20xx年遼寧省名校20領(lǐng)航高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷6(更新版)
【正文】 題意知……………………6分（2）由于1，由于（1）知的最大值為1，又 由余弦定理得，又……………………12分18．（1）證明：在△BAD中，AB=2AD=2，∠BAD=60176?！?分 因?yàn)椤躠有解，即≤a有解，所以a≥1?！?分（2）派甲參加比較合適，理由如下：=85………………5分=41……………………7分∴甲的成績比較穩(wěn)定，派甲參加比較合適……………………8分（3）記“甲同學(xué)在一次數(shù)學(xué)競賽中成績高于80分”為事件A，則……………………9分隨機(jī)變量的可能取值為0，1，2，3，且服從B（）k=0，1，2，3的分布列為 12分 （或）20．解：（1）設(shè)拋物線，則有，據(jù)此驗(yàn)證5個(gè)點(diǎn)知只有（3，）、（4，4）在統(tǒng)一拋物線上，易求 2分 設(shè)，把點(diǎn)（2，0）（，）代入得 解得 ∴方程為 5分 （2）假設(shè)存在這樣的直線過拋物線焦點(diǎn)（1，0） 設(shè)其方程為設(shè)， 由。由余弦定理得，BD=∴AD⊥BD……………………2分又OD⊥平面ABCD∴GD⊥BD，GDAD=D，∴BD⊥平面ADG……………………4分（2）解：以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系D—xyz則有A（1，0，0），B（0，0），G（0，0，1），E（0，）………………6分設(shè)平面AEFG法向量為則取…………………………9分平面ABCD的一個(gè)法向量………………10分設(shè)面ABFG與面ABCD所成銳二面角為，則……………………12分19．解：（1）莖葉圖如下：………………2分學(xué)生乙成績中位數(shù)為84，它是這組數(shù)據(jù)最中位位置的一個(gè)數(shù)或最中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)可能在所給數(shù)據(jù)中，也可能不在所給數(shù)據(jù)中。…………………………10分
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