【正文】 相似的預(yù)備定理平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似．五、例題講解例1（補(bǔ)充）如圖△ABC∽△DCA，AD∥BC，∠B=∠DCA．（1）寫出對應(yīng)邊的比例式；（2）寫出所有相等的角；（3）若AB=10,BC=12,CA=6．求AD、DC的長．分析：可類比全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)系來尋找相似三角形中的對應(yīng)元素．對于（3）可由相似三角形對應(yīng)邊的比相等求出AD與DC的長．解：略（AD=3，DC=5）例2（補(bǔ)充）如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的長．分析：由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，再由相似三角形的性質(zhì)，有ADAEDEAD，又由AD=EC可求出AD的長，再根據(jù)求出DE的長． ==ABACBCAB10解：略（DE=）．3六、課堂練習(xí)1．（選擇）下列各組三角形一定相似的是（）A．兩個直角三角形B．兩個鈍角三角形C．兩個等腰三角形D．兩個等邊三角形2．（選擇）如圖，DE∥BC，EF∥AB，則圖中相似三角形一共有（）A．1對B．2對C．3對D．4對3．如圖，在□ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的長．（CD= 10）七、課后練習(xí)1．如圖，△ABC∽△AED, 其中DE∥BC，寫出對應(yīng)邊的比例式． 2．如圖，△ABC∽△AED，其中∠ADE=∠B，寫出對應(yīng)邊的比例式．3．如圖，DE∥BC，（1）如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值；（2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的長． 相似三角形的判定（2）一、教學(xué)目標(biāo)1．初步掌握“三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似”的判定方法，以及“兩組對應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個三角形相似”的判定方法．2．經(jīng)歷兩個三角形相似的探索過程，體驗(yàn)用類比、實(shí)驗(yàn)操作、分析歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；通過畫圖、度量等操作，培養(yǎng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)猜想的經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生探索知識的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性． 3．能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡單的問題．二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：掌握兩種判定方法，會運(yùn)用兩種判定方法判定兩個三角形相似． 2．難點(diǎn)：（1）三角形相似的條件歸納、證明；（2）會準(zhǔn)確的運(yùn)用兩個三角形相似的條件來判定三角形是否相似．3．難點(diǎn)的突破方法（1）關(guān)于三角形相似的判定方法1“三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似”，教科書雖然給出了證明，但不要求學(xué)生自己證明，通過教師引導(dǎo)、講解證明，使學(xué)生了解證明的方法，并復(fù)習(xí)前面所學(xué)過的有關(guān)知識，加深對判定方法的理解．（2）判定方法1的探究是讓學(xué)生通過作圖展開的，我們在教學(xué)過程中，要通過從作圖方法的遷移過程，讓學(xué)生進(jìn)一步感受，由特殊的全等三角形到一般相似三角形，以及類比認(rèn)識新事物的方法．（3）講判定方法1時，要扣住“對應(yīng)”二字，一般最短邊與最短邊，最長邊與最長邊是對應(yīng)邊．（4）判定方法2一定要注意區(qū)別“夾角相等” 的條件，如果對應(yīng)相等的角不是兩條邊的夾角，這兩個三角形不一定相似，課堂練習(xí)2就是通過讓學(xué)生聯(lián)想、類比全等三角形中SSA條件下三角形的不確定性，來達(dá)到加深理解判定方法2的條件的目的的．（5）要讓學(xué)生明確，兩個判定方法說明：只要分別具備邊或角的兩個獨(dú)立條件——“兩邊對應(yīng)成比例，夾角相等”或“三邊對應(yīng)成比例”就能證明兩個三角形相似．（6）要讓學(xué)生學(xué)會自覺總結(jié)如何正確的選擇三角形相似的判定方法：這兩種方法無論哪一個，首先必需要有兩邊對應(yīng)成比例的條件，然后又有目標(biāo)的去探求另一組條件，若能找到一組角相等，而這組對應(yīng)角又是兩組對應(yīng)邊的“夾角”時，則選用判定方法2，若不是“夾角”，則不能去判定兩個三角形相似；若能找到第三邊也成比例，則選用判定方法1．（7）兩對應(yīng)邊成比例中的比例式既可以寫成如ABA162。C162。B162。三角形的三條邊，而比的后項(xiàng)分別是另一個三角形的三條對應(yīng)邊，它們的位置不能寫錯；（2）要注意相似三角形與全等三角形的區(qū)別和聯(lián)系，弄清兩者之間的關(guān)系．全等三角形是特殊的相似三角形，其特殊之處在于全等三角形的相似比為1．兩者在定義、記法、性質(zhì)上稍有不同，但兩者在知識學(xué)習(xí)上有很多類似之處，在今后學(xué)習(xí)中要注意兩者之間的對比和類比；（3）要求在用符號表示相似三角形時，對應(yīng)頂點(diǎn)的字母要寫在對應(yīng)的位置上，這樣就會很快地找到相似三角形的對應(yīng)角和對應(yīng)邊；（4）相似比是帶有順序性和對應(yīng)性的（這一點(diǎn)也可以在上一節(jié)課中提出）：ABBCCA===k，那么△A′B′C′∽△ABC162。B162。162。A162。B162。162。它為后面測量和研究三角函數(shù)做了鋪墊，在學(xué)習(xí)習(xí)近平面幾何中起著承上啟下的作用。四、說教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：(1)探索判定兩個三角形相似的條件，經(jīng)歷利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。利用多媒體展示學(xué)生的思維過程。即：如果一個三角形的三個角分別與另一個三角形的三個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似。證明：∵DE∥BC，EF∥ABADE=EFC，AED=C，△ADE∽△EFC(如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似)(設(shè)計意圖：在分析兩個例題的過程中教會學(xué)生審題的方法，一方面從條件出發(fā)，通過思維的發(fā)散，得出一些結(jié)論。(設(shè)計意圖：為了進(jìn)一步鞏固相似三角形的判定方法，并熟悉由平行線構(gòu)造的另一類相似的基本圖形X型。④對頂角。教材分析：一、地位和作用在這之前，學(xué)生學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識，相似三角形是全等三角形的拓廣和發(fā)展，而相似三角形的判定是相似三角形的主要內(nèi)容之一，相似三角形的判定是進(jìn)一步對相似三角形的本質(zhì)和定義的全面研究，也是 相似三角形性質(zhì)的研究基礎(chǔ)，同時還是研究圓中比例線段和三角函數(shù)的重要工具，可見一相似三角形的判定占據(jù)著重要的地位。學(xué)法指導(dǎo)這節(jié)課主要采用動手實(shí)踐，自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生積極參與教學(xué)過程。通過學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)，探索猜想，讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)過程中，可以優(yōu)化學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生動手實(shí)踐能力，提高直覺思維，發(fā)展創(chuàng)新能力?！爪BC。問題2：怎樣用幾何語言表述“把ΔA39。（3）證明：學(xué)生寫證明過程，抽取學(xué)生的證明在實(shí)物投影儀上展示。② 抓住學(xué)生在分析中出現(xiàn)的問題進(jìn)行點(diǎn)撥，分散難點(diǎn),抓住關(guān)鍵。相似三角形的判定方法根據(jù)相似圖形的特征來判斷。射影定理三角形相似的判定定理推論推論一：頂角或底角相等的兩個等腰三角形