蘇教版選修2-3高中數(shù)學(xué)26正態(tài)分布同步練習(xí)(更新版)
【正文】 ． 二、 解答題 9． 如圖是一個(gè)正態(tài)曲線 ． 試根據(jù)該圖象寫出其正態(tài)分布的概率密度函數(shù)的解析式 ， 求出總體隨機(jī)變量的期望和方差 ． 10． 在某次數(shù)學(xué)考試中 ， 考生的成績(jī) ξ服從一個(gè)正態(tài)分布 ， 即 ξ～ N(90， 100)． (1)試求考試成績(jī) ξ位于區(qū)間 (70,110)上的概率是多少 ？ (2)若這次考 試共有 2 000名考生 ， 試 估計(jì)考試成績(jī)?cè)?(80,100)間的考生大約有多少人 ？ [來源 :學(xué)科網(wǎng) ] 能力提升 11． 若隨機(jī)變量 X～ N(μ， σ2)， 則 P(X≤ μ)＝ ________. 12． 某年級(jí)的一次信息技術(shù)測(cè)驗(yàn)成績(jī)近似服從正態(tài)分布 N(70,102)， 如果規(guī)定低于 60 分為不及格 ， 求 ： (1)成績(jī)不及格的人數(shù)占多少 ？ (2)成績(jī)?cè)?80～ 90 分之間的學(xué)生占多少 ？ 1． 要求正態(tài)分布的概率密度函數(shù)式，關(guān)鍵是理解正態(tài)分布密度曲線的概念及解析式 中各字母 參數(shù)的意義 ． 2． 解正態(tài)分布的概率計(jì)算問題，一定要靈活把握 3σ 原則，將所求問題向 P(μ－ σξμ＋ σ)， P(μ－ 2σξμ＋ 2σ)， P(μ－ 3σξμ＋ 3σ)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，然后利用特定值求出相應(yīng)概率 ． 同時(shí)要充分利用曲線的對(duì)稱性和曲線與 x軸之間的面積為 1 這一特殊性質(zhì) ． 2． 6 正態(tài)分布 答案 [來源 :學(xué) amp。 Xamp。 K] 即成績(jī)?cè)?80～ 90 之間的學(xué)生占 %. [來源 :學(xué)科網(wǎng) ZXXK]
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