20xx年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)模擬題分類29_尺規(guī)作圖(含答案)-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 以上述兩直線交點(diǎn) O 為圓心， OP 為半徑作出圓 (20xx 浙江杭州模擬 14) 數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活，利用數(shù)學(xué)中的幾何知識(shí)可以幫助我們解決許多實(shí)際問(wèn)題．李明準(zhǔn)備與朋友合伙經(jīng)營(yíng)一個(gè)超市，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)他家附近有兩個(gè)大的居民區(qū) A、 B，同時(shí)又有相交的兩條公路，李明想把超市建在到兩居民區(qū)的距離、到兩公路距離分別相等的位置上，繪制了如下的居民區(qū)和公路的位置圖．聰明的你一定能用所 學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)幫助李明在圖上確定超市的位置！請(qǐng)用尺規(guī)作圖確定超市 P 的位置．（作圖不寫作法，但要求保留作圖痕跡．） (20xx 浙江杭州模擬 15) 如圖（ 1）矩形紙片ＡＢＣＤ，把它沿對(duì)角線折疊，會(huì)得到怎么樣的圖形呢？ （ 1）在圖（ 2）中用實(shí)線畫出折疊后得到的圖形（要求尺規(guī)作圖，保留作圖軌跡，只需畫出其中一種情況） （ 2）折疊后重合部分是什么圖形？試說(shuō)明理由。 ?a 6 （ 1）作任意兩角的角平分線，其交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn) P…………………………………3 分 （ 2）過(guò) A 作 AD⊥ BC 于 D ∵ AC = AB = 4， ∠ CAB=120176。 答案： （ 1）作任意兩角的角平分線，其交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn) P…………………3 分 （ 2）過(guò) A 作 AD⊥ BC 于 D ∵ AC = AB = 4， ∠ CAB=120176?！备臑?“∠ ABC= ? ( 0 176。,AC=3，BC=6． （ 1）試作出 △ ABC 以 A 為旋轉(zhuǎn)中心、沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90176。=90176。DEB CA （ 2） △ ADC 和 △ABC……………………………2 分 10.（浙江杭州金山 學(xué)校 20xx 模擬） (6 分 ) （根據(jù) 20xx 年 3 月杭州市九年級(jí)數(shù)學(xué)月考試題第 21 題改編） 如圖 ,已知在等腰 △ ABC 中 ,∠ A=∠ B=30176。. ∴ BC⊥ OC, ∴ BC 是 ⊙ O 的切線 . ……………………………………………1 分 11. （浙江杭州進(jìn)化 20xx 一模） (本小題滿分 6分 ) 數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活，利用數(shù)學(xué)中的幾何知識(shí)可以幫助我們解決許多實(shí)際問(wèn)題．李明準(zhǔn)備與朋友合伙經(jīng)營(yíng)一個(gè)超市，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)他家附近有兩個(gè)大的居民區(qū) A、 B，同時(shí)又有相交的兩條公路，李明想把超市建在到兩居民OP 2P 1DCBA BAba 15 區(qū)的距離、 到兩公路距離分別相等的位置上，繪制了如下的居民區(qū)和公路的位置圖．聰明的你一定能用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)幫助李明在圖上確定超市的位置！請(qǐng)用尺規(guī)作圖確定超市 P的位置．（作圖不寫作法，但要求保留作圖痕跡．） 答案：略 角平分線正確 ……………………2 分 AB 的中垂線正確 ……………………2 分 結(jié)論 ……………………2 分 1（ 20xx 杭州模擬 20） 小云出黑板報(bào)時(shí)遇到了一個(gè)難題，在版面設(shè)計(jì)過(guò)程中需要將一個(gè)半圓面三等分，請(qǐng)幫她設(shè)計(jì)一個(gè)合理的等分方案，要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡 . 答案：得出圓心 ……………………2 分 弧上兩點(diǎn)各 2 分 ……………………4 分 13.（ 20xx 年 廣東省澄海實(shí)驗(yàn)學(xué)校模擬） 如圖，在面積為 4 的平行四邊形 ABCD 中， 作一個(gè)面積為 1 的 △ ABP，使點(diǎn) P 在平行四邊形 ABCD 的邊上（用直尺、圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡， 不要求寫作法、證明），并寫出滿足條件的點(diǎn) P 共有幾個(gè)。,又 ∵ OA=OC, ∴∠ ACO=∠ A =30176。, ∴∠ BCD=∠ B, 即 DB=DC. 又 ∵ 在 Rt△ ACD 中， DC=AD 330sin ??? , ∴ BD= 3 . 解法一： ① 過(guò)點(diǎn) D 作 DP1// OC，則 △ P1D B∽△ COB, BOBDCODP ?1， ∵ BO=BD+OD= 32 , ∴ P1D=BOBDOC=333 = 32. ② 過(guò)點(diǎn) D 作 DP2⊥ AB,則 △ BDP2∽△ BCO, ∴BCBDOCDP ?2， ∵ BC＝ ,322 ?? COBO ∴ 13332 ????? OCBCBDDP. 解法二： ① 當(dāng) △ B P1D∽△ BCO 時(shí)， ∠ DP1B=∠ OCB=90176。, ∴∠ ACB=120176。時(shí)，過(guò)點(diǎn) P 能作 ⊙ O 的 0 條切線 45?? 176。 已知 ⊿ PAB 是以 AB 為底邊的等腰三角形 , ⊙ O 是以 AB 為直徑的圓 。﹒ ⑴ 用直尺和圓規(guī)作 ∠ C 的平分線 CE,交 AB 于 E,并在 CD 上取一點(diǎn) F，使 AC=AF，再連接 AF,交 CE 于 K； （ 要求保留作圖痕跡，不必寫出作法 ） ⑵ 依據(jù)現(xiàn)有條件，直接寫出圖中所有相似的三角形﹒ （ 圖中不再增加字母和線段，不 要求證明 ）﹒ 答案：解： ⑴ CE 作法正確得 2 分， F
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