【正文】 13 頁(yè) 共 23 頁(yè) 【 2020江西師大附中高三模擬理】設(shè)變量 ,xy滿足約束條件：3 4 , | 3 |2yxx y z x yx???? ? ? ??????則的最大值為 ( ) A． 10 B． 8 C． 6 D． 4 【答案】 B 【解析】本題主要考查線性規(guī)劃的 最優(yōu)問(wèn)題 . 屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查 . 如圖，作出變量 ,xy滿足約束條件3 4, | 3 |2yxx y z x yx???? ? ? ??????則可行域是三角形 ABC； A(2,2),B(2,2)作出直線 30xy??, | 3 | 3z x y x y z? ? ? ? ? ?,考慮直線 3x y z? ?? 在 y軸上截距的絕對(duì)值，由圖知直線過(guò) A點(diǎn)時(shí) | 3 |xy? 有最大值8 【 2020 廈門(mén)市高三模擬質(zhì)檢理】若實(shí)數(shù) x， y 滿足不等式組1 0,2 2 0 ,0,xyxyy? ? ???? ? ????? ，則： z＝ 2x + y 的最小值為 A.－ 2 D. 2 【答案】 B 【解析】本題主要考查線性規(guī)劃的最優(yōu)解問(wèn)題 . 屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查 . 作出約束條件1 0,2 2 00,xyxyy? ? ???? ? ????? 的可行域，如右的陰影部分，作出 輔助直線 y＝ 2x，平移，易知直線過(guò) A時(shí)， z＝ 2x + y 的最小值為 1 【 2020? 廈門(mén)模擬質(zhì)檢理 12】若變量 x,y 滿足約束條件 ?????????????020202yxyxyx，則 z＝ 2x－ y 的 第 14 頁(yè) 共 23 頁(yè) 最大值等于 。 1（ 2020 煙臺(tái)二模）已知向量 ? ? ? ?, 1 , 2 , ,? ? ? ?a x z b y zrr且 ?abrr，若變量 x,y 滿足約束條件 13 2 5xyxxy??????????，則 z 的最大值為 1（ 2020 濱州二模）設(shè) x， y 滿足約束條件 3 6 0200, 0xyxyxy? ? ???? ? ??????，若目標(biāo)函數(shù) z＝ ax＋ by（ a＞ 0，b＞ 0）的最大值為 12，則 32ab? 的最小值為 （ A） 256 （ B） 83 （ C） 113 （ D） 4 答案： D 解析：畫(huà)出不等式組的可行域，如右圖所示，目標(biāo)函數(shù)變?yōu)椋? azyxbb?? ? ，所直線 ayxb?? 及其平行線，由圖可知，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn) B 時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最大值，求得 B 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 4,6），所以有 4a＋ 6b＝12，即 2a＋ 3b＝ 6， 第 6 頁(yè) 共 23 頁(yè) 32ab? ＝ 1 3 26( )6 ab?? ＝1 3 2 1 9 4( 2 3 ) ( ) (1 2 )66 baab a b a b? ? ? ? ? ?≥ 1 9 4(12 2 )6 baab??＝ 4，所以，選 D。 1（ 2020 臨沂 3 月模擬）不等式 312 ??x 的解集為 ___________； （ 2020青島二模） 設(shè) x 、 y 滿足約束條件 3 6 0200, 0xyxyxy? ? ???? ? ??????，則目 標(biāo)函數(shù) 22z x y??的最大值為 . 【答案】 52 【解析】目標(biāo)函數(shù)幾何意義為區(qū)域內(nèi)動(dòng)點(diǎn) P 到原點(diǎn)的距離的平方，做出圖象如圖，由圖象可知當(dāng)點(diǎn) P 在 C 點(diǎn)時(shí)到原點(diǎn)的距離最大，由??? ??? ??? 063 02yx yx，得??? ??64yx此時(shí) C 點(diǎn)坐標(biāo)為 )6,4( ，所以 5264 22 ???z 。 【 2020 江西南昌市調(diào)研理】不等式 1 1x? 的解集是 ( ) A． (1,+∞) B． [1,+∞) C． (∞,0)∪ [1,+∞) D． (∞,0)∪ (1,+∞) 第 16 頁(yè) 共 23 頁(yè) 【 2020 廣東佛山市質(zhì)檢理】已知不等式組?????????axxyxy， 表示的平面區(qū)域的面積為 4，點(diǎn) ),( yxP在所給平面區(qū)域內(nèi)，則yxz ??2的最大值為 . 【答案】6 【解析】畫(huà)出可行域得 故可行域的面積 21 242S a a a? ? ? ? ?，解得 2a? ，做目標(biāo)直線 2yx?? ，平移可知，在點(diǎn) (2,2) 處 m ax 2 2 2 6Z ? ? ? ?。239。 【 2020? 深圳中學(xué)模擬理 9】已知實(shí)數(shù) x 、 y 滿足 ????????????301,094yyxyx，則 x － 3y 的最大值是 . 【答案】 1 【解析】解：作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖： 作直線 l: x－ 3y=0, 平移直線 l，當(dāng)直線 l 經(jīng)過(guò) 4x+y－ 9=0 與 x－ y－ 1=0 的交點(diǎn) P(2, 1)時(shí)，目標(biāo)函數(shù) z=x－ 3y 取得最大值 z=2－ 31=－ 1,∴ x－ 3y 的最大值為－ 1. 第 18 頁(yè) 共 23 頁(yè) 【 2020? 海南嘉積中學(xué)模擬理 11】某企業(yè)準(zhǔn)備投資 A、 B兩個(gè)項(xiàng)目建設(shè)，資金來(lái)源主要靠企業(yè)自籌和銀行貸款兩份資金構(gòu)成，具體情況如