【正文】 意圖：用多種方法說明三角形的內(nèi)角和定理。經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)活動(dòng)過程，得出三角形內(nèi)角和定理。結(jié)論1：該證法具有普遍的意義。從思想方法來說，我們“數(shù)”和“形”兩方面證明三角形內(nèi)角和定理，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很重要的一種數(shù)學(xué)思想方法，即數(shù)形結(jié)合的思想方法。∠C=60176。（等量代換）預(yù)設(shè)學(xué)生展示4：也可以在三角形的一邊上任取一點(diǎn)，然后過這一點(diǎn)分別作另外兩邊的平行線如圖，在BC上任取一點(diǎn)D，過點(diǎn)D分別作DE∥AB交AC于E，DF∥AC交AB于F ∴四邊形AFDE是平行四邊形（平行四邊形的定義）∠BDF=∠C（兩直線平行，同位角相等）∠EDC=∠B（兩直線平行，同位角相等）∴∠EDF=∠A（平行四邊形的對(duì)角相等）∵∠BDF+∠EDF+∠EDC=180176。預(yù)設(shè)學(xué)生展示1：證明：作BC的延長線CD，過點(diǎn)C作射線CE∥ ∠ACE=∠A（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∠ECD=∠B（兩直線平行，同位角相等）∵∠ACB+∠ACE+∠ECD=180176。學(xué)生在合作交流的過程中開闊了思維，鍛煉了動(dòng)手能力、嚴(yán)密的推理能力以及語言表達(dá)能力，增強(qiáng)了合作意識(shí)。讓學(xué)生直觀的發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角和是180度。教學(xué)重點(diǎn)：探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。（2）運(yùn)用三角形內(nèi)角和結(jié)論解決問題。教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入如圖，假如你正站在金字塔下，現(xiàn)有用于測(cè)量角的量角器，但為了保護(hù)文化遺產(chǎn)，在不允許人攀爬的情況下，你能想辦法得出某一個(gè)側(cè)面的三角形中三個(gè)角的度數(shù)嗎？（以小組為單位議一議）預(yù)設(shè)學(xué)生回答：可以測(cè)出側(cè)面三角形底邊的兩個(gè)角后，求出塔尖處的側(cè)面角。歸納：可以搬一個(gè)角用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”來說理，也可以搬兩個(gè)角、三個(gè)角用“平角定義”說明?；顒?dòng)三：證明三角形內(nèi)角和定理教師引導(dǎo)語：通過實(shí)驗(yàn)?zāi)銓?duì)三角形的內(nèi)角和是180度，還有懷疑嗎？但這些還不夠，數(shù)學(xué)中的真命題都需進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼f理證明后，從能稱之為定理。預(yù)設(shè)學(xué)生展示2：證明：作BC的延長線CD，作∠ECD=∠：EC∥AB（同位角相等，兩直線平行）∴∠A=∠ACE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠ACB+∠ACE+∠ECD=180176。是真命題，這時(shí)稱它為定理?！螩=70176。求證： BA/AC=BD/DC。求證： BA/AC=BD/DC證明2：過D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F；∵∠BAD=∠CAD；（已知）∴DE=DF；∵BA/AC=S△BAD/S△DAC；（等高時(shí)，三角形面積之比等于底之比）BD/DC=S△BAD/S△ABCDAC；（同高時(shí)，三角形面積之比等于底之比）∴BA/AC=BD/DC結(jié)論2：遇到角平分線，首先要想到往角的兩邊作平行線，構(gòu)造等腰三角形或菱形，其次要想到往角的兩邊作垂線，構(gòu)造翻轉(zhuǎn)的直角三角形全等，第三，要想到長截短補(bǔ)法，第四，你能想到用該定理解決問題嗎？第三篇：三角形內(nèi)角和定理教案 教學(xué)案例學(xué)校：野雞坨鎮(zhèn)丁莊子初級(jí)中學(xué)學(xué)科：數(shù) 學(xué)姓名：田 明 時(shí)間：2018年5月 三角形內(nèi)角和定理 教學(xué)案例一、地位和作用《三角形內(nèi)角和》是冀教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書七年級(jí)下冊(cè)第九章第二節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容。教學(xué)難點(diǎn)：三角內(nèi)角和的證明方法。幾何語言：（三）例題講解例一：如圖：在ΔABC中，∠A=30o，∠B=65o,求∠C的度數(shù)。在ΔABC中，∠（五）課堂小結(jié) （六）布置作業(yè)教材第105頁A組1/2/、板書設(shè)計(jì)：三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和是180o。它是在學(xué)生對(duì)一些幾何結(jié)論有了直觀認(rèn)識(shí)，并會(huì)簡(jiǎn)單說理的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)幾何圖形以及規(guī)范證明過程的重要內(nèi)容之一。教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生添加輔助線解決問題，并進(jìn)行有條理的表達(dá)。因此我通過一段動(dòng)畫引入課題，由動(dòng)畫中三個(gè)小動(dòng)物的爭(zhēng)論引出三角形內(nèi)角和大小的問題，讓學(xué)生作出評(píng)判：到底誰的內(nèi)角和大？在學(xué)生評(píng)理說理中自然導(dǎo)入三角形內(nèi)角和的學(xué)習(xí)探究。由剪拼三角形得到三角形內(nèi)角和為180176。有一部分學(xué)生寫證明過程有困難，可給予有針對(duì)性的幫助。對(duì)證明的格式、方法和步驟，要在學(xué)生親身經(jīng)歷、體驗(yàn)的過程中去逐步理解和掌握。因此在推理證明完成之后，我設(shè)計(jì)了一組題目來鞏固所學(xué)定理。分層次留作業(yè)，尊重學(xué)生的個(gè)性差異，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上都有收獲和進(jìn)步。第五篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和定理《三角形內(nèi)角和定理》導(dǎo)學(xué)案（1）主備：崔友麗 王維玉 審核：崔興泉課本內(nèi)容：p126—p127課前準(zhǔn)備：刻度尺、三角板 學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）知識(shí)與技能 ：掌握“三角形內(nèi)角和定理”的證明過程，并能根據(jù)這個(gè)定理解決實(shí)際問題?；貞涀C明一個(gè)命題的步驟 ①畫圖②分析命題的題設(shè)和結(jié)論，寫出已知求證，把文字語言轉(zhuǎn)化為幾何語言。.經(jīng)歷探索三角形內(nèi)角和定理的推論的過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，理解掌握三角形內(nèi)角和定理的推論及其應(yīng)