高中數(shù)學(xué)432空間兩點(diǎn)間的距離公式教案新人教a版必修2(更新版)
【正文】 的絕對(duì)值 ,即 d=|x1x2|；平面直角坐標(biāo)系中 ,兩點(diǎn)之間的距離是 d= 212212 )()( yyxx ??? .同學(xué)們想 ,在空間直角坐標(biāo)系中 ,兩點(diǎn)之間的距離應(yīng)怎樣計(jì)算呢？又有什么樣的公式呢？因此我們學(xué)習(xí)空間兩點(diǎn)間的距離公式 . （二） 推進(jìn)新課 、 新知探究 、 提出問題 ① 平面直角坐標(biāo)系中 ,兩點(diǎn)之間的距離公式是什么？它是如何推導(dǎo)的？ ② 設(shè) A(x,y,z)是空間任意一點(diǎn) ,它到原點(diǎn)的距離是多少？應(yīng)怎樣計(jì)算？ ③ 給你一塊磚 ,你如何量出它的對(duì)角線長(zhǎng) ,說明你的依據(jù) . ④ 同學(xué)們想 ,在空間直角 坐標(biāo)系中 ,你猜想空間兩點(diǎn)之間的距離應(yīng)怎樣計(jì)算？ ⑤ 平面直角坐標(biāo)系中的方程 x2+y2=r2表示什么圖形？在空間中方程 x2+y2+z2=r2表示什么圖形？ ⑥ 試根據(jù) ②③ 推導(dǎo)兩點(diǎn)之間的距離公式 . 活動(dòng)： 學(xué)生回憶 ,教師引導(dǎo) ,教師提問 ,學(xué)生回答 ,學(xué)生之間可以相互交流討論 ,學(xué)生有困由平面上兩點(diǎn)間的距離公式，引入空間兩點(diǎn)距離公式的猜想 先推導(dǎo)特殊情況下空間兩點(diǎn)間的距 離公式 推導(dǎo)一般情況下的空間兩點(diǎn)間的距離公式 難教師點(diǎn)撥 .教師引導(dǎo)學(xué)生考慮解決問題的思路 ,要全面考慮 ,大膽猜想 ,發(fā)散思維 .① 學(xué)生回憶學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí) ,回想當(dāng)時(shí)的推導(dǎo)過程； ② 解決這一問題 ,可以采取轉(zhuǎn)化的方法 ,轉(zhuǎn)化成我們學(xué)習(xí)的立體幾何知識(shí)來(lái)解； ③ 首先考慮問題的實(shí)際意義 ,直接度量 ,顯然是不可以的 ,我們可以轉(zhuǎn)化為立體幾何的方法 ,也就是求長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng) .④ 回顧平面直角坐標(biāo)系中 ,兩點(diǎn)之間的距離公式 ,可類比猜想相應(yīng)的公式； ⑤ 學(xué)生回憶剛 剛學(xué)過的知識(shí) ,大膽類比和猜想 。, 即直線 AB與 x軸所成的較小的角為 30176。 空間兩點(diǎn)間的距離公式 一、教材 分析 平面直角坐標(biāo)系中 ,兩點(diǎn)之間的距離公式是學(xué)生已學(xué)的知識(shí) ,不難把平面上的知識(shí)推廣到空間 ,遵循從易到難、從特殊到一般的認(rèn)識(shí)過程 ,利用類比的思想方法 ,借助勾股定理得到空間任意一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離 。. （六） 課堂小結(jié) . . ,綜合利用兩點(diǎn)間的距離公式 . （七） 作業(yè) 習(xí)題 A組 3,B組 3.
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