【正文】 4 引言 ........................................................................................................................... 34 方程求解 ................................................................................................................... 34 動(dòng)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)特性分析 ........................................................................................... 36 驅(qū)動(dòng)桿的動(dòng)應(yīng)力分析 ............................................................................................... 43 頻率特性分析 ........................................................................................................... 57 非線性特性分析 ....................................................................................................... 60 本章小結(jié) ................................................................................................................... 65 5 結(jié)論與展望 ............................................................................................. 66 山東科技大學(xué)工程碩士學(xué)位論文 目錄 主要結(jié)論 ................................................................................................................... 66 工作展望 ................................................................................................................... 66 致 謝 .......................................................................................................... 67 參考文獻(xiàn) .......................................................................... 錯(cuò)誤 !未定義書簽。另外， . McBain 對(duì) UMM 500 型坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行了評(píng)價(jià)，在超精測(cè)量和定位技術(shù)方面，德國(guó) SIOS 公司開發(fā)了一種納米定位與納米測(cè)量系統(tǒng) NMM（ Nano Positioning andNano Measuring Machine）。這些廠商都以生產(chǎn)型坐標(biāo)測(cè)量機(jī)為主，其產(chǎn)品測(cè)量不確定度約為 (3+L/300)μm,其中 L為測(cè)量長(zhǎng)度 (單位 mm)。對(duì)于靜力分析、動(dòng)態(tài)靜力分析、動(dòng)力分析這三種方法，構(gòu)件均被假設(shè)為剛性的。在這種情形下，把構(gòu)件看成剛性的已不能滿足要求。在分析機(jī)構(gòu)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)假定： （ 1）與運(yùn)用剛性機(jī)構(gòu)的分析相比，由構(gòu)件變形引起的彈性位移很小； （ 2） 這種彈性位移 不會(huì)影響機(jī)構(gòu)的名義運(yùn)動(dòng)。集中參數(shù)模型忽略了很多因素，具有較大的誤差。 對(duì)于空間并聯(lián)機(jī)構(gòu)系統(tǒng) 來說，其動(dòng)力學(xué)方程的建立和性能分析相對(duì)比較困難。 Kang 采用拉格朗日方程建立了平面并聯(lián)機(jī)構(gòu)的彈性動(dòng)力學(xué)模型 [41,42]。杜兆才 等 [47]利用有限元的思想，并考慮了桿件彈性變形和剛?cè)狁詈系挠绊?，建立了平面并?lián)機(jī)構(gòu)的模型，并給出了平面并聯(lián)機(jī)構(gòu)的位移約束條件，對(duì)平面機(jī)構(gòu)產(chǎn)生的動(dòng)力學(xué)問題作了全面的研究。也正是由于這種發(fā)展趨勢(shì)使得機(jī)構(gòu)很 容易發(fā)生彈性變形，產(chǎn)生了不可忽略地誤差，影響機(jī)器的運(yùn)行精度，因此對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行彈性動(dòng)力學(xué)分析變的尤為重要。 具體內(nèi)容安排如下： （ 1） 緒論。 （ 3） 高速 并聯(lián)坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的彈性動(dòng)力學(xué)建模。 （ 5） 總結(jié)與展望。該機(jī)構(gòu)主要由動(dòng)平臺(tái)、定 平臺(tái)和驅(qū)動(dòng)桿組成?？傻?n =12， g =15，??gi if1 =29。定系 ??A 的原點(diǎn) AO 位于半徑 720mm 的圓心上， AZ 方向平行于52UU方向， AY 坐標(biāo)軸方向指向虎克鉸鏈點(diǎn) 1U , AX 軸垂直定平臺(tái)向下。 驅(qū)動(dòng)桿桿長(zhǎng)求解 動(dòng)平臺(tái)的位姿變化可以通過改變五個(gè)桿的桿長(zhǎng)得到。定平臺(tái)上五個(gè)鉸鏈點(diǎn)( 1, 2, 5)iUi? 在 ??A 中坐標(biāo)可表示為 TA A A AU i U i U i U iP X Y Z??? ?? （ ） 即 ? ?? ?? ?? ?112345000000TAU U yTAU A ATAU A ATAU A ATAU A APrP r c r sP r c r sP r c r sP r c r s????????? ??????????????? ? ? ??? ??? 