ m） 9:00~10:00 5 3 10:00~11:00 6 5 11:00~12:00 7 6 12:00~13:00 7 4 13:00~14:00 6 4 14:00~15:00 5 4 15:00~16:00 6 7 16:00~17:00 7 7 17:00~18:00 8 7 18:00~19:00 8 6 19:00~20:00 7 6 20:00~21:00 6 5 表 38節(jié)假日各時段收銀臺開放數(shù)優(yōu)化情況 時段 實際開放 收銀臺數(shù) 優(yōu)化后收 銀臺數(shù) 優(yōu)化后收銀 臺服務(wù)強度 優(yōu)化后顧 客等待時間 9:00~10:00 6 7 10:00~11:00 9 9 11:00~12:00 8 8 12:00~13:00 8 7 13:00~14:00 7 7 14:00~15:00 7 7 15:00~16:00 9 11 16:00~17:00 8 12 17:00~18:00 9 9 18:00~19:00 8 8 19:00~20:00 7 9 20:00~21:00 7 10 表 37 表示工作日各時段優(yōu)化前后收銀臺開放情況以及顧客等待時間，由表可知在工作日 JX 超市各時段的收銀臺開放數(shù)量較多，導(dǎo)致了資源的浪費，除了河北工業(yè)大學(xué)城市學(xué)院 2020 屆本 科畢業(yè)論文 18 16:00~17:00 時段不再調(diào)整，其他時段都有所調(diào)整，經(jīng)過調(diào)整，可以保證在顧客可以接受的排隊情況下收銀臺設(shè)置最優(yōu)，使顧客在得到滿意服務(wù)的同時合理節(jié)約成本；同時大部分服務(wù)強度都在 85%以上，兩個低于 85%的時段使排隊情況的到緩解，是一部分顧客可以快速服務(wù)，總體來說達到了我們優(yōu)化的目的。仿真模型如圖 44 。 河北工業(yè)大學(xué)城市學(xué)院 2020 屆本 科畢業(yè)論文 24 收銀臺周邊布局改進 在實際調(diào)研中發(fā)現(xiàn)， JX 超市將促銷飲料堆碼在了收銀臺外面，但是飲料柜卻在二樓的零食區(qū)。實地調(diào)研了超市并收集了相關(guān) 數(shù)據(jù)后，對數(shù)據(jù)進行了分析整理，并計算了各時段的顧客到達和服