【正文】 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 TATBTCTDA B C DN e eN n n n n n nN n n n n n nN n n n nN N N N N????? （ ） ? ?? ?? ? ? ?? ?? ?3 4 5 3 4 5122 2 3 4 5 3 4 5343 4 5 2 3 4 5562 3 2 3782 3 2 39 101 10 15 6 6 8 31 3 3 10 15 6214 7 3 221 3 2 23 2n e e e n L e e e en L e e e e n e e en L e e e n L e e en e e n L e e en e e n L e e? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? in —— 位移型函數(shù) (i=1,2,?? ,10)； L —— 單元長(zhǎng)度； e —— 相對(duì)坐標(biāo)，且 e=x/L。對(duì)于高速運(yùn)行的柔性桿件機(jī)構(gòu)，必然會(huì)出現(xiàn)較大的慣性力，這可能會(huì)使剛度較小的柔性桿件發(fā)生較大的變形，在大的變形的情況下，附加拉壓應(yīng)變作用會(huì)很明顯，這樣在其彈性動(dòng)力分析中計(jì)入以上所述的附加拉壓應(yīng)變這種幾何非線性因素是必要的。即可以認(rèn)為絕對(duì)速度是剛體運(yùn)動(dòng)速度與彈性變形速度的代數(shù)和；絕對(duì)加速度是剛體運(yùn)動(dòng)加速度和彈性變形加速度的代數(shù)和。 在這里 13??? 、 10 12??? ， 46??? 、 13 15??? ，79??? 、 16 18??? 表示 A、 B 結(jié)點(diǎn)的 彈性位移、彈性轉(zhuǎn)角和曲率 。其步驟為： （ 1） 根據(jù)有限元的方法，將柔性構(gòu)件劃分單元，分析各單元之間的關(guān)系，據(jù) KED方法求解動(dòng)能和變形能，由拉格朗日方程建立單元的動(dòng)力學(xué)方程； （ 2） 將單元的彈性動(dòng)力學(xué)方程疊加，得到對(duì)應(yīng)支鏈的彈性動(dòng)力學(xué)方程； （ 3） 求出系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)約束條件和動(dòng)力學(xué)約束條件； （ 4） 利用系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)約束條件，將支鏈的彈性動(dòng)力學(xué)方程裝配，從而得到該機(jī)構(gòu)系統(tǒng)的彈性動(dòng)力學(xué)方程。 在虎克鉸鏈 iU 中心上建立坐標(biāo)系 000 zyxUi ? （見(jiàn)圖 ）， 0 x 軸方向豎直向下， 0z 方向沿著鉸鏈的固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸線， 0y 軸沿著鉸鏈的另一個(gè)軸的方向上。在已知?jiǎng)悠脚_(tái)位姿的情況下，可以通過(guò)位置反解得到五個(gè)驅(qū)動(dòng)桿桿長(zhǎng)。則 529)11512(6)1(6 1 ??????????? ??gi ifgnM 即機(jī)構(gòu) 有五個(gè)自由度，與輸入相等，可實(shí)現(xiàn)確定的運(yùn)動(dòng)?？偨Y(jié)前面所做工作得到的結(jié)論并對(duì)該機(jī)構(gòu)的進(jìn)一步研究提出展望。論述 測(cè)量機(jī)國(guó)內(nèi)外發(fā)展?fàn)顩r，并聯(lián)機(jī)構(gòu)的彈性動(dòng)力學(xué)研究現(xiàn)狀，并聯(lián)機(jī)構(gòu)用到的分析方法以及課題的研究意義。于躍慶等 [48]以三自由度空間柔性并聯(lián)機(jī)器人為研究對(duì)象，進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)建模與分析，動(dòng)態(tài)特性和優(yōu)化設(shè)計(jì)、動(dòng)力規(guī)劃等綜合問(wèn)題。國(guó)內(nèi)外在這方面做了一些研究，取得了一定的成果。由上述假定，機(jī)構(gòu)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)的位移可以看作是名義運(yùn)動(dòng)的位移和彈性位移的疊加?，F(xiàn)代機(jī)械向著高速 ,輕型和精密不斷發(fā)展，構(gòu)件的彈性變形不斷變大，慣性力極具增大。 我國(guó)在坐標(biāo)測(cè)量機(jī)研究方面，發(fā)展比較迅速。elastodynamics。求解系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)約束條件和動(dòng)力學(xué)約束條件，建立系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)，進(jìn)而將支鏈的彈性動(dòng)力學(xué)方程裝配成系統(tǒng)的彈性動(dòng)力學(xué)方程，完成測(cè)量機(jī)系統(tǒng)的彈性動(dòng)力學(xué)模型的建立。 工 程 碩 士 學(xué) 位 論 文 基于 KED 方法的高速空間并聯(lián)坐標(biāo)測(cè)量機(jī)彈性動(dòng)力學(xué)研究 RESEARCH ON ELASTIC DYNAMICS OF HIGHSPEED SPACE PARALLEL COORDINATE MEASURING MACHINE WHICH BASED ON KED METHOD A Dissertation submitted in fulfillment of the requirements of the degree of MASTER OF ENGINEERING from Shandong University of Science and Technology by Li Yunfeng Supervisor: Associate Professor Chen Xiulong College of Mechanical and Electronic Engineering May 20xx 聲 明 本人呈交給山東科技大學(xué)的這篇碩士學(xué)位論文，除了所列參考文獻(xiàn)和世所公認(rèn)的文獻(xiàn)外，全部是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下的 研究成果。分析支鏈上各個(gè)單元之間的約束關(guān)系，并據(jù)此將各個(gè)單元的彈性動(dòng)力學(xué)方程裝配成支鏈的的彈性動(dòng)力學(xué)方程。