高中數(shù)學(xué)-(122-空間幾何體的三視圖)示范教案-新人教a版必修2(更新版)
【正文】 乙在甲的右邊，丙在丁的右邊分析：由甲、乙、丙、丁四人的敘述，可以知道這四人的位置如圖20所示，由此可得甲在丁的對面，乙在甲的右邊，丙在丁的右邊.圖20答案：D4.（2007廣東汕頭模擬，文3）如果一個空間幾何體的正視圖與側(cè)視圖均為全等的等邊三角形，俯視圖為一個圓及其圓心，那么這個幾何體為（ ） 分析：由于俯視圖是一個圓及其圓心，則該幾何體是旋轉(zhuǎn)體，又因正視圖與側(cè)視圖均為全等的等邊三角形，則該幾何體是圓錐.答案：C5.（2007山東青島高三期末統(tǒng)考，文5）某幾何體的三視圖如圖21所示，那么這個幾何體是（ ）圖21 分析：由所給三視圖可以判定對應(yīng)的幾何體是四棱錐.答案：B6.（2007山東濟(jì)寧期末統(tǒng)考，文5）用若干塊相同的小正方體搭成一個幾何體，該幾何體的三視圖如圖22所示，則搭成該幾何體需要的小正方體的塊數(shù)是（ ）圖22 分析：由正視圖和側(cè)視圖可知，該幾何體有兩層小正方體拼接成，由俯視圖，可知最下層有5個小正方體，由側(cè)視圖可知上層僅有一個正方體，則共有6個小正方體.答案：C.圖23分析：正四棱錐的正視圖與側(cè)視圖均為等腰三角形，俯視圖為正方形，對角線體現(xiàn)正四棱錐的四條側(cè)棱.答案：正四棱錐的三視圖如圖24.圖24拓展提升問題：用數(shù)個小正方體組成一個幾何體，使它的正視圖和俯視圖如圖25所示，俯視圖中小正方形中的字母表示在該位置的小立方體的個數(shù).(1)你能確定哪些字母表示的數(shù)？(2)該幾何體可能有多少種不同的形狀？圖25分析：解決本題的關(guān)鍵在于觀察正視圖、俯視圖，利用三視圖規(guī)則中的“在三視圖中，俯視圖反映物體的前后和左右尺寸，側(cè)視圖反映物體的前后和上下尺寸”.又“正視圖與俯視圖長對正,正視圖與側(cè)視圖高平齊,俯視圖與側(cè)視圖寬相等”,所以，我們可以得到a=3,b=1,c=1,d,e,f中的最大值為2.解：(1)面對數(shù)個小立方體組成的幾何體，根據(jù)正視圖與俯視圖的觀察我們可以得出下列結(jié)論：①a=3,b=1,c=1。②d,e,f中的最大值為2.所以上述字母中我們可以確定的是a=3,b=1,c=1.(2)當(dāng)d,e,f中有一個是2時，有3種不同的形狀；當(dāng)d,e,f有兩個是2時，有3種不同的形狀；當(dāng)d,e,f都是2時，有一種形狀.所以該幾何體可能有7種不同的形狀.課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了：...作業(yè) A組 第2題.設(shè)計感想 本節(jié)課的教學(xué)，以課程標(biāo)準(zhǔn)為指南，重點(diǎn)講解由三視圖判斷幾何體的結(jié)構(gòu)特征，也就是畫三視圖時，建議在實際應(yīng)用時盡量使用信息技術(shù)，讓學(xué)生從動態(tài)過程獲得三視圖的感性認(rèn)識，以便從整體上把握三視圖的畫法.
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