【正文】 ○1滿足上述條件的大小不同的共有 種。 答案：（本小題滿分 10 分） 操作如圖 ① ， 2 分 結(jié)論： BF CE? ， 12BF CE?． 2 分 證明：如圖 ② ，設(shè) CE 交 BF 于點(diǎn) N ，交 BD 于點(diǎn) M ． R t R tABC EDA△ ≌ △， 90AB C ED A? ? ? ? ?， AC AE ， 12??? ． BC DE∥ ， BC E DEC?? ? ? AC AE? ， 34?? ?? ， 05 1 3 2 4 45D EC? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 5 45D EC D M E? ? ? ? ? ? ?． 5 45BC E? ? ? ?． BC BM?? ． 2 分 又 BF 平分 ABC? ， 12MN CM? ?? 12CM?， BF CE? ． 1 分 同理 12MG EM??， 12B F D F C E? ? ? 4 分 C B A D C B A E D ① F C B A E D ② G M N 1 5 3 2 4 F C B A E D （第 14 題） 7 1 （ 20xx年浙江杭州三模） 已知：線段 a,b， ∠ α（如圖） .請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作一個(gè)平行四邊形，使它的兩條鄰邊長(zhǎng)分別等于線段 a,b，它們的夾角等于 ∠ α.要求僅用直尺和圓規(guī)作圖，寫出作法，并保留作圖痕跡 . 答案：作法（共 3 分）： （ 1）作 ∠ MAN＝ α………………1 分 （ 2）以 A 為圓心，線段 a 和線段 b 為半徑畫(huà)弧分別交射線 AN 和 AM 于點(diǎn) D 和 B… （ 3）以 D 為圓心，線段 b 為半徑畫(huà)弧，以 B 為圓心，線段 A 為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn) C （ 4）連接 BC, ABCD 就是所求作的圖形 . 作圖（如下圖，共 3 分）： 16.（ 20xx 年浙江杭州三模）在一次研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，李平同學(xué)看到了工人師傅在木板上畫(huà)一個(gè)直角三角形，方法是 (如圖所示 )：畫(huà)線段 AB，分別以點(diǎn) A、 B 為圓心，以大于 12AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn) C，連結(jié) AC；再以點(diǎn) C 為圓心，以 AC 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AC 的延長(zhǎng)線于 D，連結(jié) △ ABD就是直角三角形 . ⑴ 請(qǐng)你說(shuō)明其中的道理； ⑵ 請(qǐng)利用上述方法作一個(gè)直角三角 形，使其一個(gè)銳角為 30176。 AC=2. ⑴ 用直尺和圓規(guī)作 ∠ A 的平分線 AE,交 CD 于 E,并在 AB 上取一點(diǎn) F，使 AC=AF，再連接 CF,交 AE 于 K； A B C D 第 17 題 A B C D C A阿 A B C B A D 9 EODCBAPA DCBA（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法） ⑵ 依據(jù)現(xiàn)有條件，直接寫出圖中所有相似的三角形，并求出 AK. （圖中不再增加字母和線段，不要求證明） . 答案：解：（ 1） AE 作法正確； ………………………………………………………1 分 F 點(diǎn)作法正確 ； …………………………………………………… ……………………2 分 （ 2） △ CKF∽△ ACF∽△ EAK； △ CAK∽△ CEA； ……………………… ………………6分 （ 3） 51 …………………………………………………………… ………………8 分 B 組 （ 20xx 浙江慈吉 模擬）如圖 , 直線 CD 經(jīng)過(guò)線段 AB 的一個(gè)端點(diǎn)B, ∠ ABC=50176。)”討論當(dāng) ? 在不同范圍內(nèi)時(shí)過(guò)點(diǎn) P 能作 ⊙ O 的切線的條數(shù) .(第 (1)、 (2)小題保留作圖痕跡 , 不必寫作法和證明 ) 答案： （ 1）如圖，作 AB 的中垂線交直線 CD 于點(diǎn) P， 則點(diǎn) P 即為所求的點(diǎn) （ 2）以 OP 為直徑作圓交 ⊙ O 于點(diǎn) E 則直線 PE 即是 ⊙ O 的一條切線 （ 3） 0 176。,過(guò)點(diǎn) C 作 CD⊥ AC 交AB 于點(diǎn) D. (1)尺規(guī)作圖：過(guò) A， D， C 三點(diǎn)作 ⊙ O（只要求作出圖形，保留痕跡，不要求寫作法）； (2)求證： BC 是過(guò) A， D， C 三點(diǎn)的圓的切線； (3)若過(guò) A， D， C 三點(diǎn)的圓的半徑為 3 ,則線段 BC 上是否存在一點(diǎn) P，使得以 P， D，B 為頂點(diǎn)的三角形與 △ BCO 相似 .若存在，求出 DP 的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 . 答案： 解：（ 1）作出圓心 O， 以點(diǎn) O 為圓心， OA 長(zhǎng)為半徑作圓 . （ 2）證明： ∵ CD⊥ AC,∴∠ ACD=90176。90176。. ∴ AD 是 ⊙ O 的直徑 ……………1 分 連結(jié) OC， ∵∠ A=∠ B=3