【正文】 布置作業(yè)：。在活動(dòng)中學(xué)生認(rèn)識(shí)到了解決問題之前恰當(dāng)選擇公式和正確分析題目的必要性，學(xué)習(xí)的積極性再次被激發(fā)，在此基礎(chǔ)上教師把上面總結(jié)的口訣再次完善，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，教師的主導(dǎo)作用得以體現(xiàn)。實(shí)際教學(xué)效果：對(duì)照公式，進(jìn)行獨(dú)立的簡(jiǎn)單計(jì)算，體會(huì)公式在解題中的應(yīng)用，進(jìn)一步熟悉公式。在第一個(gè)活動(dòng)的教學(xué)中 2 應(yīng)重視學(xué)生對(duì)于算理的理解，讓學(xué)生嘗試說(shuō)出每一步運(yùn)算的道理，有意識(shí)地培養(yǎng)他們有條理的思考和語(yǔ)言表達(dá)能力。結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是二項(xiàng)式（兩數(shù)和（差））的平方；右邊是兩數(shù)的平方和加上（減去）這兩數(shù)乘積的兩倍。實(shí)際教學(xué)效果：?jiǎn)栴}提出后，學(xué)生能夠主動(dòng)地去尋找解決問題的方法。第二環(huán)節(jié) 情境引入活動(dòng)內(nèi)容：出示幻燈片，提出問題。第一環(huán)節(jié) 回顧與思考活動(dòng)內(nèi)容：復(fù)習(xí)已學(xué)過的平方差公式：（a+b）（ab）=ab。整式是初中數(shù)學(xué)研究范圍內(nèi)的一塊重要內(nèi)容，整式的運(yùn)算又是整式中的一大主干，乘法公式則是對(duì)多項(xiàng)式乘法中出現(xiàn)的較為特殊的算式的一種歸納、總結(jié)。在今后的教學(xué)中應(yīng)注意從以下幾個(gè)方面改進(jìn)：在教學(xué)中要講法則、公式的應(yīng)用，也要講公式的推導(dǎo)，使學(xué)生在理解公式，法則道理的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶，比如：我們要借助面積圖形對(duì)完全平方公式做直觀說(shuō)明。人人都能積極參與。(3)中間項(xiàng)的符號(hào)由等號(hào)左邊的兩項(xiàng)符號(hào)是否相同決定。你從上面的計(jì)算結(jié)果中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?根據(jù)這個(gè)規(guī)律,完全平方公式又如何敘述?〈三〉、運(yùn)用公式，解決問題口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性）(m+n)2=____________, (mn)2=_______________,(m+n)2=____________, (mn)2=______________,(a+3)2=______________, (c+5)2=______________,(7a)2=______________, ()2=______________.判斷：( )① (a2b)2= a22ab+b2( )② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2( )③ (n3m)2= n26mn+9m2( )④ (5a+)2= 25a2+5ab+( )⑤ ()2= 5a25ab+( )⑥ (a2b)2=(a+2b)2( )⑦ (2a4b)2=(4a2b)2( )⑧ (5m+n)2=(n+5m)2① (x+y)2 =______________。3+32=x2+6xn+9___，(x+3)2=(x)2+2（2）結(jié)果的項(xiàng)數(shù)特點(diǎn)。（2） 通過判斷和舉例，給學(xué)生更多機(jī)會(huì)，反饋知識(shí)與技能的掌握情況，使老師可以及時(shí)診斷學(xué)情，調(diào)查教學(xué)。（五）情感與態(tài)度：敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難并有獨(dú)立克服困難勇氣和運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、推斷可以獲得數(shù)學(xué)猜想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)論的確定性；在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。③多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則。）五、變式練習(xí)設(shè)計(jì)說(shuō)明篇8：完全平方公式優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)一、內(nèi)容簡(jiǎn)介本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。（教學(xué)過程中教師要有意識(shí)地提到猜想、感覺得到的不一定正確，只有再通過驗(yàn)證才能得出真知，但還是要鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，發(fā)表見解，但要驗(yàn)證）問題3：你能說(shuō)說(shuō)（a+b）2=a2+2ab+b2這個(gè)等式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)嗎？用自己的語(yǔ)言敘述。問題2：平方差公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的？