動(dòng)平臺(tái)上五個(gè)鉸鏈點(diǎn)間隔 5/2??? ，則 ( 1, 2, 5)iSi? 在動(dòng)系 ??B 中的坐標(biāo)表示為 TB B B BS i S i S i S iP X Y Z??? ?? （ ） 即 ? ?? ?? ?? ?? ?1 1 12345000 ( 2 ) ( 2 )0 ( 3 ) ( 3 )0 ( 4 ) ( 4 )TBS s x s zTBS B BTBS B BTBS B BTBS B BP r rP r s r cP r s r cP r s r cP r s r c????????? ??? ???????????????? 山東科技大學(xué)工程碩士學(xué)位論文 高速空間并聯(lián)坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析 9 那么，動(dòng)平臺(tái)上五個(gè)鉸鏈點(diǎn)在定系 ??A 下的位置矢量表示為 ? ?,11ABAs i s iB Z Y XpPT ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? （ ） 則在定系 ??A 下，五個(gè)驅(qū)動(dòng)桿的桿長(zhǎng)矢量 TUiASiAUiASiAUiASiAi ZZYYXX ),( ????L 。這里拿出其中的一個(gè)支鏈進(jìn)行分析，支鏈包括一個(gè)虎克鉸，一根驅(qū)動(dòng)桿和一個(gè)球鉸（或虎克鉸）。 設(shè)定系 ??A 下桿長(zhǎng)的三個(gè)坐標(biāo)軸分量為 xil 、 yil 、 zil ，則 ???????????UiASiAziUiASiAyiUiASiAxiZZlYYlXXl （ ） 將式（ ）代入（ ）、（ ），得 xiiziiyii l slcl ??? ?? a r c ta n1 （ ） 山東科技大學(xué)工程碩士學(xué)位論文 高速空間并聯(lián)坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析 12 iiziiyii l clsl ??? ?? a r c s in2 （ ） 將式（ ）、（ ）對(duì)時(shí)間 t 求一次導(dǎo)得 221 )()()(iziiyixixiiziiyixiiziiyii slcll lslcllslcl ?? ????? ?? ???? ???? （ ） 222 )()()(iziiyiiiiiziiyiiiziiyii clslll lclsllclsl ?? ????? ?? ???? ???? （ ） 本章小結(jié) 本章主要研究?jī)?nèi)容如下： （ 1） 對(duì)測(cè)量機(jī)的結(jié)構(gòu)組成進(jìn)行了分析， 得出該機(jī)構(gòu)可實(shí)現(xiàn)三維移動(dòng)二維轉(zhuǎn)動(dòng)，并求解出該測(cè)量機(jī)的自由度數(shù)為五，和輸入數(shù)相等，具有確定的運(yùn)動(dòng)。為了在滿足分析精度的前提下分析研究各個(gè)支鏈的彈性變形對(duì)機(jī)構(gòu)系統(tǒng)性能的影響，這里運(yùn)用運(yùn)動(dòng)彈性動(dòng)力分析方法建立機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型。這樣只研究某一小單元內(nèi)及其結(jié)點(diǎn)處的受力狀況，就可得到整個(gè)被研究體的力學(xué)解。得到 z 的正方向， y 同時(shí)垂直于 x 和 z。 單元位移型函數(shù) 如圖 ，假設(shè)空間梁?jiǎn)卧谌齻€(gè)坐標(biāo)軸方向發(fā)生位移以及彈性變形 ，建立單元的坐標(biāo)向量 1 2 18= , , , T? ? ? ???????? 。 由于單元的彈性位移在系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)時(shí)是個(gè)很小的量，在這里不計(jì)入剛體運(yùn)動(dòng)與彈性變形運(yùn)動(dòng)之間的耦合作用 [51]。則單元的動(dòng)能表達(dá)式可寫為 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?22 2 200 , , ,1122LL aya x a z a xpd W x td W x t d W x t d x tT m x d x Id t d t d t d t???? ??? ? ? ? ? ??? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?????? ? ? ??? （ ） 式中 L —— 梁?jiǎn)卧L(zhǎng)度； ?—— 梁?jiǎn)卧|(zhì)量密度； A—— 梁?jiǎn)卧獧M截面面積； pI —— 梁?jiǎn)卧獧M截面對(duì) x 軸的極慣性矩； ()mx—— 梁?jiǎn)卧馁|(zhì)量分布函數(shù)，對(duì)于此梁?jiǎn)卧? ( )=m x A? 將各個(gè)表達(dá)式代入并化簡(jiǎn)得 （ ） 式中 eM 為單元質(zhì)量矩陣且 e0= L TM A N N d x? ? （ ） 梁?jiǎn)卧淖冃文? 單元的變形能包括梁受各個(gè)坐標(biāo)軸方向上的力引起的拉伸和壓縮變形能以及受彎矩作用引起的彎曲變形能、扭矩作用引起的扭轉(zhuǎn)變形能 [48]。 未計(jì)入幾何非線性因素的單元的總變形能可寫為 ? ? ? ? ? ? ? ?2 2222 22200, , ,11+ + +22LL yx z a xz y pW x tW x t W x t x tV E A I I d x G I d xx x x x??? ?? ??? ? ? ??? ?? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ????????? ? ??? ? ? ???（ ） 將各個(gè)表達(dá)式代入并化簡(jiǎn)得 e212 TVK??? （ ） 式中 2eK —— 單元?jiǎng)偠染仃?，? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?2 0 0 0 0[]L L L LT T T Tz y pB B D De A A C CK E A N N d x I N N d x I N N d x G I N N d x? ? ? ?? ? ? ? （ ） 單元?jiǎng)恿W(xué)方程 將計(jì)入幾何非線性因素的單元?jiǎng)幽?()、變形能 ()帶入 Lagrange 方程 山東科技大學(xué)工程碩士學(xué)位論文 高速空間并聯(lián)坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的彈性動(dòng)力學(xué)建模 19 ?d T T V Fdt ?????????? ? ?? ? ???? （ ） 得到單元?jiǎng)恿W(xué)方程為 ?? *e e e e eM K F P Q??? ? ? ? （ ） *1112 Te e eK K K???