【正文】 na的前 n 項和為nS，且3 =6，1=4， 則公差 d 等于 A． 1 B 53 2 D 3 na滿足0, 1,2,nan??，且5 2 5 2( 3)nnaa n?? ? ?，則當(dāng)1n?時，21 23 221log log logna a??? ? ? A. ( 1)nn? B. 21)n? C. 2 D. ( 1)n? { na}的前 n 項和為nS ，若 63SS=3 ，則 69SS = （ A） 2 （ B） 73 （ C） 83 （ D） 3 ? ?na的前 n 項和為ns，且 41， 22a，3成等差數(shù)列。()xe ? ； ⑤39。 )的反函數(shù)是 A． 錯誤 !未找到引用源。 (x ? R，且 x ? 錯誤 !未找到引用源。(cos )x ? （ 2）、導(dǎo)數(shù)運算規(guī)則： ①39。 ：（ I） 在11( ) 22nnnSa ?? ? ?中 ， 令 n=1， 可得1112nS a a?????， 即1 12? 當(dāng)2n?時，211 1 1 111() 2 ()22nnn n n n n n nS a a S S a a??? ? ? ??? ???????， 11n 1 112a () , 2 12n n na a??? ? ? ?n即 2. 112, 1,n 2 1n n n n nb abb b?????? ? ??n即當(dāng) 時，b. . 又112 1,ba? ?數(shù)列??n是首項和公差均為 1 的等差數(shù)列 . 于是1( 1)1 2 , 2nn n n nb n n a a????? ??. (II)由（ I）得11( 1)( )2nnnnc an?? ? ?，所以 231 1 12 3()4 () (1 )()2 2 2 2nnTn???? ?? ???K 2 3 4 11 1 12() 3() 4() ( 1)()2 2 2 2 2nn ??? ?? ?? ?K 6 由① ②得2 3 11 1 1 1 11() () () (1 )()2 2 2 2 2nnnTn ??? ? ?? ??K 11111[1 ( ) ]1 3 3421 ( 1)( )1 2 2 212332nnnn nnnnT???? ?? ? ? ? ? ???? ? ? 5 3 5 ( 3)(2 2 1)32 1 2 2 1 2(2 1)nn nnn n n n nT n n n? ? ??? ?? ? ?? ? ? 于是確定521n nT n?與的大小關(guān)系等價于比較2 1n?與的大小 由2 3 4 52211。 △ 的周長為 16,求面積的最大值 . 【解析】 :I.)42sin(22sin2cos2sin2sin ?? ?????? CCCCC 2242??? ???? CC 即,所以此三角形為直角三角形 . II.ababbaba 2216 22 ??????,2)2(64???ab當(dāng)且僅當(dāng) 時取等號 , 此時面積的最大值為? ?632?. 3 ． 在ABC?中 ,a、 b、 c 分別是角 A． B． C 的對邊 ,C=2A, 43cos ?A, (1)求Bcos,cos的值 。 ，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類，這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的 .12 、 13 、 16 ，現(xiàn)在 3 名工人獨立地從中任選一個項目參與建設(shè)。過 A（ 2， 1）的直線與雙曲線交于兩點P1 及 ，求線段P12的中點 P 的軌跡方程（中點弦） 知知 識識 點點 一一 : 直直 線線 與與 圓圓 錐錐 曲曲 線線 交交 點點 個個 數(shù)數(shù) 問問 題題 當(dāng) 0a? 時， 方程有兩不等 實根 相交 (于兩點 ) 方程有兩相等實根 相切 (于一點 ) 方程沒有實根 相離 (無公共點 ) 例 曲線4)122 ???yx與直線4)( ???xky有兩個不同的交點，求k的取值范圍．有一個交點呢？無交點 呢？ 0??????? 16 有有 關(guān)關(guān) 曲曲 線線 的的 弦弦 長長 問問 題題 ；； .已知圓截得被當(dāng)直線及直線 ClyxlaxaxC .03:)0(4)2()(: 22 ????????的弦長為32時，則 a=（ ） A．2 B．2? C．12? D．1? 圓圓 錐錐 曲曲 線線 上上 的的 點點 到到 直直 線線 的的 距距 離離 的的 最最 值值 。圓錐曲線的第二定義，給出了圓錐曲線上的點到焦點距離與此點到相應(yīng)準(zhǔn)線距離間的關(guān)系，要善于 運用第? ?? ?22 1 2 1 214AB k x x xx??? ? ? ???? ?21 2 1 22114AB y y yyk?? ??? ? ? ??? ???? 17 二定義對它們進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化 。還可以在 AB 上任取一點 Q 先求 ?? ABPQ,cos ，再轉(zhuǎn)化為 ?? ABPQ,sin ，則 PQ ?? ABPQ,sin 為點 P 到直線 AB 的距離。 例 4： 如圖 , 在直 三 棱柱 ABC－ A1B1C1中， AC＝ 3， BC＝ 4， AA1＝ 4， 5AB? ,點 D 是 AB的中點， （ I）求證 ： AC⊥ BC1； （ II）求 證： A1C //平面 CDB1； 點評： 平行問題的轉(zhuǎn)化： 面面平行 線面平行 線線平行； 例 5．如圖，在長方體 ABCD— A1B1C1D1，中， AD=AA1=1，DCBAA 1ED 1 C 1B 1 20 AB=2，點 E 在棱 AD 上移動 . （ 1）證明： D1E⊥ A1D； （ 2）當(dāng) E 為 AB 的中點時，求點 E 到面 ACD1的距離； （ 3） AE 等于何值時，二面角 D1— EC— D 的大小為 4? . （ 2021 年全國卷 II）如圖，在直三棱柱 ABC－ A1B1C1中， AB＝ BC， D、 E 分別為 BBAC1 的中點． （Ⅰ）證明： ED 為異面直線 BB1 與 AC1的公垂線； （Ⅱ）設(shè) AA1＝ AC＝ 2AB，求二面角 A1－ AD－ C1的大?。?