20xx年遼寧省名校20領航高考數學預測試卷6(專業(yè)版)
【正文】 由余弦定理得，BD=∴AD⊥BD……………………2分又OD⊥平面ABCD∴GD⊥BD，GDAD=D，∴BD⊥平面ADG……………………4分（2）解：以D為坐標原點，建立如圖所示的空間直角坐標系D—xyz則有A（1，0，0），B（0，0），G（0，0，1），E（0，）………………6分設平面AEFG法向量為則取…………………………9分平面ABCD的一個法向量………………10分設面ABFG與面ABCD所成銳二面角為，則……………………12分19．解：（1）莖葉圖如下：………………2分學生乙成績中位數為84，它是這組數據最中位位置的一個數或最中間位置的兩個數的平均數，中位數可能在所給數據中，也可能不在所給數據中。……………………………………………………………………7分 因為≤a有解，即≤a有解，所以a≥1。得 7分 由消去，得△ ∴ ① ② 9分 將①②代入（*）式，得 解得 11分 假設成立，即存在直線過拋物線焦點F 的方程為： 12分21．解：（1） 1分 由當；當 4分 （2），有解 由即上有解 6分 令，上減，在[1，2]上增 又，且 8分 （3）設存在公差為的等差數列和公比首項為的等比數列，使 10分 又時，①② 故 ②①2得，解得（舍） 故 12分此時 存在滿足條件的數列 14分22．選修41：幾何證明選講 證明：（方法一）因為 所以 所以CB為⊙O的切線 2分 所以EB2=EF23．（本小題滿分10分）選修4－4：坐標系與參數方程.已知曲線C：為參數，0≤2π)，（Ⅰ）將曲線化為普通方程
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