問題3：平方差公式可用來(lái)解決什么問題，舉例說(shuō)明。情感態(tài)度價(jià)值觀：體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性，并在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)與喜悅，樹立學(xué)習(xí)自信心。由此，本節(jié)課不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用，它在本章中起著舉足輕重的作用。采用“問題情景―探究交流―得出結(jié)論―強(qiáng)化訓(xùn)練”的模式展開教學(xué)。通過對(duì)解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從等號(hào)的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結(jié)出公式的應(yīng)用方法。關(guān)鍵信息：以教材作為出發(fā)點(diǎn)，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)、參與科學(xué)探究過程。二、新課講解溫故知新與，與相等嗎？為什么？學(xué)生討論交流，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度進(jìn)行說(shuō)理，共同歸納總結(jié)出兩條判斷的思路：，利用運(yùn)算的結(jié)果來(lái)判斷；，只做適當(dāng)變形后利用整體的方法來(lái)判斷。在運(yùn)用完全平方公式的過程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)演算的能力，提高運(yùn)算能力。四、教法建議1．，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)公式中每一個(gè)字母、數(shù)字的意義，以及這些數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在具體例子的基礎(chǔ)上，使學(xué)生參與挖倔其中蘊(yùn)涵的思想，明確公式的應(yīng)用具有普遍性，達(dá)到對(duì)公式的靈活應(yīng)用。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析人們從一些實(shí)際問題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關(guān)系，往往寫成公式，以便應(yīng)用。2□△+△2兩個(gè)完全平方公式的轉(zhuǎn)化：（a—b）2= 2=（ ）2+2（ ）+（ ）2=（ ）二、合作探究利用乘法公式計(jì)算：（3a+2b）2 （2） （—4x2—1）2分析：要分清題目中哪個(gè)式子相當(dāng)于公式中的a ，哪個(gè)式子相當(dāng)于公式中的b利用乘法公式計(jì)算：992 （2） （ ）2分析：要利用完全平方公式，需具備完全平方公式的結(jié)構(gòu)，所以992可以轉(zhuǎn)化（ ）2，（ ）2可以轉(zhuǎn)化為（ ）2。會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，了解公式的幾何背景，會(huì)用公式計(jì)算。教師根據(jù)學(xué)生回答情況作出補(bǔ)充。（3）形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，有利于學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)公式的運(yùn)用：（1）直接運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算?！奔由顚W(xué)生對(duì)公式中的字母含義的理解，明確字母意義的廣泛性。公式中的字母含義的理解。三、教材處理根據(jù)本節(jié)內(nèi)容特點(diǎn)，本著循序漸進(jìn)的原則，我將以“邊長(zhǎng)為（a+b）的正方形面積是多少？”這個(gè)實(shí)際問題引入新課，關(guān)于兩數(shù)和的平方公式通過實(shí)例、推導(dǎo)、驗(yàn)證幾個(gè)步驟完成。（三）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)完全平方公式和平方差公式一樣是主要的乘法公式，其本質(zhì)是多項(xiàng)式乘法，是學(xué)生今后用于計(jì)算的一種重要依據(jù)，因此，本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)如下：本節(jié)的重點(diǎn)是體會(huì)公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程，理解公式的本質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。ab+b(漏掉2倍)，、作業(yè) P38 教后反思第四篇：完全平方公式教學(xué)設(shè)計(jì)（實(shí)用8篇）篇1：《完全平方公式》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析：（一）教材的地位與作用本節(jié)內(nèi)容主要研究的是完全平方公式的推導(dǎo)和公式在整式乘法中的應(yīng)用。3最佳情感狀態(tài)：態(tài)度認(rèn)真、學(xué)習(xí)熱情、興趣濃厚、充滿活力、生動(dòng)活潑。（2）結(jié)果的項(xiàng)數(shù)特點(diǎn)?？