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高中數(shù)學蘇教版必修一對數(shù)函數(shù)(二)(更新版)

2025-01-29 20:18上一頁面

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【正文】 , ∵ 當 x∈ (1,+ ∞ )時, f(x)+21log (x- 1)m恒成立, ∴ m≥ - 1. 13. 解 ∵ f(x)= 2+ log3x, ∴ y= [f(x)]2+ f(x2) = (2+ log3x)2+ 2+ log3x2 = (2+ log3x)2+ 2+ 2log3x = (log3x)2+ 6log3x+ 6 = (log3x+ 3)2- 3. ∵ 函數(shù) f(x)的定義域為 [1,9], ∴ 要使函數(shù) y= [f(x)]2+ f(x2)有意義, 必須滿足????? 1≤ x2≤ 9,1≤ x≤ 9, ∴ 1≤ x≤ 3, ∴ 0≤ log3x≤ 1. ∴ 6≤ y= (log3x+ 3)2- 3≤ 13. 當 log3x= 1,即 x= 3時, y= 13. ∴ 當 x= 3時,函數(shù) y= [f(x)]2+ f(x2)取得最大值 13.
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