蘇科版數(shù)學(xué)九下二次函數(shù)單元試卷(更新版)
【正文】 B(3， 0)， 所以 0＝ 4a－ 4，得 a＝ 二次函數(shù)解析式為 y＝ (x－ 1)2－ 4， 即 y＝ x2－ 2x－ 3.（ 2）令 y＝ 0，得 x2－ 2x－ 3＝ 0，解方程，得 x1＝－ 1， x2＝ 3. 所以 二次函數(shù)圖象與 x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為 (3， 0)和 (－ 1， 0). 所以 二次函數(shù)圖象向右平移 1個(gè)單位后經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn) .平移后所得圖象與 x軸的另一 個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為 (4， 0)。 五、（本題共 2小題，每小題 6分，滿分 12分） 19． 二次函數(shù) y＝ ax2+bx+c(a≠ 0， a， b， c是常數(shù) )中，自變量 x與函數(shù) y的對(duì)應(yīng)值如下表： x － 1 － 12 0 12 1 32 2 52 3 y － 2 － 14 1 74 2 74 1 － 14 － 2 （ 1）判斷二次函數(shù)圖象的開口方向，并寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)。 四、（本題共 2小題，每小題 5分，滿 分 10分） 17．如圖是 拋物線形拱橋，拱頂離水面 2m，水面寬度 4m，水面下降 1m，水面寬度增加多少？ y x O 1 3 17．解：以 拋物線的頂點(diǎn)作為原點(diǎn)，水平線作為 x軸，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線的解析式 為 2axy? ， ∵過（ 2， 2）點(diǎn)，∴ 21??a ，拋物線的解析式為 221xy ?? 。 15． 解 因?yàn)閽佄锞€的對(duì)稱軸 x1＝ 1，與 x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（ 3， 0），所以拋物線與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（－ 1， 0）， 所以關(guān)于 x的一元二次方程－ x2+2x+m＝ 0的解為 x1＝－ 1， x2＝ 3。 12． 某二次函數(shù)的圖象與 x軸交于點(diǎn) (－ 1， 0)， (4， 0)，且它的形狀與拋物線 y＝－ x2形狀 相同。 求 △ ABC的周長和面積 。 如 果定價(jià)每提高 1%， 則銷售量就下降 %， 問如何定價(jià)可使獲利最大 (總利潤 =總收入 － 總成本 )？ 18．商場(chǎng)購這 1000件西服的總成本為 801000=8000 元 。 19． 觀察表中的數(shù)據(jù)特征，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)于 x＝ 1對(duì)稱，且開口向下，并且頂點(diǎn)坐標(biāo) （ 1， 2），從而可以進(jìn)一步求解。 （ 3）當(dāng) y=0時(shí)，有 3)4(1210 2 ???? x ，解得 101?x ， 22 ??x 。 （ 3）因?yàn)閽佄锞€的對(duì)稱軸方程是 x＝ 2，且 a＜ 0，所以當(dāng) x＞ 2時(shí)， y隨 x的增大而 減小 。
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