高中數(shù)學(xué)人教b版必修3321二(更新版)
【正文】 )利用樹形圖我們可以列出連續(xù) 抽取 2 張卡片的所有可能結(jié)果 (如下圖所示 )． 由上圖可以看出，試驗的所有可能結(jié)果數(shù)為 20，因為每次都隨機抽取，所以這 20種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的，試驗屬于古典概型 ． 用 A1表示事件 “ 連續(xù)抽取 2 人是一男一女 ” ， A2表示事件 “ 連續(xù)抽取 2人都是女生 ” ，則 A1與 A2互斥，并且 A1∪ A2表示事件 “ 連續(xù)抽取 2 張卡片，取出的 2 人不全是男生 ” ，由列出的所有可能結(jié)果可以看出， A1的結(jié)果有 12種， A2的結(jié)果有 2 種 ，由互斥事件的概率加法公式，可得 P(A1∪ A2)＝ P(A1)＋ P(A2)＝ 1220＋ 220＝ 710＝ ，即連續(xù)抽取 2 張卡片，取出的 2 人不全是男生的概率為 . (2)有放回地連續(xù)抽取 2 張卡片，需注意同一張卡片可再次被取出，并且它被取出的可能性和其他卡片相等，我們用一個有序?qū)崝?shù)對表示抽取的結(jié)果，例如 “ 第一次取出 2 號，第二次取出 4 號 ” 就用 (2,4)來表示，所有的可能結(jié)果可以用下表列出 . 第二次抽取第一次抽取 1 2 3 4 5 1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) 2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) 3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) 4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) 5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) 試驗的所有可能結(jié)果數(shù)為 25，并且這 25種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的，試驗屬于古典概型 ． 用 A表示事件 “ 獨唱和朗誦由同一個人表演 ” ，由上表 可以看出， A的結(jié)果共有 5種，因此獨唱和朗誦由同一個人表演的概率 P(A)＝ 525＝ 15＝ .
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