北師大版數(shù)學(xué)九上配方法3課時(shí)(更新版)
【正文】 關(guān)概念，現(xiàn)在同學(xué)們來(lái)討論一下：你能解哪些一元二次方程 ? [生甲 ]等式 x2=4就是一元二次方程， 像這樣類(lèi)型的方程我們就能解 . [生乙 ]方程 (x+3)2＝ 9，我們也可以解， 即是要求 (x+3)，使它的平方等于 9，而 9的平方根是 3和 3，所以 (x+3)就等于 3或 3，因此 x＝ 0或 x＝ 6． [師 ]乙同學(xué)分析得很好，大家聽(tīng)清楚了沒(méi)有 ???好，下面大家看大屏幕 (出示投影片167。 b)2 [師 ]好，下面大家來(lái)做一做． (出示投影片167。 a ， 即 x1= a ， x2＝ a ． (3)兩邊同時(shí)開(kāi)平方，得 xa=177。 解：兩邊都除以 3，得： x2+83 x― 1=0 移項(xiàng)，得： x2+83 x = 1 配方，得： x2 +83 x+(43 )2= 1+(43 )2 （方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方） 學(xué)生回答 演板 (x+43 )2=(53 )2 即： x+43 =177。 (162x) (122x)= 12 16 12 x1=2 x2=12 x1=2 合要求 ， x2=12 不合要求，因荒地的寬為 12m，小路的寬不可 能為12m，它必須小于荒地寬的一半。 一元二次方程的解一般有兩個(gè)， 要根據(jù)實(shí)際情況舍去不合題意 的解。 （ 3）方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。 d 即 ax+c= d 或 ax+c= d ， 又因?yàn)?a≠ 0， ∴ x1= a dc?? ， x2= a dc?? 注意： 若題目 (4)中不給條件 d≥ 0，則要分情況討論如下： ①若 d0時(shí)，則有 ax+c＝177。 51 ， 即 x+6＝ 51 或 x+6＝ 51 所以 x1＝ 6+ 51 ,2＝ 6 51 ． [師 ]噢，所以梯子底端滑動(dòng)了 (6+ 51 )m或 (6 51 )m． [生 ]老師，梯子底端滑 動(dòng)的距離是正數(shù)，不能是負(fù)數(shù)，所以 x1是原問(wèn)題的解，而 x2不是． [師 ]大家說(shuō)，對(duì)嗎 ? [生齊聲 ]對(duì)． [師 ]很好， x1， x2是方程 x2+12x15＝ 0的根，但 x2不是原問(wèn)題的解，所以應(yīng)舍去． 我們通過(guò)配成完全平方式的方法得到了一元二次方程 x2+12x15＝ 0 的根，這種解一元二次方程的方法稱(chēng)為配方法 (Solving by pleting the square)． 下面同學(xué)們來(lái)看一例題： (出示投影片167。 2． 2． 1 C)。 2． 2． 1 B) — 第三張：議一議 (記作投影片167。 2． 2． 1 E) 第六張：例題 (記作投影片167。 5 ， 即 x1＝ 6+ 5 ， x2＝ 6 5 [師 ]很好，同學(xué)們基本了解了解一元二次方程的基本思路，誰(shuí)來(lái)給大家敘述一下呢 ? [生 ]解一元二次方程的基本思路是：把原方程變?yōu)?(x+m)2＝ n，然后兩邊同時(shí)開(kāi)平方，這樣原方程就轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程． [師 ]真 棒，實(shí)際上解一元二次方程的關(guān)鍵是要設(shè)法將其轉(zhuǎn)化為一元一次方程，即將原方 程“降次”，“降次”也是一種數(shù)學(xué)方法． 下面我們來(lái)看能否求出方程 x2+12x15=0 的精確值，同學(xué)們先來(lái)想一想： (出示投影片167。 7 ， 即 x5= 7 或 x5= 7 XK] 所以 x1＝ 5+ 7 ， x2＝ 5 7 (2)x2+6x＝ 1， x2+6x+9＝ 1+9， (x+3)2＝ 10， x+3＝177。 3， x+3＝ 3或 x+3＝ 3， x1=0， x2＝ 6． 這種方法叫直接開(kāi)平方法． (x+m)2＝ n(n≥ 0)． 二、解： x2+12x15＝ 0， x2+12x＝ 15， x2+12x+62＝ 15+62， 即 (x+6)2＝ 51， x+6＝177。 （ 1）化二次項(xiàng) 系數(shù)為 1； （ 2）移項(xiàng)； （ 3）配方： （ 4）求根
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1