KED 方法 山東科技大學(xué)工程碩士學(xué)位論文 摘要 ABSTRACT The elastic deformation of lightweight ponents of measuring machine is occured as parallel coordinate measuring machine is developing into highspeed,lightweight,precise and lownoise elastic deformations not only affect trajectory accuracy,destroy the system stability,but also reduce productivity and machine , the research on parallel coordinate machine is of great significance. In this thesis, highspeed space PCMM is taken as object of modeling and analysis,numerical analysis are main content in this thesis are listed as follows: Firstly,structural characteristics of the 4UPSUPU highspeed space PCMM is degree of freedom is kinematics analyses of the five driving limbs are taken. Secondly,According to the accuracy requirement and characteristic the spatial beam element is used to discretize the flexible driving limbs by using finite element method. Based on the KED analysis theory the dynamic equations of element are derived which is included in the geometric nonlinear factors and not included in the geometric nonlinear constraint among elements, the dynamic equations of branches are derived. Establishing the generalized coordinates of the system,the overall system elastic dynamic equation of the PCMM is obtained by assembling the dynamic equations of then selected the method of solving elastic dynamics equation. Finally, Based on trajectory numerical simulation analysis is MATLAB software the displacement error, velocity, acceleration of the PCMM are analyzed,The change of dynamic stress and the change of frequency are also the influence on the results which included in the nonlinear and not included in the nonlinear factors to make a calculated numerical results show that the effectiveness and correctness of the nonlinear elastic dynamic models,nonlinear factors have certain influence on the result. Key words:coordinate measuring machine。另外， . McBain 對(duì) UMM 500 型坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行了評(píng)價(jià)，在超精測(cè)量和定位技術(shù)方面，德國(guó) SIOS 公司開(kāi)發(fā)了一種納米定位與納米測(cè)量系統(tǒng) NMM（ Nano Positioning andNano Measuring Machine）。對(duì)于靜力分析、動(dòng)態(tài)靜力分析、動(dòng)力分析這三種方法，構(gòu)件均被假設(shè)為剛性的。在分析機(jī)構(gòu)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)假定： （ 1）與運(yùn)用剛性機(jī)構(gòu)的分析相比，由構(gòu)件變形引起的彈性位移很??； （ 2） 這種彈性位移 不會(huì)影響機(jī)構(gòu)的名義運(yùn)動(dòng)。 對(duì)于空間并聯(lián)機(jī)構(gòu)系統(tǒng) 來(lái)說(shuō)，其動(dòng)力學(xué)方程的建立和性能分析相對(duì)比較困難。杜兆才 等 [47]利用有限元的思想，并考慮了桿件彈性變形和剛?cè)狁詈系挠绊?，建立了平面并?lián)機(jī)構(gòu)的模型，并給出了平面并聯(lián)機(jī)構(gòu)的位移約束條件，對(duì)平面機(jī)構(gòu)產(chǎn)生的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題作了全面的研究。 具體內(nèi)容安排如下： （ 1） 緒論。 （ 5） 總結(jié)與展望?？傻?n =12， g =15，??gi if1 =29。 驅(qū)動(dòng)桿桿長(zhǎng)求解 動(dòng)平臺(tái)的位姿變化可以通過(guò)改變五個(gè)桿的桿長(zhǎng)得到。這里拿出其中的一個(gè)支鏈進(jìn)行分析，支鏈包括一個(gè)虎克鉸，一根驅(qū)動(dòng)桿和一個(gè)球鉸（或虎克鉸）。為了在滿足分析精度的前提下分析研究各個(gè)支鏈的彈性變形對(duì)機(jī)構(gòu)系統(tǒng)性能的影響，這里運(yùn)用運(yùn)動(dòng)彈性動(dòng)力分析方法建立機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型。得到 z 的正方向， y 同時(shí)垂直于 x 和 z。 由于單元的彈性位移在系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)時(shí)是個(gè)很小的量，在這里不計(jì)入剛體運(yùn)動(dòng)與彈性變形運(yùn)動(dòng)之間的耦合作用 [51]。 未計(jì)入幾何非線性因素的單元的總變形能可寫(xiě)為 ? ? ? ? ? ? ? ?2 2222 22200, , ,11+ + +22LL yx z a xz y pW x tW x t W x t x tV E A I I d x G I d xx x x x??? ?? ??? ? ? ??? ?? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ????????? ? ??? ? ? ???（ ） 將各個(gè)表達(dá)式代入并化簡(jiǎn)得 e212 TVK??? （ ） 式中 2eK —— 單元?jiǎng)偠染仃?，? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?2 0 0 0 0[]L L L LT T T Tz y pB B D De A A C CK E A N N d x I N N d x I N N d x G I N N d x? ? ? ?? ? ? ? （ ） 單元?jiǎng)恿W(xué)方程 將計(jì)入幾何非線性因素的單元?jiǎng)幽?()、變形能 ()帶入 Lagrange 方程 山東科技大學(xué)工程碩士學(xué)位論文 高速空間并聯(lián)坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的彈性動(dòng)力學(xué)建模 19 ?d T T V Fdt ?????????? ? ?? ? ???? （ ） 得到單元?jiǎng)恿W(xué)方程為 ?? *e e e e eM K F P Q??? ? ? ? （ ） *1112 Te e eK K K???