偨Y(jié)出運(yùn)用法則時(shí)的注意強(qiáng)化事項(xiàng)予以強(qiáng)化順應(yīng)。三、學(xué)習(xí)者特征分析針對(duì)七年級(jí)學(xué)生的形象思維優(yōu)于抽象思維，注意力不能持久等年齡特點(diǎn)，考慮本節(jié)課實(shí)際，采用自主探索，啟發(fā)引導(dǎo)，合作交流展開教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證和交流。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了代數(shù)式的概念、整式的加減法、冪的運(yùn)算和整式的乘法后進(jìn)行學(xué)習(xí)的，其地位和作用主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：整式是初中代數(shù)研究范圍內(nèi)的一塊重要內(nèi)容，整式的運(yùn)算又是整式中的一大主干，乘法公式則是在學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式乘法、多項(xiàng)式乘法之后來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)的；一方面是對(duì)多項(xiàng)式乘法中出現(xiàn)的較為特殊的算式的一種歸納、總結(jié)；另一方面，乘法公式的推導(dǎo)是初中代數(shù)中運(yùn)用推理方法進(jìn)行代數(shù)式恒等變形的開端，通過乘法公式的學(xué)習(xí)對(duì)簡(jiǎn)化某些整式的運(yùn)算、培養(yǎng)學(xué)生的求簡(jiǎn)意識(shí)有較大好處。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)教法分析：本節(jié)課的主要教學(xué)方法是以學(xué)生為主體，教師給出問題情境，學(xué)生進(jìn)行合作、交流、探究，教師糾正、總結(jié)、概括。2m(a+b)=a+2ab+b(ab)=a2ab+b222 22 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生歸納規(guī)律學(xué)生討論，交流，用自己的語(yǔ)言概括 總結(jié)完全平方公式的語(yǔ)言描述和字母表示設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生體會(huì)知識(shí)的探究升級(jí)過程，培養(yǎng)學(xué)生自我總結(jié)的能力和簡(jiǎn)單的表述能力。173。（3）公式的發(fā)現(xiàn)與驗(yàn)證給學(xué)生體驗(yàn)規(guī)律發(fā)現(xiàn)的基本方法和基本過程提供了很好模式。同時(shí)考慮到學(xué)生的認(rèn)知方式、思維水平和學(xué)習(xí)能力的差異進(jìn)行分層次教學(xué)，讓不同層次的學(xué)生都能主動(dòng)參與并都能得到充分的發(fā)展。另一方面：正方形10 10a 102 面積為（a+10）2， 所以：（a+10）2=a2+20a+102a a2 10aa 10b ab b2 把10替換為b，（a+b）2=a2+2ab+b2a a2 ab 提出課題a b通過較為簡(jiǎn)單的幾何圖形面積計(jì)算和較熟悉的整式乖法計(jì)算。由學(xué)生對(duì)公式（a+b）2=a2+2ab+b2進(jìn)行口頭語(yǔ)言敘述。提出以下問題：（1）可否看成兩數(shù)和的平方，運(yùn)用兩數(shù)和的平方公式來(lái)計(jì)算？（2）可否看成兩數(shù)差的平方，運(yùn)用兩數(shù)差的平方公式來(lái)計(jì)算？（3）能不能進(jìn)行符號(hào)轉(zhuǎn)化？如（—3x—4y）2=（3x+4y）2公式鞏固（1）同桌同學(xué)互相編一道用完全平方公式計(jì)算題目，然后解答。講練結(jié)合：（1）合作學(xué)習(xí)，四人小組討論（教師逐步引導(dǎo)到運(yùn)用完全平方公式計(jì)算）學(xué)生講自己解題的想法和步驟，培養(yǎng)語(yǔ)言表達(dá)能力。作業(yè)2要求全體學(xué)都能完成。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，理解公式中a、b的廣泛含義。b) = a 177。具體計(jì)算時(shí)，就是求代數(shù)式的值了。這種從特殊到一般、再?gòu)囊话愕教厥庹J(rèn)識(shí)過程，有助于提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。例2計(jì)算：（1）；（2）.例3計(jì)算：（1）；（2）訓(xùn)練學(xué)生熟練地、靈活地運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算，進(jìn)一步滲透整體和轉(zhuǎn)化的思想方法。學(xué)生通過收集和處理信息、表達(dá)與交流等活動(dòng)，獲得知識(shí)、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力等方面的發(fā)展。(二)知識(shí)與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號(hào)的過程，認(rèn)識(shí)有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)。能從交流中獲益。(3) 通過課后訪談和作業(yè)分析，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，確保達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。：在平方差公式一節(jié)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了探索與應(yīng)用的過程，獲得了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)了一定的符號(hào)感和推理能力?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】完全平方公式的推導(dǎo)及其幾何解釋。）二．創(chuàng)設(shè)問題情境、探究新知設(shè)計(jì)說(shuō)明一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田，因需要將其邊長(zhǎng)增加b米，形成四塊實(shí)驗(yàn)田，以種植不同的新品種。問題：① 這兩個(gè)公式有何相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？② 你能用自己的語(yǔ)言敘述這兩個(gè)公式嗎？（學(xué)生交流，教師歸納總結(jié)：）語(yǔ)言描述：兩數(shù)和（或差）的平方等于這兩數(shù)的平方和加上（或減去）這兩數(shù)積的２倍。通過學(xué)生自主、獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)問題，對(duì)可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過多次的檢驗(yàn)，得出正確的結(jié)論。三、教學(xué)目標(biāo)及其對(duì)應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)：（一）教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展推理能力。六、教育理念和教學(xué)方式：教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的`組織者、促進(jìn)者、合作者：本節(jié)的教學(xué)過程，要為學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流提供機(jī)會(huì)，搭建平臺(tái)；尊重學(xué)生的個(gè)人感受和獨(dú)特見解；幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)他們所學(xué)東西的個(gè)人意義和社會(huì)價(jià)值，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。2m[學(xué)生回答] 總結(jié)完全平方公式的語(yǔ)言描述：兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；初中數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)和反思教師的教學(xué)能力包括教學(xué)設(shè)計(jì)能力、教學(xué)實(shí)施能力、教學(xué)反思能力，其中，教學(xué)設(shè)計(jì)能力和教學(xué)實(shí)施能力是教師的基本能力，教學(xué)反思能力則是教師教育能力的核心和進(jìn)一步發(fā)展的關(guān)鍵。(2m3n)2=(2m)22④ (3a2)2 =_______________。在知識(shí)探索的過程中，同學(xué)們積極思考，大膽探索，團(tuán)結(jié)協(xié)作共同取得了進(jìn)步。讓學(xué)生自編符合完全平方公式和平方差公式結(jié)構(gòu)的計(jì)算題，從而有效地將兩類公式區(qū)分開，深刻認(rèn)識(shí)公式的結(jié)構(gòu)特征，并大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。每節(jié)課的板書盡量堅(jiān)持做到三保留：重要知識(shí)點(diǎn)保留，典型例題保留，學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)保留。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1．經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，并從完全平方公式的推導(dǎo)過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展邏輯推理能力和有條理的表達(dá)能力。2．應(yīng)用平方差公式的注意事項(xiàng)：弄清在什么情況下才能使用平方差公式。活動(dòng)目的：數(shù)學(xué)源自于生活，通過生活當(dāng)中的一個(gè)實(shí)際問題，引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)。從而在學(xué)生的自主探索過程中引出了完全平方公式，使學(xué)生有了一個(gè)直觀認(rèn)識(shí)。在教學(xué)中學(xué)生有條理的思考和語(yǔ)言表達(dá)能力得以培養(yǎng)。第四環(huán)節(jié) 再識(shí)完全平方公式活動(dòng)內(nèi)容： 例1 用完全平方公式計(jì)算：(1)(2x?3)2 ；(2)(4x+5y)2。在此基礎(chǔ)上由教師總結(jié)出口訣，幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)完全平方公式，并加以鞏固練習(xí)。2ab+b。對(duì)于這一點(diǎn)，教師一定要轉(zhuǎn)變觀